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8.6 解决问题（2） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在具体的情境认识“逆向求和”的问题，并能运用整体部分的数量关系解决这类问题，在解决问题的过程中逐步形成思考问题的模型。通过读题、画图的方式理解题目的含义；在学生交流互动过程中，掌握解决“逆向求和”的方法。
2.学习内容分析：例6一方面教学“逆向”的用加法解决的问题；另一方面教学用画图的策略分析问题。这里呈现的问题情境具有现实性，但有一定的难度，因而能使学生更好地体会到画图是分析问题的重要策略。教材借助画图体现现实问题抽象为数学问题的过程。学生的画图的方式可以是多样的，只要能反映出加法问题的结构即可。
3.学科核心素养分析：通过回顾与反思，梳理解决问题的过程，积累学习经验，体会学习中的乐趣。感受数学在日常生活中的应用，提高学习数学的自信心。
二、教学重难点
1.重点：在具体的情景中理解“求原来有多少”这类应用题的数量关系，并能正确解答。
2.难点：能够利用获取的信息，理解“求原来有多少”这类应用题的数量关系，掌握解题的方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）放鞭炮。（2）现在一共有多少辆车？2.导入新课师：运动会上，运动员们的表现非常棒！老师为了奖励获奖的运动员，特意准备了礼物。猜猜是什么？课件出示：它是个小不点，但它有号召力。它的名声是吹出来的。到时人们会闻声而动，急急忙忙奔向指定地点。你说它是什么东东？（打一物）师：我们一起去看看吧！板书课题：解决问题（2） 通过学习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流，明确本节课学习的知识，激发学生探究新知的欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
任务一：知道了什么？课件出示：原来有多少个？师：从图中你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。学生：领走了7个，还剩下5个。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是原来有多少个。师：你能把发现的数学信息和要解决的问题连起来说说吗？学生：领走了7个，还剩下5个，原来有多少个？ 让学生通过阅读获取数学信息，知道需要解决的问题，为后面的进一步探究做准备。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：怎样解答？师：要求原来有多少个，该怎么样解决呢？请用自己喜欢的方法表示出题意。学生独自完成，师巡视指导。师：你们是怎么做的？谁来说你们是怎么想的？学生1：可以画图表示，表示剩下的，表示领走的。学生2：可以用小棒表示，绿色的小棒表示剩下的，红色的小棒表示领走的。……师：大家方法虽然不一样，但是都表示出了领走的口哨个数与剩下的口哨个数。那么 怎样求原来有多少个呢？学生：用加法计算。师：为什么要用加法来解决呢 引导学生观察得出：原来一共有多少个是整体，领走的和剩下的口哨都是其中的一部分，把它们合起来，就可以求出原来一共有多少个， 所以用加法计算。师：已知两部分的量，求总量，用加法计算。现在你能列出算式算一算吗？学生列出算式，然后集体交流：7+5=12（个）。 让学生采用画图的方式理解题目的含义，并通过观察发现数量之间的关系，进而列出算式计算。让学生在梳理解决问题的过程，积累学习经验，体会学习中的乐趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：解答正确吗？师：我们刚才找到了答案是12个，那么我们的解答正确吗？想想怎么检验。学生1：我一个一个的数，一共有12个，解答正确。学生2：剩下5个，从5往后数7个数，6，7…，解答正确。师生一起写出答语。 让学生利用数一数等方法检验答案的正确性，进一步理清题意，提高正确解决问题的能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.停车场原来有（ ）辆车，开来（ ）辆，一共有多少辆 2.小熊送给小猴6个后，还剩7个。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.原来一共有多少个？
拓展题4.两只松鼠摘松果，大松鼠摘了16个，给小松鼠7个后，它们俩的松果就同样多。大松鼠比小松鼠多摘几个松果
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.树上原来有（ ）鸟，又飞来了（ ）只，一共有多只 2.原来一共有多少本科技书 选做题：1.飞机场上飞走了6架飞机，还剩8架，原来飞机场有多少架飞机 2.丽丽原来有多少钱？【综合实践类作业】在生活中找找类似的实际问题。
板书设计 解决问题（2） 7+5=12（个） 口答：原来有12个。
