实数复习小结(湖南省邵阳市新邵县)

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第17课时 实数复习小结
湖南省新邵县 酿溪中学 王军旗
教学目标
1 通过思考与交流，梳理本章知识，加深对本章知识的理解，形成知识体系。
2 让学生在梳理过程中，提高自己的归纳、概况能力。
教学重点、难点
重点：平方根、立方根、无理数、实数的概念、实数的分类以及建立平面直接坐标系的意义。
难点：平方根、无理数的概念
教学过程
一 创设情景，导入新课
1 实数这一章学习了哪些内容？（学生回顾）
首先我们学方根、立方根的概念，然后引入无理数概念，从而数的范围从有理数扩大到了实数，为学习函数做准备我们还学习了直角坐标系。
2下面我们来系统的回顾这章内容：
二 合作交流，梳理知识
回顾：（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？什么叫立方根？
若一个数r,使得,那么数r叫a的一个平方根。正数a的正平方根叫a的算术平方根。
若一个数r，使得，那么数r叫a的一个立方根。
（2）什么叫无理数？什么叫实数？
无限不循环小数叫无理数，有理数和无理数统称为实数。平方根
（3）建立平面直接坐标系有什么好处？
比较：（1）平方根与算术平方根有什么区别和联系？
区别：正数a的平方根有两个，记作：，正数的算术平方根只有一个，记作：
联系：数a的算术平方根也是数a的平方根之一。
（2）平方根与立方根有什么区别？有什么共同点。
区别：正数的平方根有两个，但正数的立方根只有一个，负数没有平方根，但负数有一个负的立方根。
共同点：0的平方根与立方根相等。
（3）式子：有什么区别？有什么区别？
表示数a的平方根,若a不等于0，则有两个值。表示a的算术平方根，只有一个值，而且是非负数。
表示a的算术平方根，是一个非负数，而表示的是a的立方根，
（4）有理数与无理数有什么区别？
如果是以小数形式出现，无理数是无限不循环的，有理数是有限的或者无限但循环的。如果是以根式形式出现，有理数是能开得尽方的，而无理数是开不仅方的。
（5）平面直接坐标系中，x轴上的点与y轴上的点的坐标有什么区别？各个象限内的点的坐标有什么区别？
（6）关于x轴对称的点与关于y轴对称的点的坐标分别有有什么特点？
（7）点p(x,y),向左平移k个单位与向右平移k个单位得到的点的坐标有什么异同？向上平移m个单位与向下平移m个单位得到的点的坐标有什么异同？
三 应用迁移，巩固提高
1 平方根的概念、性质和计算
例1 （1）已知：，则 x=_____ .
(2)x为_____时，式子有意义.
（3）若，则=_____.
例2 求下列各数的平方根，和算术平方根
169，，0.0144，，
2 与实数有关的问题
例3 在3.14，，，， 这五个数中，无理数的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
例4 不用计算器比较的大小。
3 与直角坐标系有关的问题
例5(1) 已知点A(-2,y),(1)如果点B(x,3)与点A关于y轴对称，则x=____,y=______.
(2)已知点A(-2,3),把点A先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是( )
三 课堂练习 ，巩固提高
1如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大 （用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）
2. 将下列各数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连结起来．
2， ， －π/2， 0， －1.6
四 反思小结 ，拓展提高
实数这一章，我们应该掌握哪些问题？
五 作业 P 27 A ,B
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