人教版三年级数学上册《数学广角——集合》教学设计（公开课教案）
文档属性
| 名称 | 人教版三年级数学上册《数学广角——集合》教学设计（公开课教案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-08 21:05:49 | ||
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文档简介
人教版三年级数学上册
《数学广角——集合》教学设计
【教材分析】
《集合》是人教版三年级上册第九单元“数学广角”内容，是小学阶段最初集合思想的教学。教材只是要求让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能用集合思想解决生活中简单的重叠问题。
【学情分析】
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，学生从一年级开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1捆小棒、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来让学生直观、形象地数数。但这些只是单独的一个个集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，对于重复的部分，学生比较难理解，学起来比较抽象。教材中的例1通过统计表列出参加跳绳比赛和踢毽比赛的名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两个小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教师在教学时不能进行空洞的讲解，更不宜使用集合、集合的元素、交集、并集等术语，而应根据学生的年龄特点和认知规律，利用学生感兴趣的题材，激发学生探究的兴趣与欲望，逐步引导学生通过猜测、观察、操作、交流等活动，亲历集合图的形成过程，理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想方法解决实际问题的能力。
【设计理念】
《数学课程标准》中明确指出：“数学教学要遵循学生学习数学的心理规律，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”“应注重使学生有意识地经历知识的产生过程。”根据这一理念，本节课以学生喜欢的动物运动会为情境贯穿教学始终，让学生以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来。让学生经历发现问题——合作探究——解决问题——构建方法——拓展应用的过程，逐步感悟集合的思想方法，掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
【教学目标】
1.通过观察比较，初步感受集合图的作用。会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行表述。
2.通过小组整理图表的活动，经历集合图的产生过程，体验数形结合策略、优化策略等解决问题的一些基本策略。
3.丰富对直观图的认识，发展形象思维，培养学生养成善于观察、善于思考的学习习惯。
4.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
【教学重难点】
教学重点：初步学会利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图产生的过程，理解集合图中重复部分的含义。
【教学准备】
多媒体课件、动物图片、学习作业单。
【教学过程】
一、谈话导入，初步感知
两个妈妈和两个女儿一同去看电影，可是只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？
二、创设情境，提出问题
1.展示情境
动物王国准备举办森林运动会，小动物们纷纷报名参加。
课件出示参加跑步和跳高比赛动物统计表。
请同学们认真观察这份表格，你能很快数出一共有几种动物参加了这2项比赛吗？
2.引发冲突
（学生数出的答案可能有多种。）到底有几种动物参加了这2项比赛呢？
3.揭示课题
（老师结合学生年龄特点创设动物报名参加森林运动会的情境，主要是用来调动学生学习的积极性和已有的经验数一共有几种动物参加了比赛。学生刚开始会说出有17种动物参加比赛，但通过观察后，发现了有些动物重复参加了比赛。可看着排列无序的表格点数，即使明白了不能重复数，也还是数不清楚，那么究竟有多少种动物参加了这2项比赛？有没有好的办法能让人又对又快地数出一共有多少种动物参加了比赛？学生真切体会到点数时容易重复数或漏数，很不方便，从而思考优化的方法——既不会数错又容易数的方法，由此激起学生重新整理统计表的内在需求。）
