八年级数学下册试题 11.3用反比例函数解决问题同步练习-苏科版（含答案）

11.3用反比例函数解决问题
一．选择题
1．面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（　　）
A．y＝160x B．y C．y＝160+x D．y＝160﹣x
2．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（　　）
A．y＝100x B．y C．y100 D．y＝100﹣x
3．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　）
A．y2000 B．y2000
C．y D．y
4．矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（　　）
A．y＝20x B．y＝40x C．y D．y
5．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（　　）
A．（x＞0） B．（x≥0）
C．y＝300x（x≥0） D．y＝300x（x＞0）
6．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y B．y C．y D．y
7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）
A． B． C． D．
8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（　　）
A．p B．p C．p D．p
9．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　）
A．v＝320t B．v C．v＝20t D．v
10．如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（　　）
A． B． C． D．
11．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）
体积x（mL） 100 80 60 40 20
压强y（kPa） 60 75 100 150 300
A．y＝3000x B．y＝6000x C．y D．y
12．今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共12小题）
13．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（每人每个）与x（个）之间的函数关系式为　 　．
14．已知一个矩形的面积为2，两条边的长度分别为x、y，则y与x的函数关系式为　 　．
15．已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是　 　．
16．A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的　 　函数，t可以写成v的函数关系式是　 　．
17．已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是　 　．
18．某厂计划建造一个容积为5×104m3的长方体蓄水池，则蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）的函数关系式是　 　．
19．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是　 　．（不考虑x的取值范围）
20．二氧化碳的密度ρ（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式如图所示，那么函数关系式是　 　．
21．小玲将一篇5000字的社会调查报告录入电脑，那么完成录入的时间t（秒）与录入文字的速度υ（字/秒）的函数关系式是　 　．
22．已知桌面上有一砝码，砝码对桌面的压力为16N，则砝码对桌面的压强p（Pa）关于受力面积S（m2）的函数解析式为　 　．
23．如图，DE∥BC，DB＝2，AE＝1，AD＝x，EC＝y，则y与x之间的函数关系为　 　．
24．某工厂每月计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨．如果每天节约用煤x吨，那么Q吨煤可以多用y天，写出y与x的函数关系式为　 　．
三．解答题
25．写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：
（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系；
（2）柳树乡共有耕地面积S（单位：hm2），该乡人均耕地面积y（单位：hm2/人）与全乡总人口x的关系．
26．若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．
（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；
（2）根据函数关系式完成上表．
27．已知一个长方体的体积是100m3，它的长是ym，宽是5 m，高为xm，试写出x、y之间的函数关系式，并注明x的取值范围．
28．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．
I（安） 5 10
R（欧） 10
29．已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x＝2cm时，求y的值．
30．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）
答案
一．选择题
B．B．C．C．A．A．C．C．B．C．D．D．
二．填空题
13．y．
14．y．
15．h（r＞0）．
16．t．
17．S（n是正整数）．
18．S．
19．y．
20．ρ．
21．t．
22．p（S＞0），
23．y．
24．y（0＜x＜a）．
三．解答题
25．解：（1）由题意可得：S；
（2）由题意可得：y．
26．解：（1）设y，
由于（1，4）在此函数解析式上，那么k＝1×4＝4，
∴；
（2）446，
2，
4÷2＝2，
，
．
27．解：因为长方体的长是ym，宽是5m，高为xm，
由题意，知100＝5xy，即y．
由于长方体的高为非负数，故自变量的取值范围是0＜x＜4．
28．解：依题意设，
把I＝10，R＝10代入得：，
解得U＝100，
所以．
100÷5＝20．
I（安） 5 10
R（欧） 20 10
29．解：（1）由题意得，10xy＝100，
∴y（x＞0）；
（2）当x＝2cm时，y5（cm）．
30．解：（1）设，
由题意知，
所以k＝96，
故；
（2）当v＝1m3时，；
（3）当p＝140kPa时，．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．