第四章一次函数 单元练习题 （无答案）北师大版八年级数学上册

第四章一次函数 单元练习题
一、单选题
1．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．一次函数的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知点（-5，y1），（1，0），（6，y2）都在一次函数y=kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　）
A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
4．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）
A．（2，﹣3），（﹣4，6） B．（﹣2，3），（4，6）
C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6） D．（2，3），（﹣4，6）
5．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（　　）
A．y=t﹣0.5 B．y=t﹣0.6 C．y=3.4t﹣7.8 D．y=3.4t﹣8
6．若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（　　）
A．y=20﹣2x（0＜x＜20） B．y=20﹣2x（0＜x＜10）
C．y=（20﹣x）（0＜x＜20） D．y=（20﹣x）（0＜x＜10）
7．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( )
A．y= B．y= C．y=x-3 D．y=
8．已知点 都在直线 上，则 ， ， 的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
9．将一圆柱体从水中匀速提起，从如图所示开始计时，直至其下表面刚好离开水面，停止计时.用x表示圆柱体运动时间，y表示水面的高度，则y与x之间函数关系的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，已知点，点B是直线上的动点，点C是y轴上的动点，则的周长的最小值等于（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知y＝(2m－1)x3m－2是一次函数，则m＝　 　．
12．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是　 　 ．
13．函数y= 中自变量x的取值范围是　 　，若x=4，则函数值y=　 　．
14．某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是　 　.
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4，0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为等腰三角形，则点P的坐标为　 　
三、解答题
16．已知函数y=（m2+m）x2m﹣1，当m取何值时；
（1）是正比例函数；
（2）是反比例函数．
17．一次函数y=﹣x+b与正比例函数y=2x图象交于点A（1，n）：
（1）求一次函数解析式；
（2）将（1）中所求一次函数图象进行平行移动，平移后图象过（2，7），求平移后图象的函数解析式．
18．（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象；
（2）求证：无论m取何值，函数y=mx﹣2（m﹣1）的图象经过的一个确定的点；
（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值．
19．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
（1）直接写出a，m，n的值；
（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？
20．已知y=（k﹣3）x+k2﹣9是关于x的正比例函数，求当x=﹣4时，y的值．
21．校园美术活动社为筹备公益基金，向外出售自制环保手工艺品，A种手工艺品每件成本20元，售价30元；B种手工艺品每件成本35元，售价48元，活动社准备拿出800元作为制作成本，怎样制作才能使销售这两种手工艺品的利润最大？(其中B种商品不少于7件)
22．云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车　型 运往地 甲　地（元/辆） 乙　地（元/辆）
大货车 720 800
小货车 500 650
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
23．台州市某体育用品商店一次性购进排球、足球两种商品共100个，排球每个进价40元，售价50元，足球每个进价90元，售价105元.
（1）设购进排球x个，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式；
（2）该商家计划最多投入8000元用于购进此两种商品共100件，至少要购进多少个排球？
（3）在（2）的条件下，若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？