(共18张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第十八章 平行四边形
第九课时
19.2.2 一次函数3
课件制作：怀集县岗坪镇初级中学
李金玲
一、新课引入
画出函数 ， ， ，的图象.
y=x+1
y=-x+1
2
1
4
y
0
1
2
3
3
x
y=2x+1
1
2
二、学习目标
学会运用待定系数法和数形结合思想求
一次函数解析式；
能通过函数解决简单的实际问题.
例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3k+b=5
-4k+b=-9
∴这个一次函数的解析式为
三、研读课文
一次函数的图象过点
（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.
解方程组得
b=-1
把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：
k=2
认真阅读课本第93至95页的内容,完成下面练习并
体验知识点的形成过程.
知识点一：待定系数法
y=2x-1
你能归纳出待定系数法求函数解析
式的基本步骤吗？
三、研读课文
知识点一： 待定系数法
函数解析式
解析式中未知
的系数
1、像这样先设出 ，再根据条件确定
，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
解：设这个一次函数的解析式为
y=kx+b
把x=3,y=5；x=-4,y=-9
3k+b=5
分别代入上式得
-4k+b=-9
解得
k=2
b=-1
一次函数的解析式为
y=2x-1
设
代
解
还原
知识点一： 待定系数法
三、研读课文
（1）设：设一次函数的一般形式
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
2、求一次函数解析式的步骤
知识点一： 待定系数法
三、研读课文
y=kx+b(k≠0)
二元一次
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点
一次函数的图象直线
画出
选取
解出
选取
从数到形
从形到数
数学的基本思想方法：
数形结合
3、整理归纳：例3与例4从两方面说明：
一次函数图像经过点(9,0)和
点(24,20)，写出函数解析式.
解：
0=9k+b
20=24k+b
解方程组得：
K=
b=-12
这个一次函数的解析式为
三、研读课文
设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.
如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分
的种子价格打8折.
（1）填写下表.
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
三、研读课文
知识点二：一次函数的图象的实际应用
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与 有关。
若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：
。
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： 。
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
知识点二：一次函数的图象的实际应用
购买种子量
y=5x
y=4（x-2）+10=4x+2.
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时，
y=4（x-2）+10=4x+2.
当0≤x≤2时，
y=5x；
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
y
x
0
1
2
10
3
14
y =
5x(0≤x≤2)
4x+2(x>2)
函数图象为:
知识点二：一次函数的图象的实际应用
三、研读课文
一次函数的图象的实际应用 知识点二：
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.
如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分
的种子价格打8折.
（3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？
得：一次购买1.5公斤种子需付款 元；
一次购买3公斤种子需付款 元.
解：
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
由（1）所填的表
7.5
10
12.5
15
17.5
20
2.5
5
7.5
15
四、归纳小结
1、先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 .
函数解析式
解析式中未知的系数
待定系数法
2、学习反思：_____________________________
____________________ _______.
五、强化训练
1、已知一次函数的图象经过点（-4，9）和点（6，3），求这个函数的解析式.
解：
设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（-4，9）与（6，3）分别代入y=kx+b，得：
-4k+b=9
6k+b=3
解方程组得：
K= -
b=
这个一次函数的解析式为y=- x+
五、强化训练
2、一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间 t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
解：（1)由题意得
当0≤t≤2时，
y=20；
当2y=20+5(t-2)=5t+10
函数解析式为：
y =
20(0≤x≤2)
5x+10(2y=20(0≤x≤2)
y=5x+10(220
10
40
T
t
0
1
2
30
4
3
(2)函数图像为：(共18张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第十九章 函数
第九课时 19.2.2 一次函数2
课件制作：
怀集县永固镇初级中学 吴棣华
一、新课引入
1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？
返回
2、试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？
答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。
2
二、学习目标
1、会画出一次函数的图象；
2、理解一次函数的性质.
1
返回
三、研读课文
认真阅读课本第91至93页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
返回
三、研读课文
知识点一
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象
例2 画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.
返回
解：列表
… …
… …
… …
y1
y2
描点并连线：
12
6
0
-6
-12
17
11
5
-1
-7
x
-2
-1
0
1
2
三、研读课文
知识点一
1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数y1=-6x的图象经过 ，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于（ ），即它可以看作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到.
返回
（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
原点
0 ,5
右
5
一条直线
相同
三、研读课文
知识点一
返回
2、联系上面结果可得，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到.（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移.）
右
左
练一练：
1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系.
返回
（1）y=x-1 y=x y=x+1
解：列表：
描点并连线：
y=x-1
x
y=x
y=x+1
0
1
-1
0
0
1
1
2
y
0
1
2
2
1
-1
x
-1
y=x-1
.
.
