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《20以内的进位加法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《20以内的进位加法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法的算理与算法，会整数加法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法，能口算简单的百以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习20以内的进位加法和相关的解决问题，让学生自主探索算法，体现算法多样化，适当突出“凑十法”。例1学习9加几，教材呈现了接着数和凑十法（拆小数凑大数）两种算法，然后通过说说“你是怎样算的 ”体会其算法。例2学习8、7、6加几，与例1的编排方式基本相同，让学生利用已有知识的迁移，自己想该怎样算。例3学习小数加大数，教材呈现了三种，即“分小数，凑大数”，“分大数，凑小数”和“交换加数位置”。例4学习5、4、3、2加几，让学生利用已有的知识，进行计算，思考怎样想能很快说出得数。例5和例6主要是解决问题，例5引导学生从不同角度观察获得人数信息，例6引导学生逆思考解决的问题，让学生继续经历解决问题的一般过程，对解决问题的方法获得一些新的认识，学习一些解决问题的方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了10以内数的认识以及加减法、11~20以内数的认识与组成，这为学习本单元的知识提供了知识基础。一年级学生的思维特点以具体形象思维为主要形式，对于抽象知识的掌握不容易，所以学生善于利用数数、直接记忆的方法计算，大多数学生对“凑十”这个知识点存在明显的“过程体验”的缺失，所以在学习中，可以借助前面学习的11~20以内数的组成，运用直观教学,让抽象的知识变为直观的操作，学生还是比较容易理解的。
二、单元目标拟定
1.用不同的方法计算20以内的进位加法, 理解“凑十法”,并能熟练计算20以内的进位加法。
2.能用所学的数学知识解决生活中的实际问题。
3.在解决问题的过程中，感受知识之间的联系，从而获得成功的体验，增强学习数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学会应用“凑十法”来计算20以内进位加法。
2.了解解决问题的一般步骤，学会从不同角度思考问题并能正确解决问题。
3.能运用整体部分的数量关系解决这类问题，在解决问题的过程中逐步形成思考问题的模型。
（二）教学重难点
1.动手操作,让学生理解和掌握“凑十法”,发现计算20以内进位加法的规律。
2.能够从不同角度思考问题，理解两种方法的异同。
3.能够利用获取的信息，理解“求原来有多少”这类应用题的数量关系，掌握解题的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探究进位加法的过程中初步渗透转化思想，培养动手操作的能力以及初步地提出问题并解决问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在：*
（1）在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。
在学习20以内进位加法时，教材在编排上以语言叙述、在算式下面标出凑十的过程， 呈现了“凑十”和口算的过程。把具体的操作过程、用语言叙述的过程和抽象的计算过程对应起来，便于学生理解和掌握“凑十法”。
突出“解决问题”的一般步骤和解决问题的策略。
在解决问题时，教材利用画图的策略帮助学生理解题意，并通过相应的提示语“知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”为解决问题的线索，不仅体现了解决问题的一般步骤，还培养学生解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 20以内的进位加法 9加几 1
8、7、6加几（1） 1
8、7、6加几（2） 1
5、4、3、2加几 1
解决问题（1） 1
解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《9加几》 目标： 会用不同的方法计算9加几, 理解“凑十法”,并能熟练计算9加几的进位加法。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究9加几的计算方法 → 1.通过观察得出数学信息，进而提出数学问题。 2.用点数、接着数和“凑十法”等多种方法计算9加几的进位加法。
8.2《8、7、6加几（1）》 目标： 会用不同的方法计算8、7、6加几, 理解“凑十法”,并能熟练计算8、7、6加几的进位加法。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究8加几的计算方法 → 1.通过观察得出数学信息，进而提出数学问题。 2.用点数、接着数和“凑十法”等多种方法计算8加几的进位加法。
