课件18张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十八章 平行四边形
第三课时
18.1.2 平行四边形的判定（一）课件制作：
怀集县下帅民族学校初中 谭雄科一、新课引入 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小
心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳
很快将原来的平行四边形画了出来，你
知道他用的是什么方法吗？
答：他是根据平行四边形的定义：
两组对边分别的四边形是平行四边形。12二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第45至46页的内容，完成
下面的练习并体验知识点的形成过程。知识点一 平行四边形的判定定理1、平行四边形的性质：
(1)从边看：两组对边_______；
两组对边_______；
(2)从角看：两组对角_______；
四组邻角_______；
(3)从对角线看：对角线________。知识点一相互平分互补相等相等平行三、研读课文 2、平行四边形性质的逆命题：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是_________；
(3)两组对角_______的四边形是_________；
(4)对角线________的四边形是_________。猜想：这些逆命题成立吗？
可否成为平行四边形的判别方法？平行四边形平行四边形平行四边形分别相等相互平分成立可以三、研读课文 3、利用三角形全等，根据平行四边形
的定义来证明以上命题（4）：对角线
相互平分的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AC、
BD相交于点O，且OA=____，
OB=____。求证：四边形
ABCD是__________。ODOC平行四边形三、研读课文 证明：在△AOD和△COB中
_____________
_____________（对顶角相等）
_____________
∴ _______________ ( )
∴ ∠OAD=_______
∴ AD∥_____
同理AB∥_____
∴ 四边形ABCD是__________
（平行四边形的定义）△AOD≌△COB∠OCBBCDC平行四边形SASOA=OC∠AOD=∠COBOD=OB三、研读课文 4、根据平行四边形的定义证明以上命
题（2）：两组对边分别相等的四边形
是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD
中，AB=___，AD=___。
求证：四边形ABCD是__________ .证明：连接AC，在△ABC和△CDA中
________
________
________（公共边）AB=CD 平行四边形CBCDCB=ADAC=CA三、研读课文 ∴______________ ( )
∴∠BAC=______，∠BCA=______
∴AB∥_____，AD∥_____
∴四边形ABCD是_________
（平行四边形的定义）想一想：以上命题（3）怎么证明？
命题（3）：两组对角分别相等的四边
形是平行四边形。△ABC≌△CDASSS∠DCA∠DACCDBC 平行四边形三、研读课文 已知：如图，四边形ABCD，∠A=____，
∠B=____，求证：四边形
ABCD是平行四边形_________证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴2∠A+2∠B=360°
∴∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
同理AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形∠C∠D三、研读课文 知识点二 平行四边形的判定定理的应用例3 如图，口ABCD的对角线AC、BD
相交于点O，E、F是AC上的两点，且
AE=CF。求证：四边形
BFDE是平行四边形。证明：∵ABCD是平行四边形
O是对角线AC、BD交点
∴OA=OC OB=OD
又∵AE=CF
∴四边形BFDE是平行四边形
知识点二∴OE=OF三、研读课文 思考 你还有其它证明方法吗？
把过程写在下面：证明：∵ABCD是平行四边形
O是对角线AC、BD交点
∴AD=CD
∠DAE=∠BCF
又∵AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴DE=BC
同理△BAE≌△DCF
∴BE=DC
∴四边形BFDE是平行四边形（SAS）三、研读课文 练一练 如图，口ABCD的对角线AC、
BD相交于点O，E、F分别是OA，OC
的中点。求证：BE=DF。证明：∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC
OB=OD
又∵E、F分别是OA、OC的中点。
∴
又∠BOE=∠DOF
∴△BOE≌△DOF
∴BE=DF四、归纳小结 1、平行四边形的判定定理：
(1)________________________________；
(2)________________________________；
(3)________________________________；
(4)________________________________；
2、根据平行四边形的定义来证明平行四边
形的判定定理。
3、平行四边形的判定定理的应用。
4、学习反思：____________________。两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形五、强化训练 1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD
相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么
当BC=___?cm，CD=___?cm时，
四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=6cm，BD=10cm，那么
当AO=___cm，DO=___cm时，
四边形ABCD为平行四边形．5348五、强化训练 2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，
DE=CF。图中互相平行的线段有：
_________________________
_________________________。AB∥DCAB∥EFAD∥BCDC∥EFDE∥CFThank you!谢谢同学们的努力！课件13张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第18章平行四边形
第三课时 18.1.2 平行四边形的判定（一） 课件制作：黎博才
怀集县大岗中学 一、新课引入 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？12二、学习目标 掌握平行四边形的判定方法 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 三、研读课文 认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 1、平行四边形的性质：
(1)从边看：两组对边 ____ ；两组对边 __ __ ；
(2)从角看：两组对角 ____ ；四组邻角 ；
(3)从对角线看：对角线 __ .2、平行四边形性质的逆命题
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
(2)两组对边分别相等的四边形是 ；
(3)两组对角 __ 的四边形是 ；
(4)对角线 __ 的四边形是 . 猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判别方法？ 分别相等分别相等分别平行分别互补互相平分平行四边形分别相等平行四边形平行四边形互相平分 三、研读课文 知识点一3、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上命题（4）.已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA= ,OB= .
