课件16张PPT。新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第九章 不等式
第二课时
9.1.2 不等式的性质（1）课件制作：黄越盛
怀集县马宁镇初级中学一、新课引入 1、等式的性质1 等式两边加（或减）
_________________，结果仍相等；
2、等式的性质2 等式两边乘_______，
或除以______________，结果仍相等.同一个数（或式子）同一个数同一个不为0数二、学习目标 1、用“＞”或“＜”填空．
(1)5>3 ，5+2 3+2，5-2 3-2；
(2)-1<3，-1+2 3+2，-1-3 3-3；
(3)6>2，6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)；
(4)2<3，(-2)×6 __3×6，(-2)×(-6) 3×(-6).三、研读课文 认真阅读课本第116至118页的内容，完成练习并体验
知识点的形成过程.知识点一不等式的性质
结论：
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方
向_______
(2)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_______ ；
(3)当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向 _______.
>><<<<>>不变改变不变
思考：1、不等式的性质2和性质3的区别
是：_________________________________.
2、等式的性质和不等式的性质不同点是：
____________________________________；
相同点是：___________________________.
2、不等式的性质
性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 .
如果a>b,那么
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 .
如果a>b，c>0，那么ac bc（或 ）
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
如果a>b，c<0，那么ac bc （或 ）三、研读课文 知识点一不等式的性质 不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。不变不变改变>>><<两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立. 性质2不等号方向不变，性质3不等号方向改变。1.设a>b，用“＞”或“＜”填空.
（1）a+2___b+a（2）a-3___b-3；
（3） -4a___-4b；（4） .三、研读课文 练一练>>><例1 利用不等式的性质解下列不等式：
（1）x-7>26 ； （2）3x<2x+1；
（3） . 三、研读课文 分析：借助不等式的性质使不等式逐步化
为 _______ 或 ______ （a 为常数）的形式.知识点二利用不等式的性质解不等式 x>ax
26中不等号的左边变为 ，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向 _____ ，得
x-7+7>26+7
x>33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图：不变033三、研读课文 解：（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都 ，不等号的方向 ，得
3x-2x<2x+1-2x
X<___
这个不等式的解集在数轴上的表示如图：不变不等式性质1减2x1三、研读课文 解：(3）为了使不等式中 不等号的一边为x，根据 ，不等式两边都 _ ，不等号的方向 ，得
X>____
在数轴上表示这个不等式的解集:乘 不等式性质275不变07510练一练
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5>－1； （2）4x<3x-5；
（3） .三、研读课文 解：（1）根据不等式性质 ，
不等式x＋5＞－1两边都 ，得：
____________________________
X______
在数轴上表示这个不等式的解集：
X+5-5>-1-5减51>-60-6三、研读课文 （2）根据不等式性质 ，
不等式4x<3x-5两边都 ，得：
_________________________
x_____
在数轴上表示这个不等式的解集：（3）根据不等式性质 ，
不等式两边都 ，得：
__________________________
x____
在数轴上表示这个不等式的解集：减3x14x-3x<3x-5-3x<-5乘7<620-506四、归纳小结 1、回顾不等式的性质并和等式的性质对比；
2、总结利用不等式的性质解不等式的方法；
3、学习反思：_______________________
___________________________________.五、强化训练
若a＜b＜0，则①a+1＜b+2；② ＞1；
③a+b＜ab；④ 以上式子正确的有________________（填序号）. ②、 ③ Thank you!谢谢同学们的努力！课件20张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第九章 不等式和不等式组
9.1不等式的性质
第三课时 9.1.2不等式的性质（2） 课件制作：林惠红
怀集县马宁镇初级中学 一、新课引入 1、利用不等式的性质，填“＞”，“＜”,并说出理由.
（1）若a＞b，且c＞0则ac bc；
根据：_________________________________
___________________________________
（2）若a＜b，则-3+a -3+b；
根据：_________________________________
_________________________________>性质2 不等式两边乘（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变<性质1 不等式两边加（或减）同一个数
（或式子），不等号的方向不变 2、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）
同一个负数，不等号的方向 . 如果a＞b，c＜0，那么ac bc(或 ) 改变<<12二、学习目标 会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集；初步认识一元一次不等式的应用价值.三、研读课文 认真阅读课本第118至119页的内容，
完成练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 知识点一
例1 利用不等式的性质3解下列不等式：
（4）
分析：借助不等式的性质使不等式逐步
化为 ___ 或 （为常数）的形式.x>ax ，不等号的方向 得
-4x÷ ＜3÷ ，
x＜ .
3除以(-4)改变（-4）（-4）- —430- —43在数轴上表示这个不等式的解集：三、研读课文 知识点一解下面的不等式，并在数轴上表示解集：
-8x＞10. 练一练三、研读课文 知识点一解：为了使不等式 -8x>10 中不等号的一边变
为x，根据不等式的性质3，不等式两边都
除以（-8），不等号的方向 改变得
-8x÷（-8）＜10÷ （-8） ，
x＜
- —45在数轴上表示这个不等式的解集：0- —54三、研读课文 知识点二
1、像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用
来表示两个数量的________关系.大小2、符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说
是“ ”；符号“≤”读作“ ”，
也可以说是 “ ”.不小于小于或等于不大于3、a≥b或a≤b形式的式子，具有与前面所
说的_________的性质类似的性质.不等式知识点二 a≥b或a≤b形式的式子
三、研读课文 知识点二符号“≥”与“>”的区别：
“≥”是指________________________，
“>”是指_________________________；“≤”与“<”的区别：
“≤”是指________________________，
“<”是指_________________________；大于或等于 ；不小于大于小于或等于；不大于小于想一想：三、研读课文 知识点三例2 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，
高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准
备向它继续注水．用V（单位： ）表示
新注入水的体积，写出V的取值范围. 知识点三 不等式性质的实际问题应用
三、研读课文 知识点三解：长方体的体积＝_____________
新注入水的体积与原有水的体积的和
超过容器的容积，即，
V≤____又由于新注入水的体积V不能是 ，因此，
V的取值范围是V≥0并且V≤ .
长×宽×高不能105负数105三、研读课文 知识点三0105注意：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围 这两个数. 包括在数轴上表示V的取值范围如下图：三、研读课文 知识点三用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
（4）y的 小于或等于-2.
—41练一练:解：（1） 3x≥1
x ≥
在数轴上表示这个不等式的解集：0—13—13三、研读课文 知识点三—14（2） x+3 ≥6
x ≥ 3
在数轴上表示这个不等式的解集：03（3） y-1≤0
y ≤1
在数轴上表示这个不等式的解集：
01（4） y≤-2
y ≤-8
在数轴上表示这个不等式的解集：0-8四、归纳小结
1、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一
个负数，不等号的方向 ；
2、符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“ ”；
符号“≤”读作“ ”，也可以说是“ ”.
3、在数轴上画空心圆点表示取值范围 这两个数，
画实心圆点，表示取值范围 这两个数.
4、学习反思：
. 改变不小于小于或等于不大于不包括包括五、强化训练 1、用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）
A．x＞-2 B．x＜-2
C．x≥-2 D．x≤-2 C2、解不等式-7x＞－1，并在数轴上表示解集.五、强化训练 解：为了使不等式 -7x＞－1 中不等号的一边变为
x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以（-7），
不等号的方向改变，得
-7x ÷（-7） ＜-1 ÷ （-7），
x＜
—71在数轴上表示个不等式的解集：0—17Thank you!谢谢同学们的努力！