重庆市高一数学考试参考答案
1.D存在量词命题的否定是全称量词命题.
2.B因为f(x)=m2x"是幂函数，所以m2=1,则m=士1.经检验，m=一1符合题意.
3.A因为(x一1)(x一3)<0，所以1
1
1
4.C因为fx)为偶函数，所以f(x)=f一x),则ax+十1=一ax+x+1,可得a=0,
5.B若a<1,则a)=a马=2.解得a=多舍去.
若a≥1，则f(a)=√a=2,解得a=4,符合题意.
6.Dy经=2293因为293≠0.所以y=的值域为(-o,2U2,十∞).
7.B进行1次后，容器中的纯酒精为号L;进行2次后，容器中的纯酒精为号L:进行3次后，
容器中的纯酒精为日L:进行4次后，容器中的纯酒精为。L故连续进行4次后，容器中的
纯酒精不足0L
8D十a6+名≥26+名≥4，当且仅当a=6=1时，等号成立.
9.BD与集合{-1,1}相等的是(xx2=1}和{x∈Zy=一1
y∈Z.
10.AD因为c一d,所以a-c>b-d,B错误.
由a=1-6>6,解得6分同理可得-1acbd,C错误.一1b十c0,D正确.
11.ACD由题意可得，方程x2一2ax十b=0(a>0)有唯一实数根x=c,则
△=(-2a)2-4b=0,
-2a
解得a2=b>0,a=c,A正确，B错误，
2X1=c,
不等式a2x2-bx>0可变形为bx(x-1)>0,且b>0,该不等式的解集是（一o∞，0）U(1,
十∞)，C正确.
由4ab-mb十≥0，得m≤4a+合=4a+24a+日≥2Va·日=4，当且仅当4a=日即a
a
=之时，等号成立，则m≤4，D正确.
12.ACD令x=y=1,得f(1)=0,令x=y=-1,得f(一1)=0，A正确.
令y=-1,得f(-x)=-f(x)十f二D=-fx,则fx)为奇函数，C正确.
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·24-190A+
由f(xy)=f四+f2,可得xyf(xy)=fx)+.
令函数g(x)=xf(x),则g(xy)=g(x)十g(y).
令xy=1,x=x2,则g()=g(x2)十g().
T
设x2>x1>0,则0<<1，所以g(1)-g(x2)=g()=f()<0,
即g(x1)因为g(1)=f(1)=0,所以当x>1时，g(x)=xf(x)>0,即当x>1时，f(x)>0,D正确.
f(2)的值不确定，B错误.
13.33这两次运动会中，这个班参赛的同学有20十25一12=33人，
14.3因为x十x1=√5，所以(x十x1)2=5,即x2十x-8=3.
15.20因为12×4十(18一12)×6=84<100，所以此户居民本月用水量超过18立方米.设此
户居民本月用水量为x立方米，且x>18,则12×4十(18一12)×6+8(x一18)=100，解得x
=20.
16.(合，2U1,十∞）当a<0时，f(a)=0,原不等式显然不成立.当a=0时，f0)=0,原
不等式不成立.当a>0时，要使得fa)>f(一号+子，有两种情况：第一种情况，>一号
+≥0，解得后0,解得a
>1.综上a的取值范围是（合，2]U1,十∞）.
17.解：(1)原式=2X[(号)]-不=3-8=-5。……………………………………5分
(2a层=au6F=aa…b=a6)=o6.…10分
18.证明：(1)f(x)的定义域为（一∞，0）U(0,十o∞)，关于原点对称.
………………………2分
又因为f(-x)==一f(),所以f代x)是奇函数.
……………………5分
(2)令>x>0,则f()-fx)=-1_-1
…………………………7分
T
=(-2)1十1）.…………………
9分
x1X2
因为x1>x2>0,所以x一x2>0,x1x2>0,
则f(x)-f(x2)>0,即f(x)>f(x2).
11分
故f(x)在(0，十o)上单调递增.……………………………
12分
19.解：(1)当a=-1时，A={x-3B={xx≤-2或x≥5}，
3分
【高一数学·参考答案第2页（共4页）】
·24-190A重庆市高一数学考试
注意事项：
1答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上：
2回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答琶卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章第1节。
国
一、选择题：本大题共8小愿，每小题5分，共0分：在每小题给出的四个法项中，只有一项是符
合题目要求的。
站
1.命题“3x∈R,x(2-x)>1”的否定是
A3xfR,x(2-x)≤1
B.3x∈R,x(2-x)≤1
的
C.HxfR,x(2-x)≤1
D.Hx∈R,x(2-x)≤1
安
2.已知幂函数f(x)=mx"的图象不经过原点，则m=
A.0
B.-1
C.1
D.±1
3.“(x-1)(x一3)<0”的一个充分不必要条件是
A1B.1C.1D.r>1
4已知f化)=a1+为偶函数，则a
A.l
B.-1
C.0
D.2
丘，x≥1，
5.已知函数f(x)=
若f(a)=2,则a=
图
A.2
B.4
c
D4或号
6函数)红的值纹为
2x+3
A(-,2》
B.[2,十o∞)
c(-o,U分+o)
D.(-∞，2)U(2,十∞)
7.第1次从盛有1L纯酒精的容器中倒出号L,然后用水填满；第2次再从该容器中倒出2L,
郭
又用水填满；一，若要使容器中的纯酒精不足，则至少要连续进行以上操作
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次
【高一数学第1页（共4页）川
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8已知。>0,6>0，则+a6+号的最小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列集合中，与集合{-1,1}相等的是
A.[-1,1]
B.{xx2=1}
C.{(x,y)川x=-1,y=1}
D.(zEZly=-1
EZ)
10.已知cA合B.a-cC.ac>bd
D.-111.已知不等式x2-2ax十b≤0(a>0)的解集是{xx=c,则下列结论正确的是
A.b>0
B.a=2c
C.不等式a2x2-bx>0的解集是(-∞，0)U(1,+∞)
D.若4ab-mb+c≥0恒成立，则m的取值范围是(-∞，4]
12.已知函数f(x)的定义域为(-，0)U(0,+o),f(xy》=f+f2,且当0y
f(x)<0,则下列结论正确的是
A.f(1)=0
B.f(2)=1
C.f(x)为奇函数
D.当x>1时，f(x)>0
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.某校春季举办了一次田径运动会，某班有20名同学参赛，该学校秋季又举办了一次趣味运
动会，这个班有25名同学参赛.已知该班级这两次运动会都参赛的有12人，则这两次运动
会中，这个班参赛的同学有▲人
14.已知x十x1=5,则x2+x2=▲
15.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：
每户每月用水量
水价
不超过12立方米的部分
4元/位方米
超过12立方米但不超过18立方米的部分
6元/位方米
超过18立方米的部分
8元/位方米
若某户居民本月交纳的水费为100元，则此户居民本月用水量为
、立方米
x2-a,x≥0，
16.已知函数f(x)=
0,x<0,
则满足fa)>f(-号+宁)的a的取值范围是▲
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