27.1 图形的相似学案

“一·三·六”导学案——九年级数学（下）
编号：2701 班级： 姓名：
课题：相似图形
主备： 审核： 时间：年 月 日
【明确目标】
1．了解相似图形的概念，能判断两个图形是否相似．
2．经历观察和操作的过程，探索图形的相似，掌握相似图形的性质，会用其性质解决有关问题．
3．在学习和探究的过程中，学会欣赏平面图形的简单美．
【自主预习】
自主预习：教材P24～25，针对下列问题互动交流，并尝试完成自主预习区．
(1)什么样的图形是相似图形，判断相似图形有什么样的标准
(2)列举几个相似图形的例子．
(3)全等形是相似形吗
教师挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本P24的图27.1—1，提出问题：
这几组图片有什么相同的地方呢
我们一起来看看这几组图形，这些图片大小虽然不一样，但是形状相同．我们把这些形状相同的图形叫做相似图形．
1．_________的图形叫做相似图形．
2．两个相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形_________或_________得到的．
3．观察下面的每组图形，是相似图形的一组是( )
4．将图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是( )
【合作探究】
活动1 思考并解决以下问题：
1．观察课本P24图27.1—2，它们是相似图形吗 为什么
2．在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．你还能说出哪些相似的图形
3．全等的两个三角形相似吗
4．两个相似的平面图形之间有什么关系呢 为什么有些图形是相似的，而有些不是呢 相似图形有什么主要特征呢
学生回答，教师评价．
活动2 拓展探究：(均以小组合作形式完成之后，教师点评)
例1 下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④有一个内角是80°的两个等腰三角形；⑤两个边数相同的正多边形；⑥有一个内角是100°的两个等腰三角形，其中一定是相似图形的是__________．
例2 如图所示，右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( )
例3观察下面的图形(a)～(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的
【当堂反馈】
教材P25页1—2题。
知识点 相似图形
1．一个90°的角在显微镜下看是_______，一条3cm长的线段在10倍的放大镜下看是 _______cm.
2．观察下面的三组图形，图形形状相同的有_______组．
3．下列图形中，不是相似图形的是( )
4．下列四组图形中，不一定相似的是( )
5．下列所叙述的两个图形一定相似的是( )
A．任意画出的两个三角形 B．任意画出的两个等腰三角形
C．任意画出的两个直角三角形 D．任意画出的两个等腰直角三角形
6．下面各立体图形形状相同的是( )
A．橄榄球与足球 B．各种书本 C．各种树叶
D．不同大小的中华人民共和国国旗
7．如图所示，下列是相似图形的是( )
【拓展提升】
1．如图所示，如何将图中的图形ABCDE放大至原来的2倍，使新图形的各顶点仍在格点上
2．在直角坐标系内描出点A(－1，0)，B(1，0)，C(2，2). 用线段顺次连接起来，得到△ABC.
⑴把A、B、C各点横、纵坐标都减去1，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC相似吗？
⑵把A、B、C各点横、纵坐标都乘以2，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，则△A2B2C2与△ABC相似吗？
【课后检测】
一、选择题
1．如图，下列四组图形中，两个图形相似的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．如图，用放大镜将图形放大，应该属于( )
A．相似变换 B．平移变换
C．对称变换 D．旋转变换
二、填空题
3．在下面的三组图形中，不相似的有__________组．
4．下面两个格点图形相似吗 答：__________．
三、解答题
5．观察图中的图形，并填空．
与(1)相似的有__________； 与(2)相似的有__________；
与(3)相似的有__________； 与(4)相似的有__________.
6．指出如图所示的图形中，哪些是相似图形．
7．请指出如图所示中形状相同的图形(只说三种即可)．