15_2_2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 课件(共21张PPT)【2023秋人教八上数学高效实用备课】

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名称 15_2_2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 课件(共21张PPT)【2023秋人教八上数学高效实用备课】
格式 pptx
文件大小 5.9MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-12-09 18:03:08

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文档简介

(共21张PPT)
第十五章 分式
15.2.2 第2课时
分式的混合运算
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.掌握分式的混合运算法则.
2.能熟练运用分式的混合运算法则进行计算.
学习目标
重点
难点
分式的乘法法则:
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
分式的除法法则:
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
新课引入
分式的乘方法则:
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分式的加、减法法则:
同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;
异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.
思考
分式混合运算的顺序
数的混合运算的顺序是什么?
1.先算乘方,再算乘除,最后算加减;
2.同级运算,按照从左至右的顺序进行;
3.如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的.
类比数的混合运算顺序,归纳分式的混合运算顺序.
新知学习
分式的混合运算顺序:
先乘方,再乘除,然后加减.
若有括号,先算括号里面的;同级运算,按从左到右的顺序进行计算.
归纳
例1 计算
解:
计算结果要化为最简分式.
解:(1)
例2 计算:
(1) ; (2) .
解:(2)
针对训练
1.计算:
解:
解:
例3 先化简 ,再求值: ,其中 .
解:
当 时,原式=3.
二 分式的化简求值
(1) 化简: ÷(x- ).
针对训练
解:
解不等式组 ,得-1≤x< ,
∴不等式组的整数解有-1,0,1,2,
要使分式有意义,x≠1,
又∵x为正整数
∴x=2
∴将x=2代入,原式=1.
(2)若x的值为正整数,且满足不等式组 ,计算原分式的值.
易错警示
解分式化简求值题时,要特别注意以下三点:
1.通分时,分子不要漏乘最简公分母;
2.括号前是“-”,去括号时括号内各项均要改变符号;
3.分式化简求值题中的所给值是开放性或多值时,注意选值时要使原分式与化简过程中的分式都有意义.
1.计算
解:
随堂练习
解:
2.先化简,再求值 : ,其中a= +1.
=a(a-1).
当a= +1时,原式= ( +1-1)=5+ .
解:
= ·
3.若 ,求 A,B 的值.
解:因为
所以
解得
先将等式两边化成同分母分式,然后对照两边的分子,可得到关于 A,B 的方程组.
分式的混合运算顺序:
先乘方,再乘除,然后加减.
若有括号,先算括号里面的;同级运算,按从左到右的顺序进行计算.
课堂小结