人教版数学九年级下册 27.1图形的相似 学案（含答案）

图形的相似
班级： 姓名： 组号：
第二课时
一、旧知回顾
1．全等图形的性质是：
2．如图，，AD、分别是、边上的高，则由全等的性质可得：
3．（1）根据图示求线段比：，，；
（2）试指出图中成比例的线段．
二、新知梳理：认真阅读课本P26内容并完成下列问题！
4．归纳相似图形关于边的性质是： ；角的性质是：
并结合下面的图形用几何语言表示出来。
5．结合第4题的图形解释什么是相似图形的相似比？
三、试一试
模仿P26－27的例题完成第7、8题
7．下列各组中的两个图形，不一定相似的是（ ）
A．有一个角是35°的两个等腰三角形
B．两个等腰直角三角形
C．有一个角是120°的两个等腰三角形
D．两个等边三角形
8．如图所示的两个五边形相似，求未知边c，d的长度和未知角的度数．
一、课堂活动、记录
二、精练反馈
A组
1．如图所示的两个五边形相似，求未知边、以及的大小。
2．如图，,求。
B组
3． 如果两个多边形仅对应角相等，它们相似吗？如果仅有对应边的比相等呢？若不相似，请举反例。
4．Rt△ABC的两条直角边分别为3cm、4cm，与它相似的Rt△的斜边为20cm，那么Rt△的周长为（ ）
A．48cm B．28cm C．12cm D．10cm
三、课堂小结
1．通过本节课的学习，你有哪些收获？
2．你的其他收获。
四、拓展延伸：
已知四边形和四边形相似，且，四边形的周长为40，根据这些条件，你能确定出四边形的各边长吗？
【答案】
【学前准备】
1．对应边，对应角；
2．，，；，，。
3．解：（1），（2）线段AC、CD、CD、BD成比例线段。
4．对应边成比例；对应角相等
解∵△ABC∽△，
∴
5．解：相似图形对应边的比叫相似比。
7．A
8．解：
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．解：
2．解：，，
3．解：如果两个多边形仅对应角相等，它们相似；
如果仅有对应边的比相等，则不一定相似，举反例正三角形与正方形，对应边的比相等，但是形状不同所以不是相似
4．A
课堂小结
略
拓展延伸：
解：∵
∴设
∴7x+8x+11x+14x=40,解得x=1；
∴AB=7，BC=8，CD=11，AD=14
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