《一元一次不等式组》
第1课时
教学目标
1．使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念．
2．使学生掌握一元一次不等式组的解 ( http: / / www.21cnjy.com )法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法．
教学重难点
重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法．
难点：确定两个不等式解集的公共部分．
关键：掌握数形结合的思想 ( http: / / www.21cnjy.com )方法，应用数轴这一直观的图形寻找一元一次不等式组中的每一个一元一次不等式的解集，从而确定这些不等式的解集的公共部分．
教学过程
一．回顾与提问
1．什么叫一元一次不等式？
2．求解一元一次不等式的步骤是什么？
3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）3z-2<1-z，（2）4+x≥2x-16，（3）4（x-3）>3（x-5）
二．创设情境，导入新知
1．用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
2．参与其中，主动探究：让学生观看 ( http: / / www.21cnjy.com )幻灯机所投影出的问题，探索出这个实际问题中包含着两个应该同时满足的两个条件．假设需要x分钟才能将污水抽完，那么第一个要满足的条件是总抽水量30x吨应大于1200吨，第二个要满足的条件是总抽水量30x吨应小于1500吨，也就是说，未知数x应同时满足这两个条件．
3．导人不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组，本节重点研究两个一元一次不等式组成的不等式组．
教师活动：操作投影仪、提出问题、引导．
学生活动：小组学习、讨论、交流井口答．
点评：（1）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集，求不等式的解集的过程，叫做解不等式组．
（2）解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中每个不等式的解集；②应用数轴求出这些不等式的解集的公共部分．
三．举例应用
例1：解不等式组：
思路点拨：此题实际上是求各个不等 ( http: / / www.21cnjy.com )式的解集的公共部分，故应先分别求出每个不等式的解集，而后在数轴上表示出每个不等式的解集，确定出不等式组的解集．
教师活动：引导学生，和学生一起分析、概括并讲解．
学生活动：思考、回答．
四．举例分析
例2：解不等式组：
思路点拨：求不等式组的解集，就是求 ( http: / / www.21cnjy.com )出每个不等式的解集，再求它们的公共部分，但是，本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这时，可以说此不等式组无解．
教师活动：巡回指导、关注中等和中等以下学生、组织板演．
学生活动：书面练习，小组合作学习，积极上台板演．
五．全课小结，提高认识
1．什么叫做一元一次不等式组？
2．一元一次不等式组的解集应如何确定？有几种情况？
3．通过数轴这一直观的工具来体现不等式组的解集，对数学素养方面的提高有何帮助？
第2课时
教学目标
使学生巩固和提高一元一次不等式组的概念和解法，并能进行简单的应用．
教学重难点
重点：一元一次不等式组的解法；确定几个一元一次不等式解集的公共部分．
难点：了解不等式的解集和不等式组的解集，以及在实际情境中的不等式解法应用．
关键：应用数轴直观地表示出一元一次不等式组中每个不等式的解集，从而寻到它们的公共部分．
教学过程
一．回顾与提问．
1．什么叫做一元一次不等式组解集？
2．一元一次不等式组的解法步骤是什么？
3．解下列不等式组．
（1）（2）（3）（4） ( http: / / www.21cnjy.com )
点评：第3题的4个小题体现了一元一次不等式组的4种不同的解集，在解题时应注意区分，特别是对不等式无解的理解．
教师活动：提问、操作媒体．
学生活动：书面练习、回答问题．
二．创设情境，领悟规律
1．小宝和爸爸、妈妈三人在 ( http: / / www.21cnjy.com )操场上玩跷跷板，爸爸体重为？2千克，坐在跷跷板的另一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸一端仍然着地，后来，小宝借来一副重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地，猜猜小宝的体重是多少千克？（精确到1千克）
问题情境中的已知条件有哪些？从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？用什么方法可以解决这个问题？
点评：对于上述问题情境，应抓住 ( http: / / www.21cnjy.com )数量关系进行分析，渗透数学建模思想、引导、启发学生、鼓励学生提出不同的解题方法．本题可设小宝的体重为x千克，则妈妈的体重为2x千克，根据题意，得
解得222．东城电影院，为了吸引暑假期间的学生观众， ( http: / / www.21cnjy.com )增加票房收入，决定在六月份向城区内各中小学生预售供七、八两个月使用的“学生电影优惠卷”，每张定价为一元，可以随时兑换当天某一场次电影票一张．如果七月和八月期间，每天放映5场，电影票平均每张3.5元，平均每场次能卖出280张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠卷”多少张？
思路点拨：要求出两个月的预售量，可先 ( http: / / www.21cnjy.com )求出每一场次的预售票的使用量的最小值，从题目中已有平均每场次普通票的票房收入是3.5×280=840元，因此，预售票的张数即可迎刃而解．
解：设每一场次至少用“学生电影优惠卷”x张，则每场次的票房收入平均不低于1000元需满足3.5×208+x≥1000，得：x≥160
即每场次的“优惠卷”的张 ( http: / / www.21cnjy.com )数不少于160张，故每天的“优惠卷”张数不少于160×5＝800张．所以，七、八两个月至少需卖出“优惠卷”800×31×2=49600（张），因此，至少应预售七、八两个月的“学生电影优惠卷”49600张．
三．随堂练习，巩固新知：
1．二个两位数其个位数字比十位数字大2，已知这两位数大于20且小于40，求这个两位数．
2．是否存在整数m使不等式，nx－m>3x＋2的解为x<﹣4？如果存在，求出m的值，否则要说明理由．
3．某校八年级五班的同学 ( http: / / www.21cnjy.com )外出春游，要拍照合影，如果每张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有多少人？．
思路点拨：解实际应用问题，首先应通过 ( http: / / www.21cnjy.com )认真的审题，找出题意中的数量关系，并抓住这一关系列出不等式．本题如果假设至少x人合影，因冲印一张需0.35元，有0.35x元，再加上底片每张需0.57元，所以有0.57+0.35x<0.45x，算出x>5.7故至少6人合影．
四．全课小结，提高认识：
1．本节课复习巩固了一元一次不等式组的解法．
