1.5.2~1.5.3 科学记数法和近似数 课件(共16张PPT) 2022—2023学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.5.2~1.5.3 科学记数法和近似数 课件(共16张PPT) 2022—2023学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-09 10:12:50 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
1.5.2-3 科学记数法和近似数
第一章 有理数
1.会用科学记数法表示较大的数.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.
活动1：把根据乘方相关知识填空.
101=______，102=______，103=_______，104=________，
106=__________，1010=______________，…
讨论：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
任务一：会用科学记数法表示较大的数
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
(1)10n = 100···0 ，n恰好是1后面0的个数；
(2)10n = 100···0 ，n比运算结果的位数少1.
n个0
（n+1）位
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
试一试：参照32 000的写法尝试写出下面两个数的简便写法.
32 000 = 3.2×10 000 = 3.2×104
（1）300；（2）345 000 000.
解：（1）300=3×100=3×102；
（2）345 000 000=3.45×108.
像上面这样，把大于10的数记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数), 这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示，如-567 000 000=-5.67×108.
活动2：用科学记数法表示下列大数.
（1）地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，记为 平方米.
（2）太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11 034米，即-11 034米，记为 米.
（3）今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，累计接待游客18.25万人次，18.25万表示为 .
-1.1034×104
5.1×1014
1.825×105
试一试：写出下列用科学记数法表示的数的原数.
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.
600 000
17 000 000
思考：数位与指数有什么关系？
活动小结
1.用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n-1．
2.用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
活动3：回答下列问题，结果用科学记数法表示.
省希望工程办公室收到捐款共1 500万元，以此来资助贫困失学儿童．
(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？
(2)如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？
解：1 500万元=15 000 000元，
(1)15 000 000÷500=30 000=3×104 (名)，
所以共可资助3×104名失学儿童．
(2)15 000 000÷10=1 500 000=1.5×106 (人)，
所以需要1.5×106人捐款才能获得这笔捐款．
练一练
1.1.414×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是( )位整数.
A.n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
2.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计算，则这个水龙头1年约可以流掉 千克水．(用科学记数法表示)
D
3.066×104
活动1：请同学们结合实际，回答下列问题.
（1）我们班有多少名同学，其中男生多少名，女生多少名？
（2）七年级上册数学课本有多厚？
（3）我国的国土面积是多少？
任务二：能按照精确度求一个数的近似数
与实际完全符合的数叫做准确数；
与准确数接近，但还是有一定区别的数叫做近似数.
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
仿写：按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有
π≈3 (精确到个位)
π≈3.1 (精确到0.1或叫做精确到十分位)
π≈3.14 (精确到0.01或叫做精确到百分位)
π≈3.142 (精确到_______或叫做精确到_________)
π≈3.141 6 (精确到________或叫做精确到_______)
……
0.001
千分位
0.0001
万分位
确定近似数的精确度的方法:看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位.
活动2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)15.4（精确到个位）；
(2)13.23（精确到0.1）；
(3)0.3056（精确到0.001）；
(4)1 029500（精确到千位）．
解：(1)15.4≈15；
（2）13.23≈13.2；
（3）0.3056≈0.306；
（4）1029500=1.0295×106≈1.030×106.
用四舍五入取近似值时，先按要求找到精确到的那一位数，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.当精确到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求去近似数.
这个0可以省略吗？
练一练
1.下列说法正确的是( )
A.0.720精确到百分位 B.5.078×104精确到千分位
C.36万精确到个位 D.2.90×105精确到千位
2.数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( )
A.12.38 B.12.66 C.11.99 D.12.42
D
B
1.下列各题中的数，是准确数个数的有( )
(1)某校七年级男生有500名同学；(2)从学校到火车站共有5个红绿灯路口；
(3)小明同学身高大约165cm；(4)小红家与学校的距离是5千米.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各对近似数中，精确度一样的是( )
A.6.25与6.250 B.9.37与0.08
C.1.11与2.6 D.2.3×103与2300
B
B
3.红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量25.6亿立方米，现在水库实际库容量为16.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处.16.2亿用科学记数法表示为( )
A.16.2×108 B.1.62×108
C.1.62×109 D.1.62×1010
4.写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)太阳和地球的距离大约是1.5×108千米；
(2)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．
C
解：(1)1.5×108＝150 000 000;
(2)8×104＝80 000.
5.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．
(1)2.009(精确到0.01)； (2)46 854 000(精确到万位)；
(3)4.762×107(精确到百万位)； (4)13亿(精确到十万位).
解：(1)2.009≈2.01；
(2)46 854 000≈4.685×107；
(3)4.762×107≈4.8×107；
(4)13亿≈1.300 0×109 .
