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2.1.1简单随机抽样
教学目标：
1、正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
2、能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。21世纪教育网版权所有
3、体会数学知识与现实世界及各个学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
教学重点、难点:
重点：理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤。
难点：能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括
教学过程：
1、 创设情景、导入课题
由妈妈叫儿子买火柴这个笑话以及生活中的数学引入探究：
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么）那么，应当怎样获取样本呢？
二、研探新知
1、简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作为样本（），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。21cnjy.com
说明：（1）被抽取样本的总体个体数有限；（2）逐个进行抽取；（3）不放回抽样；（4）等概率（）抽样。www.21-cn-jy.com
例1请同学们结合对简单随机抽样的概念的理解，判断列举的抽取样本方式是否属于简单随机抽样，以此加深对此概念在应用上的理解。2·1·c·n·j·y
练习1 人们在打牌的时候，将洗好的扑克牌 ( http: / / www.21cnjy.com )随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
2、常用的简单随机抽样方法——抽签法和随机数法
（1）抽签法（抓阄法）
①定义：
②步骤：编号制签→搅拌均匀→逐个不放回抽取次→对号取出样本
例2给出一个例子，让同学们熟悉抽签法的步骤，思考优缺点。
③探究：对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，若换成是对某公司生产的一批800袋小包装饼干进行检验，那要如何进行呢？【来源：21·世纪·教育·网】
（2）随机数法
①定义：
②步骤: 个体编号→选定开始的数字→获取样本号码→对号取样本
例3利用随机数表法对800袋牛奶的检验问题进行抽样，加深对随机数表法的认识。
③随机数表法的优缺点。
练习2 假设要从高一年级全体同学（450人）中随机抽出50人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程。21教育网
练习3为了了解参加运动会的1 000名运动 ( http: / / www.21cnjy.com )员的年龄情况，从中抽取10名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有 几个（ C ）
①1000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的10名运动员是一个样本；
④样本容量为10；
⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；
⑥每个运动员被抽到的机会相等．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 521·cn·jy·com
练习4 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取20件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 21·世纪*教育网
三、拓展练习
拓展练习：有人说，我可以借用居民身份证号码 ( http: / / www.21cnjy.com )（18位）来进行中央电视台春晚的收视率调查：在1～999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗？为什么？
四、小结
1、简单随机抽样是一种最简单最基本的抽样方法。
2、常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法：优点都是简单易行。缺点是总体个体容量较大时，不方便。此两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
五、作业
P57 练习：2 3
P63 A组：2
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妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。”
妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ………
儿子高兴地跑回来。
儿子：“妈妈，这次的火柴全都划得着，我每根都试过了。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式呢？这种调查方式好不好？如果是你的话，你会怎么调查这盒火柴的质量呢？
这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面调查。
看一看
全面调查。
1. 我们把所要考察的对象的全体叫做总体.
2. 其中每一个考察对象叫做个体.
3. 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
4. 样本中个体的数目叫做样本的容量.
生活中的“数学”
下完调料后，判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？
分析：品尝一小勺就知道汤的味道。高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
做法:从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.
那么,怎样获取样本呢
假设你作为一名食品卫生工作
人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
注意以下四点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种等概率抽样。
一般地，设一个总体的个体数为N，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
一、简单随机抽样
例1 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③ D.以上都不对
注意四点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。
C
1、人们在打牌的时候，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
答：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样
数字化的时代
产品的合格率
某地的气温
结合生活实际举出可能利用到简单随机抽样的例子。
电视台的收视率
农作物的储存量
二、常用的简单随机抽样方法 ：抽签法和随机数法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
1、抽签法（抓阄法）
例 2 高一（2）班有45名学生,现在要从中抽出8名学生去参加座谈会,每名学生的机会均等，请同学们设计一种方法,选出这8名同学.
抽签法的步骤:
1、把总体中的N（45）个个体编号；
2、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；
3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n（8）次，就得到一个容量为n（8）的样本。
你认为抽签法有什么优点与缺点
优点：简单易行.
适用范围：总体个数不多时.
对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，
你将准备怎么做呢？
若换成考察某公司生产的一批800袋的牛奶呢？
抽签法：总体个数不多时.
若换成总体个数较多时，将总体“搅拌均匀”较为困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大
2、随机数法：
利用随机数表，随机数骰子，或计算机产生的随机数进行抽样方法叫随机数法。
步骤:
（1）将总体中个体编号；
（2）选定开始的数字；
（3）从随机数表中获取样本的号码.
例3 从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用
随机数法设计抽样方案。
第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第8行第7列的数“7”；（下面摘取了附表1中的第6至10行）
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785，由于785<799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去，直到样本的60个号码全部取出；
第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
2、假设要从高一年级全体同学（450人）中随机抽出50人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程。
（1）把总体中的N（450）个个体编号；
（2）把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；
（3）每次从中抽取一个号签，连续抽取n（50）次，就得到一个容量为n（50）的样本。
抽签法的步骤:
（1）将450人编号，号码是000，001，…，499；
（2）在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第7行第6列的数“7”；（下面摘取了附表1中的第6至10行）
随机数表法的步骤:
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数753，由于753>499，说明号码753不在编号内，将它去掉；继续向右读，得到315，由于315<499，将它保留，按照这种方法继续向右读，又取出315，474，476， …，依次下去，直到样本的50个号码全部取出就是要抽取的对象。
3、为了了解参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽取10名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有 几个（ ）
①1000名运动员是总体； ②每个运动员是个体；
③所抽取的10名运动员是一个样本；
④样本容量为10；
⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；
⑥每个运动员被抽到的机会相等．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
4、某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取20件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
解 方法一 (抽签法)
将100件轴编号为1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接着连续抽取20个号签，然后测量这20个号签对应的轴的直径．
方法二 (随机数法)
将100件轴编号为00,01，…，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取20个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44等，这20件即为所要抽取的样本．
有人说，我可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春晚的收视率调查：在1～999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗？为什么？
答：公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。其中第十七位奇数分给男性，偶数分给女性。所以632的第二个数字是3，说明调查对象都是男性，这样获得的样本没有代表性。
抽签法
2.简单随机抽样方法：
随机数法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
1.简单随机抽样的概念
一般地,设一个总体中含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法就叫做简单随机抽样.
P57 练习：2 3
P63 A组：2
