2023-2024学年沪科版八年级数学上册期末模拟试卷（无答案）

沪科版八年级数学上册期末模拟试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
2.将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是（ ）。
A.-6 B.6
C.-3 D.3
3．如图，一只蚂蚁从O点出发，在扇形AOB的边缘沿着O﹣A﹣B﹣O的路线匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
4．一次函数的图像不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，是等边三角形，平分，若，则的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．已知△ABC，AB=4，AC=2，BC边上的中线AD长度可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，已知长方形菜园一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设米，米，则y与x之间的关系式为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D是线段BC上一动点，将A绕点D顺时针旋转90°至点E，连接CE．当CE取最小值时，∠ACE＝ （　　）
A．45° B．65° C．75° D．105°
二、填空题（每题4分，共24分）
1.一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为　 　.
2.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为 　 .
3如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为　 　.
4．已知三边的长分别为3，5，7，三边的长分别为3，7，，若这两个三角形全等，则 ______．
5．如图，在长方形中，点E在边上，连接，将沿折痕翻折，使点D落在边上的处，如果，那么___________度
6．已知三点，，在同一条直线上，则a的值为____________
三、解答题（每题8分，共72分）
1．如图，BE平分，D是上一点，，，求证：．
2.已知:如图1,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°.
求证:Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等.
(1)请你用“如果…,那么…”的形式叙述上述命题;
(2)将△ABC和△A'B'C'拼在一起,请你画出两种拼接图形;例如图2:(即使点A与点A'重合,点C与点C'重合.)
(3)请你选择你拼成的其中一种图形,证明该命题.
3如图是屋架设计图的一部分，其中，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于
横梁,，则立柱，要多长？
4 我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费元与用水量吨之间的函数关系．
(1) 小明家五月份用水8吨，应交水费______ 元；
(2) 按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？
5.设一次函数的图象经过(1,3)、（0，－2）两点，求此函数的解析式．
6如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为 　 　；
（2）请解释图中点B的实际意义为 　 　；
（3）求慢车和快车的速度分别是 　 　和 　 　；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式是 　 　，并写出自变量的取值范围是 　 　；
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少h？写出解题过程．
7．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一点，且△BOC≌△ADC，连接OD．
（1）△COD是什么三角形？说明理由；
（2）若AO＝n2+1，AD＝n2﹣1，OD＝2n（n为大于1的整数），求α的度数．
（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
8．四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录．寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展．该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）．假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品x天，制作两类编艺品的月利润为y元．
（1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；
（3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润y最大，最大利润是多少元？
9．如图①，平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b与x轴交于点A（﹣10，0），与y轴交于点B，与直线y＝﹣x交于点C（a，7）．
（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
（2）如图②，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝﹣x于点F，交直线y＝kx＋b于点G，若点E的坐标是（﹣15，0）．
①求△CGF的面积；
②点M为y轴上OB的中点，直线l上是否存在点P，使PM﹣PC的值最大？若存在，直接写出这个最大值；若不存在，说明理由；
（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＜0），点E在x轴上运动，当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．