人教版数学九年级下册 第二十七章 相似复习课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 第二十七章 相似复习课时练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-10 12:36:15 | ||
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文档简介
人教九年级下 单元测试
第27章
班级________ 姓名________
一、单选题
1．如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（ ）
A．平移 B．相似 C．旋转 D．对称
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；
B．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；
C．相似三角形的中线的比等于相似比；
D．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.
3．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）.
A．19 B．17 C．24 D．21
4．如图，已知 ， ，以O为位似中心，把 缩小到原来的 ，则点E的对应点的坐标为是（ ）
A． B． 或
C． 或 D．
5．在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（ ）
A．4.8m B．6.4m C．9.6m D．10m
6．如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE∥BC的条件是（ ）
A．AD：AB=DE：BC B．AD：DB=DE：BC
C．AD：DB=AE：EC D．AE：AC=AD：DB
7．已知△ABC∽△A′B′C′且=，则S△ABC：S△A'B'C′为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
8．如图，在△ABC中，，，，，则AB的值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
9．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
10．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（ ）
A．3 B．4 C．3 D．5
二、填空题
11．若 ＝ ＝ ，则 ＝ ．
12．若 ADE∽ ACB，且 ，DE=10，则BC= ．
13．如图， ，AD=10，BD=8， 与 相似，则CD=
14．如图，是小林设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米，那么该古城墙CD的高度是 米.
15．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
16．如图，点G是 的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作 交AC于点E，如果 ，那么线段GE的长为 ．
三、解答题
17．如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2，1)，B(4，3)，C(6，2)，D(3，-1). 试以原点为位似中心将此四边形缩小为原来的 。
18．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
19．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，求BC的长．
20．大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为 米的标杆 ，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得 米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上) ，这时测得 米， 米，请你根据以上数据，计算古塔的高度 .
答案解析部分
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8．D
9．C
10．A
11．
12．15
13．6.4或4.8
14．8
15．（9，0）
16．2
17．解：如图所示：
四边形A′B′C′D′即为所求．
18．解：∵AB⊥EF，DE⊥EF，
∴∠ABC＝90°，AB∥DE，
∴△FAB∽△FDE，
∴ ＝ ，
∵FB＝4米，BE＝6米，DE＝9米，
∴ ＝ ，得AB＝3.6米，
∵∠ABC＝90°，∠BAC＝53°，cos∠BAC＝ ，
∴AC＝ ＝ ＝6米，
∴AB+AC＝3.6+6＝9.6米，
即这棵大树没有折断前的高度是9.6米
19．解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，
∴AH2=AC2﹣CH2=5．
∴AH=．
又∵CH2=AH BH，
∴BH== ，
∴BC2=BH AB=×（+）= ，则BC=．
20．解：∵CD//AB，HG//AB，
∴△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，
∴ ，
∵
∴ ，即
∴ （米），
∵ ，
∴ ，
∴AB=64.5.
答：古塔的高度 为64.5米.
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第27章
班级________ 姓名________
一、单选题
1．如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（ ）
A．平移 B．相似 C．旋转 D．对称
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；
B．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；
C．相似三角形的中线的比等于相似比；
D．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.
3．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）.
A．19 B．17 C．24 D．21
4．如图，已知 ， ，以O为位似中心，把 缩小到原来的 ，则点E的对应点的坐标为是（ ）
A． B． 或
C． 或 D．
5．在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（ ）
A．4.8m B．6.4m C．9.6m D．10m
6．如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE∥BC的条件是（ ）
A．AD：AB=DE：BC B．AD：DB=DE：BC
C．AD：DB=AE：EC D．AE：AC=AD：DB
7．已知△ABC∽△A′B′C′且=，则S△ABC：S△A'B'C′为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
8．如图，在△ABC中，，，，，则AB的值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
9．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
10．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（ ）
A．3 B．4 C．3 D．5
二、填空题
11．若 ＝ ＝ ，则 ＝ ．
12．若 ADE∽ ACB，且 ，DE=10，则BC= ．
13．如图， ，AD=10，BD=8， 与 相似，则CD=
14．如图，是小林设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米，那么该古城墙CD的高度是 米.
15．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
16．如图，点G是 的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作 交AC于点E，如果 ，那么线段GE的长为 ．
三、解答题
17．如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2，1)，B(4，3)，C(6，2)，D(3，-1). 试以原点为位似中心将此四边形缩小为原来的 。
18．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
19．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，求BC的长．
20．大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为 米的标杆 ，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得 米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上) ，这时测得 米， 米，请你根据以上数据，计算古塔的高度 .
答案解析部分
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8．D
9．C
10．A
11．
12．15
13．6.4或4.8
14．8
15．（9，0）
16．2
17．解：如图所示：
四边形A′B′C′D′即为所求．
18．解：∵AB⊥EF，DE⊥EF，
∴∠ABC＝90°，AB∥DE，
∴△FAB∽△FDE，
∴ ＝ ，
∵FB＝4米，BE＝6米，DE＝9米，
∴ ＝ ，得AB＝3.6米，
∵∠ABC＝90°，∠BAC＝53°，cos∠BAC＝ ，
∴AC＝ ＝ ＝6米，
∴AB+AC＝3.6+6＝9.6米，
即这棵大树没有折断前的高度是9.6米
19．解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，
∴AH2=AC2﹣CH2=5．
∴AH=．
又∵CH2=AH BH，
∴BH== ，
∴BC2=BH AB=×（+）= ，则BC=．
20．解：∵CD//AB，HG//AB，
∴△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，
∴ ，
∵
∴ ，即
∴ （米），
∵ ，
∴ ，
∴AB=64.5.
答：古塔的高度 为64.5米.
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