15_2_3整数指数幂第1课时负整数指数幂（课件）(共14张PPT)【2023秋人教八上数学高效实用备课】

(共14张PPT)
第十五章 分式
15.2.3 第1课时
负整数指数幂
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质.
2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.
学习目标
重点
难点
你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？
(ab)n= anbn
am an=am+n
(am)n=am n
a0=1(a≠0)
(m，n是正整数)
新课引入
思考
由分式的约分可知，当a≠0时，
①
am中指数m可以是负整数吗 如果可以，那么负整数指数幂am表示什么
一 负整数指数幂的性质
新知学习
另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质 （a≠0，m，n都是正整数，m>n）中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像a3÷a5的情形也能使用，则有
②
归纳
一般地，当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.
例1 填空：
(b≠0)
二 整数指数幂的运算性质
引入负整数指数和0指数后，正整数指数幂的其他几条运算性质能否推广到m、n是任意整数的情形 选择一个运算性质，通过特殊情形分组验证是否成立？
思考
以am an=am+n这条性质为例:
归纳
am an=am+n这条性质对于m、n是任意整数的情形仍然适用.
事实上，随着指数的范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
名称 式子表示
同底数幂的乘法 （m、n是整数）
幂的乘方 （m、n是整数）
积的乘方 （n是整数）
同底数幂的除法 （m、n是整数，a≠0）
分式的乘方 （n是整数）
例1 计算：
(1)a-2÷a5; (2) (3) (a-1b2)3 (4)
解：(1)a-2÷a5=a-2-5=a-7=
(3)(a-1b2)3=a-3b6=
1.计算：(1) (2)
随堂练习
2.计算：－22＋ ＋(2022－π)0 ＋| 2 - |.
解：原式
＝－4＋4＋1＋2－
解：原式
3.计算： .
整数指数
幂
a-n (a≠0)是an的倒数.
运算性质
负整数
指数幂
（m、n是整数）
（m、n是整数）
（n是整数）
（m、n是整数，a≠0）
（n是整数）
课堂小结