1.用科学计数法表示较大的数应注意什么？
2.说说确定近似数的精确度的方法.
3.给出精确度，怎么求一个数的近似数？
1.5.2-3 科学记数法和近似数
第一章 有理数
1.会用科学记数法表示较大的数.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.
活动1：把根据乘方相关知识填空.
101=______，102=______，103=_______，104=________，
106=__________，1010=______________，…
讨论：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
任务一：会用科学记数法表示较大的数
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
(1)10n = 100···0 ，n恰好是1后面0的个数；
(2)10n = 100···0 ，n比运算结果的位数少1.
n个0
（n+1）位
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
试一试：参照32 000的写法尝试写出下面两个数的简便写法.
32 000 = 3.2×10 000 = 3.2×104
（1）300；（2）345 000 000.
解：（1）300=3×100=3×102；
（2）345 000 000=3.45×108.
像上面这样，把大于10的数记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数), 这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示，如-567 000 000=-5.67×108.
活动2：用科学记数法表示下列大数.
（1）地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，记为 平方米.
（2）太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11 034米，即-11 034米，记为 米.
（3）今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，累计接待游客18.25万人次，18.25万表示为 .
-1.1034×104
5.1×1014
1.825×105
试一试：写出下列用科学记数法表示的数的原数.
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.
600 000
17 000 000
思考：数位与指数有什么关系？
活动小结
1.用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n-1．
2.用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
活动3：回答下列问题，结果用科学记数法表示.
省希望工程办公室收到捐款共1 500万元，以此来资助贫困失学儿童．
(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？
(2)如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？
解：1 500万元=15 000 000元，
(1)15 000 000÷500=30 000=3×104 (名)，
所以共可资助3×104名失学儿童．
(2)15 000 000÷10=1 500 000=1.5×106 (人)，
所以需要1.5×106人捐款才能获得这笔捐款．
练一练
1.1.414×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数是( )位整数.
A.n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
2.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计算，则这个水龙头1年约可以流掉 千克水．(用科学记数法表示)
D
3.066×104
活动1：请同学们结合实际，回答下列问题.
（1）我们班有多少名同学，其中男生多少名，女生多少名？
（2）七年级上册数学课本有多厚？
（3）我国的国土面积是多少？
任务二：能按照精确度求一个数的近似数
与实际完全符合的数叫做准确数；
与准确数接近，但还是有一定区别的数叫做近似数.
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
仿写：按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有
π≈3 (精确到个位)
π≈3.1 (精确到0.1或叫做精确到十分位)
π≈3.14 (精确到0.01或叫做精确到百分位)
π≈3.142 (精确到_______或叫做精确到_________)
π≈3.141 6 (精确到________或叫做精确到_______)
……
0.001
千分位
0.0001
万分位
确定近似数的精确度的方法:看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位.
活动2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)15.4（精确到个位）；
(2)13.23（精确到0.1）；
(3)0.3056（精确到0.001）；
(4)1 029500（精确到千位）．
解：(1)15.4≈15；
（2）13.23≈13.2；
（3）0.3056≈0.306；
（4）1029500=1.0295×106≈1.030×106.
用四舍五入取近似值时，先按要求找到精确到的那一位数，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.当精确到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求去近似数.
这个0可以省略吗？
练一练
1.下列说法正确的是( )
A.0.720精确到百分位 B.5.078×104精确到千分位
C.36万精确到个位 D.2.90×105精确到千位
2.数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( )
A.12.38 B.12.66 C.11.99 D.12.42
D
B
1.下列各题中的数，是准确数个数的有( )
(1)某校七年级男生有500名同学；(2)从学校到火车站共有5个红绿灯路口；
(3)小明同学身高大约165cm；(4)小红家与学校的距离是5千米.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各对近似数中，精确度一样的是( )
A.6.25与6.250 B.9.37与0.08
C.1.11与2.6 D.2.3×103与2300
B
B
3.红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量25.6亿立方米，现在水库实际库容量为16.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处.16.2亿用科学记数法表示为( )
A.16.2×108 B.1.62×108
C.1.62×109 D.1.62×1010
4.写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)太阳和地球的距离大约是1.5×108千米；
(2)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．
C
解：(1)1.5×108＝150 000 000;
(2)8×104＝80 000.
5.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．
(1)2.009(精确到0.01)； (2)46 854 000(精确到万位)；
(3)4.762×107(精确到百万位)； (4)13亿(精确到十万位).
解：(1)2.009≈2.01；
(2)46 854 000≈4.685×107；
(3)4.762×107≈4.8×107；
(4)13亿≈1.300 0×109 .
1.用科学计数法表示较大的数应注意什么？
2.说说确定近似数的精确度的方法.
3.给出精确度，怎么求一个数的近似数？