人教版数学九年级下册 27.2.3相似三角形应用举例 学案（无答案）

相似三角形的应用举例
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【课时安排】
1课时
一、旧知回顾
1.已知点P在线段BD，∠B=∠D=90°, ∠A=40°，∠PCD=50°。若AB=3.BP=2.
PD=4，则CD=
【新知探究】
2.生活中，我们经常回遇到测量“高度”或“宽度”的问题。其本质就是求相关线段的长度。
问题：现有一根长2米的木杆，一卷尺，如何测量一根直立在地面的旗杆的高度呢？（为了注意安全：不能爬上旗杆），请设计出你的方法？
试一试
3.小英在测量旗杆高度时，在点E处水平放置一面镜子，在BE的延长线上选适当的位置D,使人站在D处，恰好能从镜子里看见旗杆的顶端A,若CD=1.6米，DE=2.2米，EB=6.6米，则AB=＿＿＿米。你能说出其中的道理吗？
4.据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
如图27．2-11，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1、如何把实际问题转化为数学问题进行解决.
【精练反馈】
A组: 1、高4米的旗杆在水平地面上的影长为6米，此时附近的一建筑物的影长为24米，那么建筑物的高是＿＿＿米。
2、小刚身高1.7米，测得他站在阳光下的影子长0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，测得影
子长为1.1米，那么小刚举起的手臂超出头顶＿＿＿米。
B组: 3：如图27．2-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ。
【学习小结】
1.利用三角形相似，解决一些不能直接测量的物体的长度问题，
【拓展延伸】
已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？