人教版数学九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数 学案（无答案）

实际问题与反比例函数
【学习目标】
1．经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模息想。
2．会综合运用反比例函数的解析式、函数的图象以及性质解决实际问题。
3．体验数形结合的思想。
【学习重难点】
将实际问题中变量间的反比例关系抽象为反比例函数，并能利用反比例函数的性质解决实际问题。
【学习过程】
一、自主学习。
1．圆柱体的体积为V，则底面积S与其高h之间的关系是__________。
2．工作总量W一定，则工程效率V与工作时间t的关系是__________。
3．某单位要建一个200平方米的草坪，已知它的长是y米，宽是x米，则y与x之间的函数关系为____________________，当它的长为25米时，则它的宽为__________。
4．下列说法中错误的是（ ）
A．路程一定时，行驶时间与行驶速度成反比例
B．工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例
C．长方形周长一定时，长与宽成反比例
D．圆柱体体积一定时，底面积与高成反比例
5．什么是反比例函数？它的图象是什么？具有哪些性质？
6．小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x（米／分）与时间y（分）之间的关系式是__________，若他每分钟骑450米，需__________分钟到达学校。
前面学习了反比例函数的定义、图象和性质。了解一些反比例函数在分析和解决实际问题中的作用。本节重点探讨如何利用反比例函数解决实际问题。
二、合作探究。
1．设△ABC中BC的边长为x（cm），BC边上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数。已知y关于x的函数图象过点（3，4）。
①求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
②画出函数的图象，并利用图象求当22．设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。
①求y关于x的函数解析式；
②若一名工人每天能做的工艺品个数最少为6个，最多为8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人是多少人。
三、当堂评价。
朱先生利用分期付款的形式购买了一套住房，价格为34万元，交了首付之后每年付款y万元，x年结清余款，y与x的函数关系如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；
（2）朱先生若用l0年结清余款，每年应付多少钱？
（3）如果打算每年付款不超过12000元，朱先生至少几年才能结清余款？
四、课后检测。
（一）选择题。
1．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50km/h时，视野为80度，若视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，则f与v之间的函数解析式为（ ）
A．f=4000v B．f= C．f=2000v D．f=
2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压ρ（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于m3 B．小于m3
C．不小于m3 D．小于m3
（二）填空题。
1．一个物体放在桌面上，当物体的受力面积是S=0.05m2时，它对桌面的压强是ρ=200Pa，则ρ与S的函数表达式是__________，自变量S的取值范围是__________。
2．在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例关系。其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是__________米。
3．用杠杆撬一块石板，阻力为800牛顿，阻力臂为0.5米，则动力F与动力臂l之间的函数关系是____________________，若动力臂为2米，需要__________牛顿的动力才能撬动石板。
（三）解答题。
我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种。
下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分。请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
4 / 4