课件18张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十八章 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
第8课时 18.2.2 菱 形（一）课件制作：邓 宁
怀集县闸岗镇中心学校一、新课引入 上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，
它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？12二、学习目标 掌握菱形的概念、性质；在对菱形特殊性质的探索过程中，
理解特殊与一般的关系． 三、研读课文 认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 平行四边形 菱形三、研读课文 1、有一组 _ 的 叫做菱形.
在□ABCD中，AB=BC，则□ABCD是 .知识点一菱形的定义邻边相等 平行四边形 菱形三、研读课文 2、举出日常具有菱形形象的例子，如：
知识点一菱形的定义菱形铁丝网菱形栏杆画上菱形图案的衣服菱形图案工艺玻璃美丽的中国结三、研读课文
1、菱形是___ _的平行四边形，它具有____ __
的一切性质.2、菱形的特殊性质.
（1）边：菱形的四条边都 ；
（2）对角线：菱形的两条对角线 ，
并且每一条对角线 _______ ；
（3）对称性：菱形是 对称图形， 它的对称轴
就是对角线所在的直线.知识点二菱形的性质特殊平行四边形相等互相垂直平分平分一组对角轴三、研读课文 3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，
(1)AB= __ = _ = __ ；
(2)AC⊥_ ,且AO= __ ,BO= __；
∠ABO= _ ，∠BCO=_ ，
∠CDO= ，∠DAO= __ .知识点二菱形的性质O思考 ： 如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.BCCDDABDCODO∠CBO∠DCO∠ADO∠BAO已知:如图，四边形ABCD是菱形. 菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），∴ AC ⊥ DB ，
AC平分∠DAB（三线合一）.同理： AC平分∠DCB ；
DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的性质2：三、研读课文
四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，
且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.知识点二菱形的性质练一练O解:∵四边形ABCD是菱形,
∴OA=OC，OB=OD, AC⊥BD.
∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,
AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.
∴BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.三、研读课文 例3、 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，
∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小
路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后
两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.知识点三 菱形的面积解：∵花坛ABCD是 ，
∴AC⊥ ,
∠ABO= = ∠ __ = × = .
在Rt△OAB中，AO= = × = ,
(菱形的两条对角线 ________________________)
BO= = = .
∴花坛的两条小路长 AC=2AO= ,
BD=2BO= ≈____ .
花坛的面积 S菱形ABCD =4× __
= ·_____=_________ ≈ .菱形BD∠CBOABC60°30°AB2010互相垂直例3：20AO×BOACBD×20×34.6434.64346.4 归纳: 如果菱形ABCD的高为h，则它的面积为 (1) = _ ·_____ (2) = ·_____边长hACBD 菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.
解：练一练∴ C菱形ABCD=4×5=20(cm)∵四边形ABCD是菱形，
且BD=6，AC=8
∴AC⊥BD
AO= AC=4，BO= BD=3.
∴AB= =5.
(cm2)四、归纳小结 1、有一组 __ 的 叫做菱形.
2、菱形的性质.
（1）具有_____ ____ 的一切性质.
（2）菱形的四条边都 ；
（3）菱形的两条对角线 ，并且每一条对
角线 _______ ；
（4）菱形是 对称图形.
3、利用对角线求菱形ABCD的面积：
= ·_____
4、学习反思：_____________________________
____________________ _______.邻边相等平行四边形平行四边形相等互相垂直平分平分一组对角轴ACBD五、强化训练 1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
(A)对角线互相平分
(B)对角线相等
(C)对角线互相垂直且相等
(D)对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角线
2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是
________.D3cmThank you!谢谢同学们的努力！课件16张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件第十八章 平行四边形
第九课时
18.2.2 菱形（二） 课件制作：怀集县岗坪镇初级中学
李金玲 一、新课引入 想一想：菱形和矩形分别比平行
四边形多了哪些性质？怎样判
定一个四边形是矩形？有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等一、新课引入 12二、学习目标 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法会用这些判定方法进行有关的论证和计算三、研读课文 菱形的判定定理
知识点一：
认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、（定义）有一组___________的___________是菱形.
2、对角线 的 是菱形.
已知：如图，在 ABCD中，AC BD,
求证： ABCD是 .邻边相等平行四边形互相垂直平行四边形菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴A0= _ ，
又∵AC⊥BD,
∴AB=BC，(线段垂直平分线上的点_________
______________)
∴ ABCD是菱形.（菱形的定义）⊥CO到两个端
点的距离相等三、研读课文 菱形的判定定理
知识点一：
认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.3、四条边 _ 的 _ 是菱形.
已知：如图，在四边形ABCD中， AB=_______=_______=______.
求证：四边形ABCD是 __ .都相等四边形BCCD菱形证明：∵AB=DC,AD=BC,
∴四边形ABCD是______________形，
（两组对边分别_______的四边形是平行四边形）
又∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形.（菱形的____）AD平行四边相等
定义请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB练一练三、研读课文 菱形的判定定理
知识点一：
三、研读课文 菱形的判定定理
知识点一：
三、研读课文 菱形判定定理的应用 知识点二：例4 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.
求证： ABCD是菱形.证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，
∴
∴ 是____三角形（勾股定理的_____ ）
即AC BD,
∴ ABCD是菱形.（对角线______ ____ 的 ___ 是菱形.）互相垂直=+直角逆定理平行四边形⊥三、研读课文 菱形判定定理的应用
知识点二：理由是：如图，四边形ABCD是平行四边
形，AB=9，BD=12，AC=
∵AO= AC= BO= BD=6
∴ = +
∴ AOB是直角三角形
∴AC BD
∴ ABCD是菱形答：是菱形
练一练一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线
的长分别是12和 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.⊥S= AC×BD= ×12× = 四、归纳小结 1、菱形的判定定理：
(1)（定义）____________________________；
(2)____________________________________；
(3)____________________________________.
2、菱形判定定理的应用.
3、学习反思：___________________________
有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形.
五、强化训练 1、判断题，对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
(4)对角线相等的四边形是菱形（ ）
(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（ ）
(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（ ）
×√××√√五、强化训练 2、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是
.
3、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是 ，
4、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为____ 、面积为_____ ．
2410cm660° c㎡ c㎡五、强化训练 5、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.
证明：在矩形ABCD中，
AD=BC AB=CD
∵点E、F、G 、H分别是四边的中点
∴ AE=DE=BG=CG
AF=BF=DH=CH
又∵∠A=∠B=∠C=∠D=
∴ EAF≌ FBG≌ HCG≌ HDE
∴EF=FG=GH=GE
∴四边形EFGH是菱形90°今天，你的努力有收获吗？