三、合作探究，解决问题
1.自主尝试，处理“重复”
利用这个统计表来数很容易重复算，想想有什么好的办法能使人很快就看出哪些动物是重复的，数起来方便？
（1）小组合作，议一议，摆一摆。
（2）小组展示，说一说，评一评。
（教师根据学生的摆法，有意识地展示不同层次的整理结果。）
电脑有层次地逐一展示小组整理的统计表：
①把重复参加比赛的3种动物图片上、下两张对齐排在前面。
②把重复参加比赛的3种动物图片放在上下格的中间。
（3）课件演示集合图的产生过程。
① 圈一圈。
② 转一转，完成集合图的雏形。
③变一变。把线条拉得美观些，变成集合图。
（4）理解集合图中各部分表示的含义。
（5）对比集合图、统计表，感受集合图的优点。
（本环节立足学生已有的知识经验，借助形象的思维，让学生在逐步优化中经历集合图的抽象过程，在“再创造”的过程中感悟集合的思想。教师有层次地逐一展示小组学生整理好的表格，表格一次比一次简洁、清楚，旨在引导学生在经历由统计表到集合图的探究过程中，体验一 一对应策略、有序整理策略、优化策略等。这样，既能让学生经历知识的“再创造”过程，主动完成知识的自我构建，又能让学生通过表格一次比一次“进化”的演变，以及集合图和统计表的对比，体悟到解决问题的策略由“原始”到“科学”的不断优化的过程，发展优化策略的意识。）
2.探究算法，内化“重复”
思考：看着这幅图（“变一变”得到的集合图），你能列式计算一共有几种动物参加比赛吗？
（1）独立计算。
（2）汇报交流。学生可能会采用以下解法：
（3）分析错因。
用8+9=17列式计算为什么是错的？
（4）强调重点。
计算有重叠现象的问题，你想提醒同学们注意些什么？
（数形结合策略是数学学习中常用的、重要的策略，它可以使抽象的问题具体化，复杂的问题简单化。 对于三年级的学生，“重叠问题” 的计算尤为抽象难懂，他们对于“8+9”后为什么要减去“3”、 为什么“8+9-3”就是参加比赛的动物种数特别难理解。本环节通过让学生看集合图，用自己喜欢的方法列式计算，借助集合图这个“形”帮助学生正确理解各种算法，化难为易，有助于学生完成从“图形”到“数字”、从“直观”到“抽象”、从“生活问题”到“数学问题”的升华，能渗透数形结合的思想，提升学生的思维灵活性。）
四、学以致用，拓展延伸
1.巩固。（教材第105页第1题。）
2.拓展。
下面2个奖品盒中各有4种奖品，一共有多少种奖品？你同意谁的说法？说说你的理由。亮亮：我觉得最多有8种奖品。红红：我觉得最少有4种奖品
（学生回答后课件演示学生的思维过程。）
五、全课总结，畅谈收获
《数学广角——集合》教学设计
【教材分析】
《集合》是人教版三年级上册第九单元“数学广角”内容，是小学阶段最初集合思想的教学。教材只是要求让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能用集合思想解决生活中简单的重叠问题。
【学情分析】
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，学生从一年级开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1捆小棒、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来让学生直观、形象地数数。但这些只是单独的一个个集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，对于重复的部分，学生比较难理解，学起来比较抽象。教材中的例1通过统计表列出参加跳绳比赛和踢毽比赛的名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两个小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教师在教学时不能进行空洞的讲解，更不宜使用集合、集合的元素、交集、并集等术语，而应根据学生的年龄特点和认知规律，利用学生感兴趣的题材，激发学生探究的兴趣与欲望，逐步引导学生通过猜测、观察、操作、交流等活动，亲历集合图的形成过程，理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想方法解决实际问题的能力。
【设计理念】
《数学课程标准》中明确指出：“数学教学要遵循学生学习数学的心理规律，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”“应注重使学生有意识地经历知识的产生过程。”根据这一理念，本节课以学生喜欢的动物运动会为情境贯穿教学始终，让学生以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来。让学生经历发现问题——合作探究——解决问题——构建方法——拓展应用的过程，逐步感悟集合的思想方法，掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
