6.2 立方根 教案
课题
6.2立方根
课型
课时
执教者
课标要求
了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求立方根。
教学目标
1.了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3.让学生体会一个数的立方根的惟一性，会分清一个数的立方根与平方根的区别.
教学重点
立方根的概念和求法
教学难点
立方根与平方根的区别.
教 学 过 程
师生双边活动
二次备课
一．【自主学习】:
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.
二．【合作探究】：
1.归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2．探究1：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以0.064的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以-8的立方根是（ ）
因为，所以的立方根是（ ）
归纳：
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3．探究2：
因为
所以 = ；
因为，
所以 = 。
三．【巩固运用】：
例.求下列各式的值：
(1) （2） (3)=
你会用计算器计算(精确到0.001):你发现了什么规律?
利用以上规律探究下列问题:已知4.6417…, 求的近似值(精确到0.001)
四．【反思总结】：
1、这节课我最大的收获是：
2、我还需解决的问题有：
五．【达标测试】：
同步学习：达标测试
复习小学所学知识
先给学生充分的时间思考、讨论、交流，然后找小组代表上台展示.
学生尝试独立解答，然后小组交流，最后教师点评.
学生独立完成
学生归纳总结，教师补充.
学生阅读
让学生观察归纳，得出结论.
探究规律
让学生板演，纠错.
类比平方根进行研究.
学生独立完成在同步学习中.教师关注学生的完成情况并适时指导.
作业设置
必做题：课本52页第3、4、5题
选做题：课本52页第7、9、10题.
板书设计
课后反思
6.2 立方根
教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别.
5、会用计算器求一个数的立方根.
教学重点：
立方根的概念和求法.
教学难点：
立方根与平方根的区别.
教学过程：
一、情境导入：
问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27，
所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m
二、新课：
1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ 2 ）
因为，所以0.125的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ 0 ）
因为，所以8的立方根是（ ）
因为，所以8的立方根是（ ）
【总结归纳】
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3、探究：
因为所以 =
因为，所以 =
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即.
4、例 求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）
（4）； （5）； （6）
5、探索：一些计算器没有键，用它可以求出一个数的立方根（或近似值）， 用计算器 求，可以按下面的步骤进行：依次按1845，显示12.2649082
用计算器求下列各式的值：
（1） （2） （3）
三、练习：
课本P51练习1、3
四、小结：
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
五、作业：
习题6.2
第1、2、3、5、6题
