八年级数学下册试题 11.1反比例函数--苏科版（含答案）

11.1反比例函数
一、选择题．
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝2x B．y C．y＝x+3 D．y＝x2
2．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定
3．下列函数中是反比例函数的是（　　）
A．y＝x+1 B．y C．y＝﹣2x D．y＝2x2
4．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（　　）
A．长40米的绳子剪去x米，还剩y米
B．买单价3元的笔记本x本，花了y元
C．正方形的面积为S，边长为a
D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y
5．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（　　）
A．y＝6x B．y C．y D．y
6．已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（　　）
A．y B．y C．y D．y
7．若反比例函数的图象经过点（﹣1，4），则它的函数表达式是（　　）
A．y B．y C．y D．y
8．下列选项中，两种量既不是成正比例的量，也不是成反比例的量的是（　　）
A．时间一定，路程与速度
B．圆的周长与它的半径
C．被减数一定，减数与差
D．圆锥的体积一定，它的底面积与高
9．已知一个函数满足如表（x为自变量），则这个函数的表达式为（　　）
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3
y 3 4.5 9 ﹣9 ﹣4.5 ﹣3
A．y B．y C．y D．y
10．下列关系中，成反比例函数关系的是（　　）
A．在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系
C．圆的面积S与它的半径r之间的关系
D．面积为2019的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
二．填空题
11．已知y＝2xm﹣1是y关于x的反比例函数，则m＝　 　．
12．已知反比例函数y＝（k﹣1）x，那么k的值是　 　．
13．反比例函数y的比例系数是　 　．
14．若点P（3，4）在一反比例函数的图象上，则此反比例函数的解析式为　 　．
15．如果是反比例函数，则k＝　 　．
16．如图，Rt△AOB的一条直角边OA在x轴上，且S△AOB＝2，若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为　 　．
17．已知点（2，﹣2）在反比例函数y的图象上，则这个反比例函数的表达式是　 　．
18．如图，已知A（5，0），B（4，4），以OA、AB为边作 OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为　 　．
三、解答题
19．已知函数y＝（m﹣2）．
（1）若y是x的正比例函数，求m的值；
（2）若y是x的反比例函数，求m的值．
20．已知函数y＝（m2﹣m）
（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？
（2）当m为何值时，此函数是反比例函数？
21． y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x ﹣2 ﹣1 1 3
y 2 ﹣1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
22．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．
23．已知反比例函数y（k≠0），当x＝﹣3时，y＝4．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当y且y≠0时，求自变量x的取值范围．
24．（徐州期末）已知y是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝﹣1，
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求当﹣3≤x时，y的取值范围；
（3）求当x＞1时，y的取值范围．
答案
一、选择题．
B．A．B．D．C．B．A．C．B．D．
二．填空题
11．0．
12．±2．
13．．
14．y．
15．0．
16．y．
17．y．
18．y．
三、解答题
19．解：（1）∵函数y＝（m﹣2）是正比例函数，
∴，
解得：m＝﹣2；
（2）∵函数y＝（m﹣2）是反比例函数，
∴，
解得：m．
20．解：（1）由y＝（m2﹣m）是正比例函数，得
m2﹣3m+1＝1且m2﹣m≠0．
解得m＝3，
当m＝3时，此函数是正比例函数
（2）由y＝（m2﹣m）是反比例函数，得
m2﹣3m+1＝﹣1且m2﹣m≠0．
解得m＝2，
当m＝2时，此函数是反比例函数．
21．解：（1）设反比例函数的表达式为y，把x＝﹣1，y＝2代入得k＝﹣2，y．
（2）将y代入得：x＝﹣3；
将x＝﹣2代入得：y＝1；
将x代入得：y＝4；
将x代入得：y＝﹣4，
将x＝1代入得：y＝﹣2；
将y＝﹣1代入得：x＝2，
将x＝3代入得：y．
故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；．
22．解：（1）由平均数，得x，即y是反比例函数；
（2）由单价乘以油量等于总价，得
y＝4.75x，即y＝4.75x是正比例函数；
（3）由路程与时间的关系，得
t，即t是反比例函数．
23．解：（1）∵反比例函数y（k≠0）中，当x＝﹣3时，y＝4，
∴4，
k＝﹣12，
∴y关于x的函数表达式为：y；
（2）当0＜y时，0，
解得：x≤﹣9，
当y＜0时，x＞0，
∴自变量x的取值范围是x≤﹣9或x＞0．
24．解：（1）设反比例函数的解析式为y，
∵当x＝4，y＝﹣1，
∴k＝﹣1×4＝﹣4，
∴反比例函数的解析式为y；
（2）当x＝﹣3时，y，当x时，y＝8，
∴当﹣3≤x时，y的取值范围是y≤8；
（3）当x＝1时，y＝﹣4，
∵k＝﹣4，在每一象限内y随着x的增大而增大，
∴当x＞1时，y的取值范围是﹣4＜y＜0．