【教学目标】
1.通过观察比较，初步感受集合图的作用。会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行表述。
2.通过小组整理图表的活动，经历集合图的产生过程，体验数形结合策略、优化策略等解决问题的一些基本策略。
3.丰富对直观图的认识，发展形象思维，培养学生养成善于观察、善于思考的学习习惯。
4.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
【教学重难点】
教学重点：初步学会利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图产生的过程，理解集合图中重复部分的含义。
【教学准备】
多媒体课件、动物图片、学习作业单。
【教学过程】
一、谈话导入，初步感知
两个妈妈和两个女儿一同去看电影，可是只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？
二、创设情境，提出问题
1.展示情境
动物王国准备举办森林运动会，小动物们纷纷报名参加。
课件出示参加跑步和跳高比赛动物统计表。
请同学们认真观察这份表格，你能很快数出一共有几种动物参加了这2项比赛吗？
2.引发冲突
（学生数出的答案可能有多种。）到底有几种动物参加了这2项比赛呢？
3.揭示课题
（老师结合学生年龄特点创设动物报名参加森林运动会的情境，主要是用来调动学生学习的积极性和已有的经验数一共有几种动物参加了比赛。学生刚开始会说出有17种动物参加比赛，但通过观察后，发现了有些动物重复参加了比赛。可看着排列无序的表格点数，即使明白了不能重复数，也还是数不清楚，那么究竟有多少种动物参加了这2项比赛？有没有好的办法能让人又对又快地数出一共有多少种动物参加了比赛？学生真切体会到点数时容易重复数或漏数，很不方便，从而思考优化的方法——既不会数错又容易数的方法，由此激起学生重新整理统计表的内在需求。）
三、合作探究，解决问题
1.自主尝试，处理“重复”
利用这个统计表来数很容易重复算，想想有什么好的办法能使人很快就看出哪些动物是重复的，数起来方便？
（1）小组合作，议一议，摆一摆。
（2）小组展示，说一说，评一评。
（教师根据学生的摆法，有意识地展示不同层次的整理结果。）
电脑有层次地逐一展示小组整理的统计表：
①把重复参加比赛的3种动物图片上、下两张对齐排在前面。
②把重复参加比赛的3种动物图片放在上下格的中间。
（3）课件演示集合图的产生过程。
① 圈一圈。
② 转一转，完成集合图的雏形。
③变一变。把线条拉得美观些，变成集合图。
（4）理解集合图中各部分表示的含义。
（5）对比集合图、统计表，感受集合图的优点。
（本环节立足学生已有的知识经验，借助形象的思维，让学生在逐步优化中经历集合图的抽象过程，在“再创造”的过程中感悟集合的思想。教师有层次地逐一展示小组学生整理好的表格，表格一次比一次简洁、清楚，旨在引导学生在经历由统计表到集合图的探究过程中，体验一 一对应策略、有序整理策略、优化策略等。这样，既能让学生经历知识的“再创造”过程，主动完成知识的自我构建，又能让学生通过表格一次比一次“进化”的演变，以及集合图和统计表的对比，体悟到解决问题的策略由“原始”到“科学”的不断优化的过程，发展优化策略的意识。）
2.探究算法，内化“重复”
思考：看着这幅图（“变一变”得到的集合图），你能列式计算一共有几种动物参加比赛吗？
（1）独立计算。
（2）汇报交流。学生可能会采用以下解法：
（3）分析错因。
用8+9=17列式计算为什么是错的？
（4）强调重点。
计算有重叠现象的问题，你想提醒同学们注意些什么？
（数形结合策略是数学学习中常用的、重要的策略，它可以使抽象的问题具体化，复杂的问题简单化。 对于三年级的学生，“重叠问题” 的计算尤为抽象难懂，他们对于“8+9”后为什么要减去“3”、 为什么“8+9-3”就是参加比赛的动物种数特别难理解。本环节通过让学生看集合图，用自己喜欢的方法列式计算，借助集合图这个“形”帮助学生正确理解各种算法，化难为易，有助于学生完成从“图形”到“数字”、从“直观”到“抽象”、从“生活问题”到“数学问题”的升华，能渗透数形结合的思想，提升学生的思维灵活性。）
四、学以致用，拓展延伸
1.巩固。（教材第105页第1题。）
2.拓展。
下面2个奖品盒中各有4种奖品，一共有多少种奖品？你同意谁的说法？说说你的理由。亮亮：我觉得最多有8种奖品。红红：我觉得最少有4种奖品
（学生回答后课件演示学生的思维过程。）
五、全课总结，畅谈收获