8.3《8、7、6加几（2）》 目标： 掌握用“拆小数，凑大数”或“拆大数，凑小数”和交换加数的方法进行计算。 任务一：用“凑十法”计算9+8 → 任务二：利用交换加数的位置计算 → 1.运用凑十法计算8+9。 2.尝试应用“交换加数的位置，得数不变” 的规律算8+9。
8.4《5、4、3、2加几》 目标： 掌握5、4、3、2加几的计算方法，能准确地进行计算；在计算过程中理解算理，掌握算法。 任务一：观察特点 → 任务二：探究方法 → 1.观察并说出算式的特点。 2.尝试用不同的方法计算。
8.5《解决问题（1）》 目标： 结合教材创设的情境，了解解决问题的一般步骤，学会从不同角度思考问题并能正确解决问题。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗？ → 1.通过阅读获取数学信息，知道需要解决的问题。 2.采用不同的方法列式计算，学会从不同角度思考问题并能正确解决问题。 3.说一说为什么同一个问题，列出的算式却不同。
8.6《解决问题（2）》 目标： 通过读题、画图的方式理解题目的含义；在学生交流互动过程中，掌握解决“逆向求和”的方法。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗？ → 1.通过阅读获取数学信息，知道需要解决的问题。 2.采用画图的方式理解题目的含义，并通过观察发现数量之间的关系，进而列出算式计算。 3.利用数一数等方法检验答案的正确性。
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8.5 解决问题（1） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合教材创设的情境，了解解决问题的一般步骤，学会从不同角度思考问题并能正确解决问题。
2.学习内容分析：教材提供了开放的问题情境，图中队员按前后位置看，又分为前排和后排；从性别分，又分为男同学和女同学，这样学生在面对同一幅图时，能从不同角度收集信息。教材以相应的提示语“知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”将以往隐性的解决问题的线索显现出来，体现了解决问题的一般步骤， 培养学生解决问题的能力。教材提供了从两个不同角度找到信息并分别列式解决的方案， 体现解决问题方式的灵活性。
3.学科核心素养分析：经历解决问题的过程，体会同一个问题可以从不同角度去思考，提高学生观察、比较、分析等思维能力。通过解决问题，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：掌握“同一个问题可以从不同的角度去思考， 用不同的方法就来解决” 的学习方法。
2.难点：能够从不同角度思考问题，理解两种方法的异同。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）配对连线。（2）看图列式。2.导入新课师：运动会上，一一班的小朋友组成了啦啦队。你瞧！他们正在为运动员们加油呐喊。今天这节课我们就来解决啦啦队的里面的数学问题。板书课题：解决问题（1） 通过学习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流，明确本节课学习的知识，激发学生探究新知的欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
任务一：知道了什么？课件出示：一共有多少人？师：从图中你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。学生：后排有8人，前排有7人。学生：还有吗？学生：男生有6人，女生有9人。师：同一幅图，为什么观察到的信息不一样呢？引导学生得出：按前后位置看，又分为前排和后排；从性别分，又分为男同学和女同学。师：也就是说观察的角度不同，获取的信息不一样。那么需要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是一共有多少人。师：你能把发现的数学信息和要解决的问题连起来说说吗？学生1：后排有8人，前排有7人，一共有多少人？学生2：男生有6人，女生有9人，一共有多少人？ 让学生通过阅读获取数学信息，知道需要解决的问题，为后面的进一步探究做准备。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：怎样解答？师：要求一共有多少人，该怎么样解决这个问题呢？与同伴说说自己的想法，并记录在练习本上。学生独立思考，然后把自己的想法与同伴说一说，师巡视指导。师：谁来说你们是怎么想的？学生：要求一共有多少人，把前排和后排的人数合起来，用加法算，8+7=15（人）。师：还有吗？学生：把男生和女生人数合起来，也用加法算，9+6=15（人）。 让学生采用不同的方法列式计算，学会从不同角度思考问题并能正确解决问题。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：解答正确吗？师：为什么同一个问题，列出的算式却不同呢？学生1：8+7=15是把前后位置的人数加起来；9+6=15是把男、女生人数加起来。师：解决问题时，可以从不同角度思考，用不同方法解决，但都是求一共是多少，用加法计算。我们刚才找到了答案是15人，那么我们的解答正确吗？想想怎么检验。学生：数出表演的总人数。 师：大家听清楚了吗？尝试检验一下。学生检验，然后反馈：1、2、3、4、5……15， 共有15人，解答正确。师生一起写出答语。 让学生说一说为什么同一个问题，列出的算式却不同，体会到从不同角度思考问题，解决问题的方法也不同。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.一共有多少个圆片？2.（1）左边有（ ）个，右边有（ ）个，一共有几个球 （2）有（ ）个篮球，有（ ）个足球，一共有几个球 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一共有多少条船？（用两种方法解答）