求证：四边形ABCD是 . OCOD平行四边形∠AOD=∠COBOA=OCOD=OB△AOD≌△COBOCBBCDC平行四边形SAS三、研读课文 知识点一 4、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB= _ ，AD= .
求证：四边形ABCD是 . 想一想 以上命题（3）怎么证明？ CDCB平行四边形AB=CDCB=ADAC=CA△ABC≌△CDASSSDCADACDCBC平行四边形三、研读课文 知识点二知识点二：平行四边形的判定定理的应用 例3 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE＝CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD OA=OC∵OE=OA－AE
OF=OC－CF
AE=CF∴OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形思考 你还有其它证明方法吗？把过程写在下面：三、研读课文 知识点二练一练如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点.求证：BE=DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC AB=CD
AB∥CD ∴∠EAB=∠FCD ∵点E、F分别是OA、OC的中点 ∴AE=CF ∴△ABE≌△CDF∴BE=DF四、归纳小结 1、平行四边形的判定定理：
（1） __________________________________ ；
（2）__________________________________ ；
（3）__________________________________ ；
（4）__________________________________ ；2、根据平行四边形的定义来证明平行四边形的判定定理.
3、平行四边形的判定定理的应用.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形五、强化训练 8454AB∥DC∥EF ，ＡＤ∥BC ，DE∥CF Thank you!谢谢同学们的努力！课件14张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第四课时 18.1.2 平行四边形的判定（二）课件制作：何春玲
怀集县城东初级中学引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件一、新课引入 1、（1）分别从对边、对角、邻角、
对角线回顾平行四边形的性质；
（2）分别从对边、对角、对角线回顾
平行四边形的判定方法.
2、思考： 取两根等长的木条
AB、CD，将它们平行放置，
再用两根木条BC、AD加固，
得到的四边形ABCD
是平行四边形吗？12二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第46页至47页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 平行四边形的判定定理
平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是 ． 认真阅读课本
回答问题平行四边形三、研读课文 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形. 证法一：如图一，连接AC，
∵AB∥CD,
∴∠1=∠ .
又AB=CD,AC=CA,
∴△ABC≌ ( )
∴BC= ( )
∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形 . 观察图片，认真思考，
回答问题
2△CDA SASAD全等三角形的对应边相等三、研读课文
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形. 观察图形,认真思考
回答问题证法二：如图二，连接AC,BD交于点O.
∵AB∥CD,
∴∠1=∠ .
又∠AOB=∠COD,AB=CD,
∴△AOB≌ ( )
∴AO= , BO= .
∴四边形ABCD是平行四边形.
( )
2△CODAASCODO对角线互相平分的四边形是平行四边形三、研读课文 观察图形,认真思考
回答问题
练一练 : 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？知识点二 平行四边形判定定理的应用 观察图片,根据定义,
回答问题 例4 已知：如图，在 ABCD中，
E、F分别是AD、BC的中点.
求证：四边形EBFD是平行四边形.
.
证明：∵? 四边形ABCD是平行四边形，
∴? AD∥ ，AD = ．
∵? E、F分别是AD、BC的中点，
∴? DE∥BF，且DE = AD，BF = BC．
∴? DE= ．
∴ 四边形BEDF是平行四边形（ 的四边形是平行四边形）．
BCBCBF一组对边平行且相等思考：对于这道题你还有其它的证明方法吗？分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.
练一练 如图，在 平行四边形 ABCD中，BD是它的一条对线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD．E、F为垂足.
求证：四边形AFCE是平行四边形．证明∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD = , AD//BC
∠ ADE = ∠ .
又AE⊥BD，CF⊥BD,
∴AE∥CF ∠AED =∠ = ° .
∴△ADE≌ △ ( )
∴AE = , ( )
∴四边形ABCD是平行四边形.
( ) BCCBFCFB90CBFAASCF全等三角形的对应边相 等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四、归纳小结1、平行四边形的判定定理：
（1）__________________________________ ；
（2）__________________________________；
（3）__________________________________ ；
（4）__________________________________ ；
（5）_________________________________.
