三角形全等的判定复习课(广东省中山市)

课件42张PPT。全等三角形复习全等三角形（复习）知识结构全等三角形定义：能够 的 个三角形对应元素：对应顶点、对应 、对应 。性质：全等三角形的对应边 、 。判定： 、 、 、 、 。完全重合两边角相等对应角相等SSSSASASAAAS HL两个三角形全等的判定方法
1、边边边公理：三条边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
2、边角边公理：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 (SAS)
3、角边角公理：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 (ASA)
4、角角边定理：有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。 (AAS)
例1　如图，已知： ∠E= ∠C，EO=CO
试说明 △BEO≌ △DCO 的理由。BEDCA解 ：在△ABC和△ADE中
∠A=∠A（公共角）
AC=AE（已知）
∠C=∠E（已知）
∴△ABC≌△ADE（ASA）
∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）
又∵AE=AC（已知）
∴BE=DC（等式性质）O12例3　已知： ∠1＝ ∠2， ∠E= ∠C,AC=AE
　　试说明AB=AD ，∠B＝ ∠D的理由。解： ∵ ∠1＝ ∠2
∴ ∠1＋ ∠EAC= ∠2+ ∠EAC
∴ ∠BAC= ∠DAE在△BAC和 △DAE中
∠BAC= ∠DAE
AC=AE（已知）
∠C= ∠E（已知）
∴△ BAC ≌△ DAE （ASA）
∴AB=AD(全等三角形的对应边相等）
∠B＝∠D (全等三角形的对应边相等)BADCE已知： ∠1＝ ∠2，∠E= ∠C,AC=AE，D、A、B在一条直线上；试说明点A的位置，并说明理由。12例5　 已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
　试说明AC=AD的理由。1、已知：AE＝AC，
要想△ABC≌△ADE，应添加什么条件？2、已知：AB＝AD，BC＝DE；
要想 △ABC≌△ADE，应添加什么条件？3、已知：∠B＝∠D，∠C＝∠E；
要想△ABC≌△ADE，应添加什么条件？C ′ACBDA’B’D’例6 已知:△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分别是△ABC, △A’B’C’的高；试说明 AD=A’D’的理由。 例7 　已知:如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE；试说明AB=AC的理由。CBDEA例8、已知：BD⊥AC,CE⊥AB,∠1=∠2
试说明BE=CD的理由。二．课堂练习(一）1.边角边公理（SAS）：∵AB=A′B′∠B=∠B′（BC=B′C′)∴△ABC≌△A’B’C′2、角边角公理（ASA）：∵∠B=∠B′( BC=B′C′ )∠C=∠C′∴△ABC≌△A′B’C′.1、如图，已知△ABC≌△ABD，BC和BD是对应边，那么AC= 　　　　 ，∠C= 　　　　　 。
2、如图，△ABC≌△ADE，∠BAC=100°，
∠C=35°，那么∠EAD＝　　　　，∠E= 　　　　　　。DABC二．课堂练习（二）AD∠D∠CAB∠C3、△ABC和△A′B′C′的边角条件如图所示，那么这两个三角形（ ）A、全等；B、不全等；C、不一定全等；D、无法判定4、如图，已知BE=CF且， ∠B=∠DEF, ∠A=∠D，那么△ABC和△DEF是（ ）
A、全等；B、不全等；C、无法判定。CA基本题型如图：在△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E， DF⊥AC于F， AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积是45平方厘米，求DE的长。ABCDEF已知：AE=DF,AE//DF,CE=BF,
AB=10cm,求CD的长。已知：CD⊥AB，BE⊥AC，D、E是垂足BE、CD相交与O。
（1）当∠1=∠2时，求证：OB=OC；
（2）当0B=0C时，求证：∠1=∠2已知：AB//CD,AB=CD,求证：AE=CF二．课堂练习(三)
测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线 ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。15ABODC