2．在掌握了一元一次不等式组的解法的基础上，在应用方面进行了拓展．一元一次不等式组
教学目标
1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念．
2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集．
3．在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力．
教学重难点
重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法．
难点：确定两个不等式解集的公共部分．
教学过程
一．创设情境
1．什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
2．问题的提出：
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
3．某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17 ( http: / / www.21cnjy.com )~20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃．估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度．
二．探索归纳
1．问题的分析：
问：求解应用题时，在很多情况下，我们可以将某些适当的量设为未知数．此题中我们如何来设元呢？
答：可以直接设元，设需要x分钟才能将污水抽完．
问：总的抽水量可表示成什么形式？
答：总的抽水量为______吨．
问：依据题中的条件，你能列出什么式子？
答：由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有
1200≤30x≤1500．
这实际上包括了两个不等式30x≥1200和30x≤1500．
像这样，由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组．
分别求这两个不等式的解集，得:
同时满足不等式①，②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分．
要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集，并找出公共部分．
如图，公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50．这就是所列不等式组的解集．
所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完．
2．概念与方法：
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集．
求不等式组解集的过程叫做解不等式组．
方法：解一元一次不等式组，通常可以先分 ( http: / / www.21cnjy.com )别求出不等式中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集．
三．实践应用
例1 解不等式组：
解：解不等式①，得x>2，
解不等式②，得x>4，
在同一数轴上表示不等式①，②的解集，如图，可知所求不等式组的解集是x>4．
例2 解不等式组：
解：解不等式①，得x<-2，
解不等式②，得x>2，
在同一数轴上表示不等式①，②的解集，如图可见，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解．
练一练：
解不等式组：
四．交流反思
一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组（a＜b） 数轴表示 解集 记忆口诀
（1） x＞b 同大取大
（2） x＜a 同小取小
（3） a＜x＜b 大小取中
（4） 无解 矛盾无解
五．检测反馈
1．填表：
( http: / / www.21cnjy.com )
2．一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木架．问第三根木条的长度应在什么范围内？
第2课时
教学目标
1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程．
2．知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
3．通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣．
教学重难点
教学重点：用不等式组解决实际问题．
教学难点：用不等式组解决实际问题．
教学过程
一．创设问题情境，引入新课
一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周 ( http: / / www.21cnjy.com )长大于330cm，面积不大于7159m．求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛．（国际比赛的足球场长度为100~110m，宽度为64~75m）
二．探索活动
问题1．如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？
问题2．用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？
三．例题教学
例1．把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和 ( http: / / www.21cnjy.com )价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
例2．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．
例3．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的 ( http: / / www.21cnjy.com )学生，买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，最后一人得到的课外读物不足3本．设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示m；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．
四．练习
1．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩 ( http: / / www.21cnjy.com )或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排____________．
2．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56 ( http: / / www.21cnjy.com )人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（ ）
A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆
3．乘某城市的一种出租汽车起价是1 ( http: / / www.21cnjy.com )0元（即行驶路程在5km以内需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？
4．在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格表如下：
那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少？（严禁超载）
船型 每只限载人数（人） 租金（元）
大船 5 3
小船 3 2
5．某工程队要招聘甲．乙两种工种的工 ( http: / / www.21cnjy.com )人150人，甲．乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元．现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
6．某种植物适宜生长在温度为18℃~2 ( http: / / www.21cnjy.com )2℃的山区，已知山区海拔每升高100m，气温下降0.5℃，现测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山上的哪一部分为宜（设山脚下的平均海拔高度为0m）．
a b
a b
a b
a b《一元一次不等式组》
第1课时
教学目标
1、知识目标：
（1）理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．
（2）会利用数轴较简单的一元一次不等式组．
（3）通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
2、能力目标：
（1）通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力，分析能力．
（2）让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力．
3、情感目标：
将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源．
教学重难点：
教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义．
教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集．
教学过程
1、回顾旧知，探索发展
回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2x+3＞5 （2）6x-5≤1
（让学生上台演示，注意指导其解题的规范性）
探索：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污 ( http: / / www.21cnjy.com )水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？
分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的 ( http: / / www.21cnjy.com )抽水量应为30x吨．由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，因此，应有1200≤30x≤1500．
（通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )，学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式，这样引入不等式组比较自然．）
上式实际上包括了两个不等式30x≥1200和30x≤1500．
它说明要这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件．
我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
（你能尝试找出符合上面一元 ( http: / / www.21cnjy.com )一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流．学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解．要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的公共解的方法．）
分别求这两个不等式的解集，得：
同时满足①②的未知数x应是个不等式的解集的公共部分．
在数轴上表示出来
∴x应取40≤x≤50，这就是所列不等式组的解集．即答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完．
概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．
解一元一次不等式组，其步骤通常为：
（1）先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；
（2）在数轴上把它们的解集表示出来；
（3）找出解集的公共部分，即不等式组的解集．
2、练习巩固，促进迁移
（1）例题：解不等式组
解：解不等式①，得 x＞2
解不等式②，得x＞4
在数轴上表示出①②的解集
∴原不等式组的解集为x＞4．
（要让学生认识到准确、熟练得解不等式是解不等式组的基础，而运用数轴表示（找公共部分）是关键．让学生再次体会数形结合思想的魅力．）
（2） 练习：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）问题探讨：
从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：
①当不等号的方向一致时（称同向不等式），即：
对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解（如图）．
②当不等号的方向相反时（称异向不等式），即：
则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分（如图）．
③若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分（如图）．
（先让学生通过练习，从感性上了解不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )组解集的基本情况；其次引导学生通过“练习解答的形式与所给图示”的对比，引发出不等式组解集的四种基本情况；从而加深学生对不等式组解集的理解，更重要的是学生区分出这四种不同的情况后，在结合图形能更快更准地找出不等式组的解集．）
3、巩固应用，拓展研究
（1）解不等式组．
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）求不等式组的整数解．
第2课时
教学目标
1、知识目标：
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的意义，检验结果是否合理．
2、能力目标：
（1）培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力．
（2）体会不等式与方程之间的内在联系．