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《20以内的进位加法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《20以内的进位加法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法的算理与算法，会整数加法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法，能口算简单的百以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习20以内的进位加法和相关的解决问题，让学生自主探索算法，体现算法多样化，适当突出“凑十法”。例1学习9加几，教材呈现了接着数和凑十法（拆小数凑大数）两种算法，然后通过说说“你是怎样算的 ”体会其算法。例2学习8、7、6加几，与例1的编排方式基本相同，让学生利用已有知识的迁移，自己想该怎样算。例3学习小数加大数，教材呈现了三种，即“分小数，凑大数”，“分大数，凑小数”和“交换加数位置”。例4学习5、4、3、2加几，让学生利用已有的知识，进行计算，思考怎样想能很快说出得数。例5和例6主要是解决问题，例5引导学生从不同角度观察获得人数信息，例6引导学生逆思考解决的问题，让学生继续经历解决问题的一般过程，对解决问题的方法获得一些新的认识，学习一些解决问题的方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了10以内数的认识以及加减法、11~20以内数的认识与组成，这为学习本单元的知识提供了知识基础。一年级学生的思维特点以具体形象思维为主要形式，对于抽象知识的掌握不容易，所以学生善于利用数数、直接记忆的方法计算，大多数学生对“凑十”这个知识点存在明显的“过程体验”的缺失，所以在学习中，可以借助前面学习的11~20以内数的组成，运用直观教学,让抽象的知识变为直观的操作，学生还是比较容易理解的。
二、单元目标拟定
1.用不同的方法计算20以内的进位加法, 理解“凑十法”,并能熟练计算20以内的进位加法。
2.能用所学的数学知识解决生活中的实际问题。
3.在解决问题的过程中，感受知识之间的联系，从而获得成功的体验，增强学习数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学会应用“凑十法”来计算20以内进位加法。
2.了解解决问题的一般步骤，学会从不同角度思考问题并能正确解决问题。
3.能运用整体部分的数量关系解决这类问题，在解决问题的过程中逐步形成思考问题的模型。
（二）教学重难点
1.动手操作,让学生理解和掌握“凑十法”,发现计算20以内进位加法的规律。
2.能够从不同角度思考问题，理解两种方法的异同。
3.能够利用获取的信息，理解“求原来有多少”这类应用题的数量关系，掌握解题的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探究进位加法的过程中初步渗透转化思想，培养动手操作的能力以及初步地提出问题并解决问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在：*
（1）在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。
在学习20以内进位加法时，教材在编排上以语言叙述、在算式下面标出凑十的过程， 呈现了“凑十”和口算的过程。把具体的操作过程、用语言叙述的过程和抽象的计算过程对应起来，便于学生理解和掌握“凑十法”。
突出“解决问题”的一般步骤和解决问题的策略。
在解决问题时，教材利用画图的策略帮助学生理解题意，并通过相应的提示语“知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”为解决问题的线索，不仅体现了解决问题的一般步骤，还培养学生解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 20以内的进位加法 9加几 1
8、7、6加几（1） 1
8、7、6加几（2） 1
5、4、3、2加几 1
解决问题（1） 1
解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《9加几》 目标： 会用不同的方法计算9加几, 理解“凑十法”,并能熟练计算9加几的进位加法。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究9加几的计算方法 → 1.通过观察得出数学信息，进而提出数学问题。 2.用点数、接着数和“凑十法”等多种方法计算9加几的进位加法。
8.2《8、7、6加几（1）》 目标： 会用不同的方法计算8、7、6加几, 理解“凑十法”,并能熟练计算8、7、6加几的进位加法。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究8加几的计算方法 → 1.通过观察得出数学信息，进而提出数学问题。 2.用点数、接着数和“凑十法”等多种方法计算8加几的进位加法。
8.3《8、7、6加几（2）》 目标： 掌握用“拆小数，凑大数”或“拆大数，凑小数”和交换加数的方法进行计算。 任务一：用“凑十法”计算9+8 → 任务二：利用交换加数的位置计算 → 1.运用凑十法计算8+9。 2.尝试应用“交换加数的位置，得数不变” 的规律算8+9。
