新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县重点中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（含部分答案）

2023-2024学年 高一年级 第一学期12月月考 数学试卷
考试时间：90分钟 总分：150分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共12道题，共60分）
1．已知集合U=，A=，B=，则 （ ）
A． B． C． D．
2．命题，则是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．若关于在上是单调递增函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
7．函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
8．设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A． B．3 C．6 D．
9．已知函数，则的值为（　　）
A．4 B．2 C． D．
10．设，，，则（ ）
A． B．
C． D．
11．已知指数函数在上单调递增，则的值为（ ）
A．3 B．2 C． D．
12．化为弧度数为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（每小题5分，共2道题，总10分）
13．下列函数中，既是偶函数又是上的减函数的是（ ）
A． B． C． D．
14．已知，且，下列函数中一定经过点的是（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
三、填空题（每小题5分，共4道题，总20分）
15．若函数在上只有一个零点，则a的取值范围 ．
16．方程的解为 .
17． .
18．函数的图象必过定点 .
四、解答题
19．（15分）已知集合
（1）当=2时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
20．（20分）（1）计算：①. ②
（2）解不等式：③； ④.
21．（15分）已知函数，.
（1）解方程；
（2）若不等式的解集为，函数的定义域为，求，.
22．（10分）已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.
高一数学答案
单选1～5BCDCB
6～10BBDDA
11～12BA
多选13.CD 14.ACD