1.4.1 有理数的乘法 第2课时 课件(共15张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

(共15张PPT)
1.4.1 有理数的乘法
第2课时
第一章 有理数
1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
活动1：计算下面每组式子，并比较它们的结果.
（1）5×(-4)，(-4)×5；
（2）[(-3)×2]×5，(-3)×(2×5)；
（3）5×[(-2)+(-5)]，5×(-2)+5×(-5).
任务一：会运用有理数乘法交换律、结合律简化运算
5×(-4)=(-4)×5=-20
[(-3)×2]×5=(-3)×(2×5)=-30
5×[(-2)+(-5)]=5×(-2)+5×(-5)=-35
小组讨论:将上述式子中的5换成其他数，等式还成立吗？
1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
2.一般地，有理数乘法中，三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
3.一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略；
如a×b可以写成a·b或ab.
活动2：运用运算律进行简便运算.
（1）(-4)×(-0.99)×(-25)；
（2） ；
（3）(-8)×(-12)×(-0.125)×(- )×(-0.1).
解：（1）(-4)×(-0.99)×(-25)=-99；
（2） ；
（3）(-8)×(-12)×(-0.125)×(- )×(-0.1)=-0.4；
具体解析见下一页.
解：（1）(-4)×(-0.99)×(-25)
=-(4×25)×0.99
=-100×0.99
=-99;
（3）(-8)×(-12)×(-0.125)×(- )×(-0.1)
=-(8×0.125)×(12× )×0.1
=-1×4×0.1
=-0.4 .
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个或三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中几个因数相乘，积不变.
练一练
观察算式(-4)× ×(-25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律 D.乘法分配律
C
活动1：下面是某位同学计算“ ”的答案，解法有错误吗？若有错误的话，找出来并写出正确解答过程.
任务二：能灵活运用有理数乘法分配律简化运算
解：错误点如图所示，
1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.
活动2：看谁算的又快又准.
解：
根据乘法分配律可以推出：ab+ac+ad=a(b+c+d).
活动3：下面是两位同学关于 的解法，说说谁的解法较好.
小明：原式= ；
小军：原式= .
小军的解法较好，计算简便.
问题1:两位同学的解法对你有何启发？你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来.
问题2:用你认为最简便的方法计算： .
问题1: 问题2:
练一练
下面计算正确的是( )
A.(-5)×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80
B.(-12)× =-4+3+1=0
C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180
D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8
A
1.计算(-4)×(-7)× 的结果是( )
A.1 B.7 C.-1 D.-7
2.计算(-3)× 时，用分配律计算过程正确的是( )
D
A
3.计算：
（1）8×(-8.5)×(-25)= ；
（2） = ；
（3） = ；
（4） = .
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针对本节课关键词“有理数的乘法运算律”，说一说你都学到了哪些知识？
有理数乘法运算律
交换律：ab=ba
结合律：(ab)c=a(bc)
分配律：a(b+c)=ab+ac