2014-2015学年人教版九年级数学上册课件：21.1一元二次方程（27张ppt）

课件27张PPT。新课引入研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件 第二十一章 一元二次方程

第一课时 21.1一元二次方程课件制作：
怀集县永固中学 方慧吾数学是最宝贵的研究精神之一。
——华罗庚一、新课引入 分别指出下面的方程叫做什么方程？
(l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；(3)
解：（1）一元一次方程；
（2）二元一次方程；
（3）分式方程.12二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第1至3页的内容，完
成练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文 知识点一请问方程?是什么方程呢？ 如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600,则铁皮各角应切去多大的正方形？三、研读课文 知识点一问题1设切去的正方形的边长为xcm，
则盒底的长为_______,
宽为_______,
得方程_______________.
整理得_______________②
三、研读课文 知识点一(100-2x)cm(50-2x)cm(100-2x)(50-2x)=3600x2-75x+350=0 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？三、研读课文 知识点一问题2设应邀请x个队参赛，每个队要与其他 ____个队各比赛一场，可列方程
________________
整理得___________③
观察 方程①②③的共同点：
（1）这些方程的两边都是_____；
（2）都只含______未知数x；
（3）它们的最高次数都是____次的；三、研读课文 知识点一x-1x2-x=56整式一个2三、研读课文 知识点一因此，像这样的方程两边都是_____，
只含有______未知数（一元），并且
未知数的最高次数是____（二次）的
方程叫做______________．整式一个2一元二次方程一元二次方程的概念 三、研读课文 练一练?①三、研读课文 知识点二一元二次方程一般的形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方的 ．一般形式三、研读课文 知识点二一元二次方程一般的形式 为什么规定a≠0?思考：因为当a=0时，二次项就不存在了，方程就
不再是一元二次方程了，所以规定a≠0.三、研读课文 练一练根据下列问题，列出关于x的方程，并将
所列方程化成一元二次方程的一般形式:
(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25， 求正方形的边长x；
解：所列方程为：______,
化成一元二次方程的一般形式 为： .4x2=254x2-25=0
三、研读课文 练一练（2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；
解：所列方程为：__________
化成一元二次方程的一般形式为： ______________.x(x-2)=100x2-2x-100=0
三、研读课文 练一练（3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.
解：所列方程为：_______,
化成一元二次方程的一般形式为：___________.x=(1-x)2x2+3x-1=0一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，
其中ax2是_____, ___是二次项系数；
bx是________, b是__________;
c是_________．三、研读课文 知识点三二次项、一次项和常数项二次项a一次项一次项系数常数项三、研读课文 例题例 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．解：去括号，得：3x2-3x=5x+10
移项，合并同类项，得：3x2-8x-10=0
其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .3-8-10三、研读课文 练一练将下列方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项：(3)4x(x+2)=25 (4)(3x-2)(x+1)=8x-3解：(1)把化为一般形式 __，二次项系数为____，一次项系数为____，常数项_____．5x2-4x-1=05-4-1三、研读课文 练一练4c2-81=040-814x2+8x-25=048-253x2-7x+1=03-71使方程____________的未知数的值，
叫做一元二次方程的解，也叫做
________________.三、研读课文 知识点四一元二次方程的解（根）左右两边相等一元二次方程的根三、研读课文 练一练下面那些数是方程－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.x2-x-6=0的根？解：因为-2和3能使方程x2-x-6=0的左右两
边相等，所以-2和3是方程x2-x-6=0的根.4、学习反思：
________________________________________________________________________.1、等号两边都是_____，只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是_____的方程，叫做一元二次方程.
2、一元二次方程的一般形式是：______________.
3、使方程____________的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做_______________.四、归纳小结 整式一2ax2+bx+c=0（a≠0）左右两边相等一元二次方程的根五、强化训练 1．方程4x2=81化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是 ___________.
2、已知关于x的方程当k为何值时，方程为一元二次方程？4，0，-81(k-2)x2-kx=x2-1.解：由（k-2)x2-kx=x2-1 得
(k-2)x2-kx-x2+1=0
(k-2-1)x2-kx+1=0
(k-3)x2-kx+1=0
∵ k-3≠0时方程为一元二次方程
∴ k≠3时方程为一元二次方程.Thank you!