苏科版八年级数学下册试题 第八章《认识概率》综合复习（含答案）

第八章《认识概率》综合复习
一．选择题
1．下列说法中不正确的是（　　）
A．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件
C．为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为扇形统计图
D．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小
2．下列事件是必然事件的是（　　）
A．任意一个五边形的外角和为540°
B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D．太阳从西方升起
3．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（　　）
A．必有3次正面朝上 B．可能有3次正面朝上
C．至少有1次正面朝上 D．不可能有6次正面朝上
4．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（　　）
A．5个 B．15个 C．20个 D．35个
5．下列事件：
①在无水的干旱环境中，树木仍会生长；
②打开数学课本时刚好翻到第60页；
③367人中至少有两人的生日相同；
④今年14岁的小亮一定是初中学生．
其中随机事件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（　　）
A．36种 B．48种 C．96种 D．192种
7．下列说法中错误的是（　　）
A．必然事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率大于0、小于1
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．概率很小的事件不可能发生
8．袋子中有2019个黑球、1个白球，他们除颜色外无其它差别．随机从袋子中摸出一个球，则（　　）
A．摸到黑球、白球的可能性大小一样
B．这个球一定是黑球
C．事先能确定摸到什么颜色的球
D．这个球可能是白球
9．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
10．下列成语或词组所描述的事件，不可能事件的是（　　）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．十拿九稳
11．在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球、若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为（　　）
A． B． C． D．
12．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：
移植总数（n） 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活数（m） 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活频率（） 0.94 0.87 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（　　）（结果保留小数点后两位）
A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.92
二．填空题
13．足球是一项非常古老的运动，最早起源于中国，是全球体育界最具影响力的单项体育运动，现从一批足球中随机抽检部分足球的质量，统计结果如表：
抽取的足球数n（个） 100 200 400 600 1000 1500 2000
优等品的频数m（个） 93 192 380 561 938 1413 1878
优等品的频率 0.93 0.96 0.95 0.935 0.938 0.942 0.939
据此推测，从这批足球中随机抽取一个足球是优等品的概率是　 　（结果精确到0.01）．
14．在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为　 　．
15．某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数 50 100 200 300 400 500
次品件数 0 4 16 19 24 30
则从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为　 　．
16．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为　 　．
17．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到　 　球的可能性最大．
18．在一个不透明的盒子中装有n个小球，他们只有颜色上的区别，其中有3个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　 　．
19．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有　 　个．
20．根据你的经验，分别写出下列事件发生的可能性.
（1）投掷一枚普通硬币，出现正面的可能性是　 　
（2）投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的可能性是　 　
（3）5份奖品分给4人，至少1个人得到2份奖品的可能性是　 　．
21．袋里有除了颜色不同外其他都相同的8个球，其中红色和黄色的球各有2个，其余的球都是蓝色的，根据以上信息，请写一个概率为1的事件为：　 　（答案不唯一）
22．为了打赢脱贫攻坚战，某村计划将该村的特产柑橘运到A地进行销售．由于受道路条件的限制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再由铁路运到A地．村里负责销售的人员从该村运到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘完好率”统计，获得的数据记录如下表：
柑橘总质量n/kg 100 150 200 250 300 350 400 450 500
完好柑橘质量m/kg 92.40 138.45 183.80 229.50 276.30 322.70 367.20 414.45 459.50
柑橘完好的频率 0.924 0.923 0.919 0.918 0.921 0.922 0.918 0.921 0.919
①估计从该村运到火车站，取出一个柑橘，柑橘完好的概率为　 　（结果保留小数点后三位）；
②若从该村运到A地柑橘完好的概率为0.880，估计从火车站运到A地后，取出一个柑橘，柑橘完好的概率为　 　．
三．解答题
23．为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：
罚球次数 20 40 60 80 100 120
命中次数 15 32 48 65 80 96
命中频率 0.75 0.8 0.8 0.81 0.8 0.8
（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是　 　；
（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由．
24．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．
（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；
（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；
（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？
25．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
26．某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数（见表）．
参加游戏的人数 200 300 400 500
获得饮料的人数 39 63 82 99
获得饮料的频率
（1）计算并完成表格；
（2）估计获得饮料的概率为　 　；
（3）请你估计袋中白球的数量．
27．某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：
（最高气温与需求量统计表）
最高气温T（单位：℃） 需求量（单位：杯）
T＜25 200
25≤T＜30 250
T≥30 400
（1）求去年六月份最高气温不低于30℃的天数；
（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率；
（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T满足25≤T＜30（单位：℃），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？
28．小亮投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
（1）下列说法中正确的有　 　（填序号）．
①向上一面点数为2点和4点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）为了估计投掷正方体骰子出现5点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、蓝两种颜色，转动转盘，当转盘停止转动后，使得指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现3点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字“红色”或“蓝色”注明颜色，并标明较小的一个扇形圆心角的度数．）
29．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值 　 　 　 　
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．
30．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　；（精确到0.1）
（2）试估算口袋中白球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
答案
一．选择题
C．C．B．A．B．C．D．D．B．B．A．C．
二．填空题
13．0.94．
14．24．
15．0.06．
16．12．
17．红．
18．15．
19．15．
20．；0；1，
21.一次从袋里摸出7个球，其中红色，黄色和蓝色三种颜色的球都有．　（答案不唯一）
22．0.920；．
三．解答题
23．解：（1）根据表格数据可知该运动员罚球命中的概率0.8，
故答案为0.8；
（2）由题意可知，罚球一次命中概率为0.8，
则罚球10次得分为10×2×0.8＝16，
∴估计他能得16分．
24．解：（1）∵4个小球中，有1个蓝色小球，
∴P（蓝色小球）；
（2）画树状图如下：
共有12种情况，摸到的都是红色小球的情况有6种，
P（摸到的都是红色小球）；
（3）∵大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，
∴摸到红色小球的概率等于0.9，
∴0.9，
解得：x＝6．
25．解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，
所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，
遇到黄灯的可能性最小．
26．解：（1）
参加游戏的人数 200 300 400 500
获得饮料的人数 39 63 82 99
获得饮料的频率 0.195 0.21 0.205 0.198
（2）估计获得饮料的概率为0.2，
故答案为：0.2；
（3）设袋中有白球x个．
根据题意，得0.2．
解这个方程，得x＝32．
经检验，x＝32是所列方程的解．
答：估计袋中有32个白球．
27．解：（1）由条形统计图知，去年六月份最高气温不低于30℃的天数为6+2＝8（天）；
（2）去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率为；
（3）250×8﹣350×4+100×1＝700（元），
答：估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为700元．
28．解：（1）投掷一枚质地均匀的正方体骰子，
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大，此选项正确；
②投掷6次，向上一面点数为1点的不一定会出现1次，故此选项错误；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13，此选项正确；
故答案为：①③；
（2）如图所示：
29．解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；
∵m＞1，当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，
事件A 必然事件 随机事件
m的值 4 2、3
故答案为：4；2、3．
（2）依题意，得，
解得 m＝2，
所以m的值为2．
30．解：（1）答案为：0.6；
（2）由（1）摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数＝5×0.6＝3（只）；
（3）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种，
所以两只球颜色不同的概率．