2、平行四边形的判定定理的应用.3、学习反思：_____________________________
____________________ 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形两组对角分别相等的四边形 是平行四边形两组对边分别相等的四边形 是平行四边形一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形对角线互相平分的四边形 是平行四边形
1、判断题：
⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形. ( )
⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ( )
⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 .( )
⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ( )
⑸对角线相等的四边形是平行四边形. ( )
⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形 . ( )√√ ×√ ×
√ 五、强化训练2、已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，
找出图中的平行四边形，并说明理由 ．
五、强化训练解：图中的平行四边形有 EDBA和 EDCB.理由是:同理可证四边形EDCB是平行四边形∵ AC∥ED ( )
∴ ED ∥ ______
又ED = ______ ( )
∴四边形EDBA是平行四边形( ) 已知一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ABAB已知亲爱的同学们,请自己动手试一试!Thank you!谢谢同学们的努力！课件18张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十八章 平行四边形
第五课时
18.1.2 平行四边形的判定（三） 课件制作：
怀集县大岗中学，梁克繁一、新课引入 一、新课引入
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别＿＿＿的四边形是平行四边形；
②两组对边分＿＿＿的四边形是平行四边形；
③两组对角分别＿＿＿的四边形是平行四边形；
④对角线＿＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形；
⑤一组对边＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形.平行相等相等互相平分平行且相等一、新课引入 2、如图，直线 ∥ ，在， ， 上分别截
取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD. AB
和CD有什么关系？为什么？解：AB与CD平行∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD12二、学习目标 掌握三角形与平行四边形的相互
转换，学会基本的添辅助线法.理解三角形中位线的概念，掌握
它的性质． 三、研读课文 认真阅读课本第47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文 知识点一
三角形中位线的定义 三角形中位线的定义 ：
连接＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
叫做三角形的中位线 .三角形两边中点的线段三、研读课文 知识点一
三角形中位线的定义 思考 （1）一个三角形的中位线共有几条？
（2）三角形的中位线与中线有什么区别？ 答：（1）一个三角形的中位线共有 条；
（2）三角形的中位线与中线的区别主要是
线段的端点不同．中位线是 点与 点
的连线；中线是 点与对边 点的连线．3中中顶中三、研读课文 知识点二三角形的中位线定理三角形的中位线定理：
三角形的中位线 _
于三角形的第三边，并且
等于第三边的 ．
如图，在△ABC中，AD=
BD，AE=CE，则DE BC
且DE= ＿．平行一半∥ DF三、研读课文 知识点二
三角形的中位线定理 如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、
AC的中点.求证：DE∥BC且DE= BC．证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接
CF、CD和AF，∵AE= ，DE= ，
∴四边形ADCF是平行四边（对角线互相平分
的四边形是平行四边形）
∴CF＿DA ,
又∵AD=BD
∴CF ＿ ,
∴四边形DBCF是平行四边形．
∴DF ＿BC ,
又∵DE= DF，
∴ ∥ 且DE= BC
温馨提示： “＿”表示平行且相等∥ ∥ ∥ ∥ ACEFBDDEBC三、研读课文 练一练 1、如图，在△ABC中，D、E、F分别是
AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，
在图中，你能画出多少个平行四边形？为
什么？DFE答：3个三、研读课文 练一练 2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB
外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、
B两点间的距离？根据是什么？B可利用三角形中位线定理四、归纳小结 1、三角形中位线的定义：
_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 叫做三角形
的中位线 .
2、三角形的中位线与中线的区别：
中位线是_____＿＿＿＿＿的连线；中线
是__＿＿＿＿＿＿__的连线.
3、三角形的中位线定理：三角形的中位线＿＿于三角形的第三边，并且等于第三边的 ＿＿．
4、学习反思：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_____________________________。连接三角形两边中点的线段中点与中点顶点与中点平行一半五、强化训练 1、如下图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE= .5cm2、如上图， △ABC中,D、E分别是AB、
AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,则∠AE
D= 。60° 五、强化训练 3、已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是?? ?? cm.
4、一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是?? ?cm． 6270五、强化训练 5、如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC
上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于O点.
求证：OE= BE. 五、强化训练 证明：
取AE的中点F，连接DF
∵D是AB中点
∴DF是△ABE的中位线
∴DF=1/2BE且DF‖BE(三角形中位线定理)
∵3AE=2AC
∴AE=2/3AC
∴AF=FE=EC=1/3AC
在△CFD中，
∵?EF=EC且DF//BE，即OE//DF，?
∴?CO=DO(过三角形一边中点，与另一边平行的
直线，必平分第三边)?
∴?OE是△CDF的中位线?
∴?OE=1/2DF?
∴?OE=1/4BE。Thank you!谢谢同学们的努力！