拓展题4.一共有多少个水果？（用两种方法解答）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算。2一共有多少人？（用两种方法列式解答）选做题：1.看图写算式。2.参加表演的一共有多少人？（用两种方法列式解答）【综合实践类作业】用不同的方法算算自己小组的人数。
板书设计 解决问题（1）
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解决问题（1）
人教版一年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.结合教材创设的情境，了解解决问题的一般步骤，学会从不同角度思考问题并能正确解决问题。
2.体会同一个问题可以从不同角度去思考，提高学生观察、比较、分析等思维能力。
3.感受数学与生活的联系，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
新知导入
1.配对连线。
6+7 18
7+8 11
5+6 13
9+9 12
8+4 15
新知导入
2.看图列式。
=
=
8 + 4
12
6 + 6
12
新知导入
运动会上，一一班的小朋友组成了啦啦队。你瞧！他们正在为运动员们加油呐喊。
新知讲解
一共有多少人？
后排有8人
前排有7人
男生有6人
女生有9人
同一幅图，为什么观察到的信息不一样呢？
按前后位置看，又分为前排和后排。
从性别分，又分为男同学和女同学。
新知讲解
一共有多少人？
要解决的问题是一共有多少人。
观察的角度不同，获取的信息不一样。
新知讲解
一共有多少人？
后排有8人，前排有7人，一共有多少人？
男生有6人，女生有9人，一共有多少人？
新知讲解
一共有多少人？
学习任务：
要求一共有多少人，该怎么样解决这个问题呢？与同伴说说自己的想法，并记录在练习本上。
新知讲解
一共有多少人？
把前排和后排的人数合起来，用加法算。
8+7=15（人）
8
7
新知讲解
一共有多少人？
把男生和女生人数合起来，也用加法算。
9+6=15（人）
9
6
新知讲解
一共有多少人？
8+7=15（人）
9+6=15（人）
为什么同一个问题，列出的算式却不同呢？
把前后位置的人数加起来。
把男、女生人数加起来。
新知讲解
解决问题时，可以从不同角度思考，用不同方法解决，但都是求一共是多少，用加法计算。
新知讲解
一共有多少人？
我们的解答正确吗？想想怎么检验。
1、2、3、4、5……15， 共有15人，解答正确。
答：一共有15人。
课堂练习
基础题：
1.一共有多少个圆片？
方法一（左右）：
方法二（颜色）：
6 + 6 12
5 + 7 12
课堂练习
基础题：
2.
（1）左边有（ ）个，右边有（ ）个，一共有几个球
（2）有（ ）个篮球，有（ ）个足球，一共有几个球
4 + 8 12
4
8
9
3
9 + 3 12
课堂练习
提高题：
3. 一共有多少条船？（用两种方法解答）
7+4=11（条）
5+6=11（条）
答：一共有11条船。
课堂练习
拓展题：
4.一共有多少个水果？（用两种方法解答）
8+5=13（个）
6+7=13（个）
答：一共有13个水果。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用两种方法解决问题了。
我还知道了观察角度不同，解决方法也不同。
板书设计
解决问题（1）
前后位置：8+7=15（人）
男、女生人数：9+6=15（人）
从不同角度思考，用不同方法解决
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 算一算。
13
15
13
14
16
11
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一共有多少人？（用两种方法列式解答）
8+7=15（人）
6+9=15（人）
答：一共有15人。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.看图写算式。
7 + 8 15
9 + 6 15
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.参加表演的一共有多少人？（用两种方法列式解答）
6+6=12（人）
7+5=12（人）
答：参加表演的一共有12人。
作业布置
用不同的方法算算自己小组的人数。
【综合实践类作业】
谢谢
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