.
y=x+1
y=x
练一练：
返回
（2）y=-2x-1 y=-2x y=-2x+1
解：列表：
描点并连线：
1
-1
-3
0
-2
1
-1
x
0
y=-2x-1
y=-2x
y=-2x+1
返回
知识点二
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质
例3 画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.
解：列表：
x
y1=2x-1
y2=-0.5x+1
0
1
描点并连线：
-1
1
1
0.5
返回
2、联想：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象有何规律？
知识点二
当k＞0时，直线y=kx+b从左向右 ，y随x的增大而 ；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右 ，y随x的增大而 .
1、你还有其它办法得到直线y1=2x-1与y2=0.5x+1吗？说出与同学分享一下.
上升
增大
下降
减小
直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 __ ，图象经过第 __ 象限，y随x的增大而 .
3、我们先通过观察发现 _ 的规律，再根据这些规律得出关于 _____ 的性质，这种研究的方法叫做数形结合法.
练一练
,0
(0,-3)
一、三、四
增大
图像（形）
数值大小
四、归纳小结
返回
1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象规律：
（1）当k＞0，b＞0时，图象是经过第 、 、
象限的一条直线，y随x的增大而 __ ；
（2）当k＞0，b＜0时，图象是经过第 、 、
象限的一条直线，y随x的增大而 __ ；
一
二
三
增大
一
三
四
增大
归纳小结
（3）当k＜0，b＞0时，图象是经过第 、 、
象限的一条直线，y随x的增大而 __ ；
（4）当k＜0，b＜0时，图象是经过第 、 、
象限的一条直线，y随x的增大而 __ .
2、学习反思：____________________
____________________
一
二
四
减小
二
三
四
减小
五、强化训练
返回
分别在同一直角坐标系中画出下列⑴⑵中各函数的图象，并指出每组函数图象的共同之处.
（1）
解：列表：
描点并连线：
1
1.5
1
2
1
3
x
0
1
y=x+1
y=2x+1
y=0.5x+1
五、强化训练
（2）
解：列表：
描点并连线：
-1
-1.5
-1
-2
-1
-3
x
0
1
y=-x-1
y=-2x-1
Thank you!(共16张PPT)
新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第十九章 一次函数
第八课时 19.2.2一次函数(1)
怀集县桥头镇初级中学
一、新课引入
函数 的图象是经过点（0， ）和点（ ，-2）的直线，y随x的增大而 .
0
1
减小
1
2
二、学习目标
理解一次函数的概念；
体会正比例函数是特殊的一次函数。
三、研读课文
认真阅读课本第89至90页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形成
过程.
1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
知识点一
一
次
函
数
的
定
义
三、研读课文
知识点一
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.
一
次
函
数
的
定
义
解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35 (20≤t≤25)
解：是函数关系，函数解析式
为G=h-105
三、研读课文
知识点一
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.
（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.
解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22
解：是函数关系，函数解析式为
y=-5x+50 (0≤x≤10)
三、研读课文
知识点一
2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？
一
次
函
数
的
定
义
解：
（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；
发现：它们都是常数k与自变量的
与常数b的 的形式.
和
乘积
（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；
（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。
（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；
三、研读课文
知识点一
一
次
函
数
的
定
义
y=kx+b
3、一般地，形如 （k，b是常数，
）的函数，叫做 函数.
一次
当 时， 即 ，因此，正比例函数是一种特殊的 .
b=0
一次函数
练一练
1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1） ； （2） ；
（3） ；（4）
答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数
三、研读课文
知识点一
一
次
函
数
的
定
义
解：
因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1
所以
解得k=2,b=3.
2、一次函数 ，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.
三、研读课文
知识点二
问题2 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系.
一
次
函
数
的
应
用
解：（1）原大本营所在地气温为: ___，
5℃
因为当海拔增加1km时，气温减少 ____ 。
所以当海拔增加xkm时，气温减少 ____ 。
因此y与x的函数解析式为：
6℃
6x℃
y=5-6x
（2）当登山队员由大本营向上登高0.5时，他们所在位置的气温为：
2℃
三、研读课文
知识点二
一
次
函
数
的
应
用
解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.
（2）求第2.5s时小球的速度.
解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s)
练一练
一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.
（1）求小球速度v（单位： ）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？
四、归纳小结
y=kx+b
正比例函数
1、一般地，形如 （k，b是常数，
）的函数，叫做 函数.
2、一次函数都是 与 的积与 的和的形式.
3、 是一种特殊的一次函数.
4、学习反思：_____________________________
___________________________.
自变量x
常数b
常数k
一次
五、强化训练
c
c
1、下列说法正确的是（ ）
A. 是一次函数
B.一次函数是正比例函数
C.正比例函数是一次函数
D.不是正比例函数就一定不是一次函数
2、下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
五、强化训练
3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.
解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，
∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，
∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2x
Thank you!
