课题：6.1 平方根（1）

“一·三·六”导学案——七年级数学（下）
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课题：6.1 平方根（1）
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
一、【明确目标】：
学习目标：1．理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。
2. 培养逆向思维能力。
重点难点：理解算术平方根的意义。
二、【自主预习】：
（阅读课本40页的内容，完成以下题目）
（一）算术平方根的定义
1. 填表：
正方形面积
1
9
16
36
边长
表中的问题，实际上是已知一个正数的 ，求 的问题。
2. 算术平方根的定义
一般的，如果一个正数的 等于，即，那么这个正数叫做 算术平方根。
的算术平方根记为 ，读作“ ”， 叫做 。
规定：0的算术平方根是 .
（二）算术平方根的性质
； ；= ； 。
一个非负数的算术平方根一定是 ，一个非负数的算术平方根的平方一定等于 。要有意义，的取值范围是 。
三、【合作探究】：
25的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；
的算术平方根是1； 的算术平方根是0；
四、【当堂反馈】：
1、3的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；
表示 ，= ；= ； 。
3想一想： （≥0）； 0
五、【拓展提升】：
如图1和2是两个边长为1的正方形，先按图中所示的方法剪开，再按图3的方法拼成大的正方形,请回答下列问题：
（1）图3中正方形的面积是 ，边长是 。
（2）你能用类似的方法，画出一个长为cm的线段吗？
六、【课后检测】：
1、9的平方根是（ ）
A.3 B.-3 C.±3 D. ±
2、下列说法中不正确的是（ ）
A. － 是5的平方根 B. 是5的平方根
C. 5的平方根是 D. 5的算术平方根是
3、求下列各数的平方根：
(1)196 (2)0.49 (3)0 (4)
（5） (2)－ (6)±
4、 若的平方根为±4，则a= 。
5、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______。
6、已知，则。
7、若m的平方根是±3，则m =______。
8、若5x+4的平方根是±1，则x =______。