课题：6.1 平方根（3）

“一·三·六”导学案——七年级数学（下）
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课题：6.1 平方根（3）
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
一、【明确目标】：
学习目标：1．理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根，会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。
2.会利用平方根的概念解方程。
学习重点：会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。
学习难点：理解平方根的意义，会利用平方根的概念解方程。
二、【自主预习】：
1. 什么是平方根?任何一个数都有平方根吗？若不是，那哪些数有，哪些数没有呢？
2．什么叫开平方？开平方与平方运算有何关系？
3. 平方根与算术平方根有何区别和联系？
4.①.填一填：
②求一个数平方根的运算叫 ，开平方与平方互为 。
5.试一试：求下列各数的平方根：
(1)196 (2)0.49 (3)0 (4)
6.填一填： ， ，= ，= ，= …
想想看：=？ 如何化简？
三、【合作探究】：
（一）平方根与算术平方根有何关系？
1.平方根定义及性质：
①一般的，如果一个数的 等于，即，那么这个数叫做 平方根或 ，叫做 。
②非负数的平方根记为 ，读作“ ”。
正数的算术平方根用“ ”表示，正数的负的平方根用“ ”表示。
③正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。
（二）如何利用平方根的意义解方程？
求满足下列各式的的值:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)
四、【当堂反馈】：
1.仔细的选一选
（1）9的平方根是（ ）
A．.3 B.-3 C.±3 D. ±
（2）下列说法中不正确的是（ ）
A.－ 是5的平方根 B. 是5的平方根
C.5的平方根是 D。.5的算术平方根是
3.求下列各式的值
（1）; (2)－; (3)±.
五、【拓展提升】：
求出下列各式中的x的值: (1) (2)
2、观察下列各式：，，，...，请把你猜想到的规律用一句话概括为：____.
六、【课后检测】：
1、下列说法正确的是（　　）
(A)-4是-16的平方根. (B)4是的平方根.
(C)的平方根是-6. (D)的平方根是.
2、.设=a，则下列结论正确的是（ ）
(A)4.5＜a＜5.0. (B)5．0＜a＜5.5. (C)5.5＜a＜6.0. (D)6.0＜a＜6.5.
3用数学式子表示“的平方根是”应是（ ）
A． B. C. D．
4、若，求2x+5的平方根.
5、.某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(提示：，，最终结果精确到0.1米)?