8.4《5、4、3、2加几》 目标： 掌握5、4、3、2加几的计算方法，能准确地进行计算；在计算过程中理解算理，掌握算法。 任务一：观察特点 → 任务二：探究方法 → 1.观察并说出算式的特点。 2.尝试用不同的方法计算。
8.5《解决问题（1）》 目标： 结合教材创设的情境，了解解决问题的一般步骤，学会从不同角度思考问题并能正确解决问题。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗？ → 1.通过阅读获取数学信息，知道需要解决的问题。 2.采用不同的方法列式计算，学会从不同角度思考问题并能正确解决问题。 3.说一说为什么同一个问题，列出的算式却不同。
8.6《解决问题（2）》 目标： 通过读题、画图的方式理解题目的含义；在学生交流互动过程中，掌握解决“逆向求和”的方法。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗？ → 1.通过阅读获取数学信息，知道需要解决的问题。 2.采用画图的方式理解题目的含义，并通过观察发现数量之间的关系，进而列出算式计算。 3.利用数一数等方法检验答案的正确性。
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解决问题（2）
人教版一年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.在具体的情境认识“逆向求和”的问题，并能运用整体部分的数量关系解决这类问题。
2.通过读题、 画图的方式理解题目的含义。
3.通过回顾与反思，梳理解决问题的过程，积累学习经验，体会学习中的乐趣。
新知导入
1.放鞭炮。
4+8
12
8+6
14
5+6
11
9+3
12
3+8
11
新知导入
2.现在一共有多少辆车？
=
6 + 2 8
新知导入
猜
一
猜
它是个小不点，
但它有号召力。
它的名声是吹出来的。
到时人们会闻声而动，
急急忙忙奔向指定地点。
你说它是什么东东？
（打一物）
新知讲解
原来有多少个 ？
领走了7个 ，还剩下5个。
要解决的问题是原来有多少个 。
新知讲解
领走了7个 ，还剩下5个，原来有多少个 ？
学习任务：
要求原来有多少个 ，该怎么样解决呢？请用自己喜欢的方法表示出题意。
新知讲解
领走了7个 ，还剩下5个，原来有多少个 ？
可以画图表示， 表示剩下的， 表示领走的。
剩下的
领走的
新知讲解
领走了7个 ，还剩下5个，原来有多少个 ？
可以用小棒表示， 表示剩下的， 表示领走的。
剩下的
领走的
新知讲解
领走了7个 ，还剩下5个，原来有多少个 ？
原来一共有多少个是整体。
领走的和剩下的口哨都是其中的一部分。
把它们合起来，就可以求出原来一共有多少个， 用加法算。
新知讲解
领走了7个 ，还剩下5个，原来有多少个 ？
已知两部分的量，求总量，用加法计算。
7+5=12（个）
新知讲解
领走了7个 ，还剩下5个，原来有多少个 ？
解答正确吗？想想怎么检验。
我一个一个的数，一共有12个 ，解答正确。
剩下5个，从5往后数7个数，6，7…，解答正确。
答：原来有12个 。
课堂练习
基础题：
1.停车场原来有（ ）辆车，开来（ ）辆，一共有多少辆
8
6
8 + 6 14
课堂练习
基础题：
2.小熊送给小猴6个 后，还剩7个 。
6 + 7 13
答：原来有13个南瓜。
课堂练习
提高题：
3. 原来一共有多少个？
6 + 8 14
答：原来一共有14个。
课堂练习
拓展题：
4.两只松鼠摘松果，大松鼠摘了16个，给小松鼠7个后，它们俩的松果就同样多。大松鼠比小松鼠多摘几个松果
7+7=14（个）
答：大松鼠比小松鼠多摘14个松果。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我发现求“原来有多少”用加法计算。
我还知道已知两部分的量，求总量，用加法计算。
板书设计
解决问题（2）
剩下的
领走的
7+5=12（个）
口答：原来有12个。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 树上原来有（ ）鸟，又飞来了（ ）只，一共有多只
8
4
8 + 4 12
答：一共有12只。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.原来一共有多少本科技书
8 + 9 17
答：原来一共有17本科技书。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.飞机场上飞走了6架飞机，还剩8架，原来飞机场有多少架飞机
6+8=14（架）
答：原来飞机场有14架飞机。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.丽丽原来有多少钱？
6+9=15（元）
答：丽丽原来有15元。
作业布置
在生活中找找类似的实际问题。
【综合实践类作业】
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