（3）通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力．
3、情感目标：
（1）体会运用不等式解决简单实际问题的过程，提高学生的学习热情．
（2）通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣．
教学重难点
教学重点：如何构建不等式组模型．
教学难点：如何将实际问题转化为不等式组问题．
教学过程
1、创设情景，导出问题
（师用多媒体展示问题，然后由学生自主探究．）
一堆玩具发给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件、求小朋友的人数与玩具数．
（待学生解决问题后，再让几个学生说出他们思考问题的过程．）
2、探索思考，形成模型
（师用多媒体展示问题，再由学生分组自主合作探究，教师巡视并给予指导．）
（1）一群女生住若干间宿舍，每间住 ( http: / / www.21cnjy.com )4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满．①设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；②可能有多少间宿舍、多少名学生？
（2）做一做：甲以5 km/h 的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲、根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？
（师用多媒体课件展示动态的问题过程，然后要求学生用两种解法解，以体会不等式与方程之间的内在联系．）
3、练习巩固，促进迁移
（师用多媒体展示问题，学生自主探究．）：
（通过对如下两个问题的探究，使学生学会运用所获得的数学方法解决新的问题．）
（1）有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数．
（2）某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1100﹤p﹤1200、已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种产品的生产量？
产品 每件产品的产值
甲 45万元
乙 75万元
4、回顾联系，形成结构
（1）列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
审题——设元——列不等式（组）——求解——检验——作答．
（2）数学建模的思想方法．
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解．
（通过小结，进一步培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学建模的能力．）
5、巩固应用，拓展研究
（1）让学生解决如下两个现实生活中的实际问题，以培养学生的创新精神和实践能力．
（师用多媒体展示问题，学生自主探究、学生可根据自己的实际情况选作下列的问题．）
暑假期间，柳城县实验中学两 ( http: / / www.21cnjy.com )位教师计划带若干名学生去桂林旅游，他们联系了报价都为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．假设这两位教师带x名学生去桂林旅游，他们应该选择哪家旅行社？
（2）试一试：请你设计一道关于一元一次不等式（组）的实际应用问题．《一元一次不等式组》
第1课时
教学目标
1．经历由实际问题分析、抽 ( http: / / www.21cnjy.com )象出一元一次不等式组的过程，了解一元一次不等式组及其解集的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别与联系．
2．会用数轴确定一元一次不等式组的解集．
教学重难点
教学重点：一元一次不等式组的解法．
教学难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法．
教学过程
一．复习引入：
1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______，不等式3－4x＜8的负整数解是_______．
2．已知，当k取什么值时，b为负数？
二．新课探究：
概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集．
例1：解不等式组：（1）；（2）
例2：解不等式组：（1）；（2）
归纳得口决：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解．
三．能力拓展：
1．若不等式组无解，求m的取值范围．
2．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
3．解不等式组：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )；（2） ( http: / / www.21cnjy.com )
四．引申提高：
解不等式（1）；（2）
五．小结：
1．不等式组的解集的意义．
2．数形结合，借助数轴来确定解集．
第2课时
学习目标
1．能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组求解．
2．感受数列结合思想的作用，培养学生分析问题，解决问题的能力．
学习重难点
列出一元一次不等式组解决事实问题．
学习过程
一．课前预习：
例1：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩 ( http: / / www.21cnjy.com )跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍着地，后来小宝宝借来一个重量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐在的一端，结果，爸爸被跷起来，猜猜小宝宝的体重范围．
学生小组讨论，共同探讨．
二．学习新知
例2：软件公司的产品经过升级换代，平均每 ( http: / / www.21cnjy.com )月多创利润10元，从而8个月内利润超过200万元．后来，进行了第二次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润，这个公司原来每个月利润的范围是怎样？
学生小组讨论，共同探讨．
总结：
（1）建立不等式组的条件是：已知要解决的问题同时满足几个外来条件，而这几个外来条件都是不等式时，自然引入不等式组．
（2）不等式组在实际问题中应用广泛，务必掌握．
三．达标检测
1．把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支，求小朋友人数和铅笔支数？
2．某工厂现有甲种原料360kg， ( http: / / www.21cnjy.com )乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．
设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
如果x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计．
