10.3 电势差与电场强度的关系 课件(共25张PPT) 高一物理人教版（2019）必修第三册

(共25张PPT)
第3节 电势差与电场强度的关系
第十章 静电场中的能量
如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢
电场线是描述电场强度的，等势线是描述电势的，电场线和等势线的疏密存在对应关系，表明电场强度和电势之间存在一定的联系。
1.会分析比较电场强度与电势的关系。
2.经历匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义。
3.知道匀强电场中的几个重要推论。
知识点一：电场强度与电势的关系
思考：电场强度大的地方电势是否一定高呢？反之又如何呢？
A
B
C
D
结论1: E大处φ不一定高(低)；φ高处E不一定大(小)
EA>EB ,φA>φB
EC>ED ,φC<φD
思考：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？
O点：E=0，φ ≠0
O点：φ =0，E ≠0
结论2: E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零
场强E
与
φ
无直接关系
o
取无穷远处为零电势点
电势与电场强度间并无必然关系
o
知识点二：电势差与电场强度的关系
匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移动到B点。AB间距离为d。
从能量的角度：
W= qUAB ①
从力的角度：
W= Fd = qEd ②
静电力F=qE
由①②两式得: UAB = Ed　
E
d
q
A
B
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。
思考：上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如果他们不在一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。
E
l
B
q
A
d
d 为沿场强方向的距离，不是两点间距离。
）θ
W= qUAB
W=qELcosθ=qEd
UAB =Ed
3.电场强度的单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C
或
2.公式：
1. 在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
E
A
N
P
M
在匀强电场中,沿电场方向电势降落的最快！
思考1.如图所示，从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路径AM、AN、AP到达另一等势面，则沿哪条路径电势降落最快？
2.图为点电荷周围等势面的分布，人们习惯让两个相邻的等势面间电势差相等，为什么间距不相等？
+
A
B
C
+
A'
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB< FBC
UAB< UBC
3.匀强电场中，沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等吗？
A
B
C
E
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB= FBC
UAB= UBC
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小。
解：两金属板间的电场强度E=，带电粒子所受的静电力F=Eq，则有
F=Eq==N=4×10-11N
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N
板时的速度。
解：静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。
带电粒子运动的加速度a=，设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间关系有v2=2ad，则
v==m/s=40m/s
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（3）如果两金属板距离增大为原来的2 倍，
其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？
解：当d =2d时，E ==，F =E q=，a ==，则
v ===v=40m/s
带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11N，到达N板时的速度是40m/s；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小为2×10-11N，速度仍然是40m/s。
通过上述例题，当M、N板间的距离增大时，只要它们之间的电势差没有变化，带电粒子到达N板的速度大小也不会变化。
这很容易运用动能定理来解释，由静电力做的功等于带电粒子动能的变化，即qU=mv2。
区别 公式 物理含义 适用范围 说明
E=
E=k
E=
电场强度三个表达式的比较
电场强度大小的定义式
真空中点电荷场强的决定式
匀强电场中场强的决定式
一切电场
真空中，场源电荷Q是点电荷
匀强电场
q为试探电荷的电荷量
Q为场源电荷的电荷量
d为沿电场方向的距离
跟踪导练
1.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（　　）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等
C．电势降落的方向一定是电场强度的方向
D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
B
2.（多选）在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)．在电场中c、d为x轴上关于原点对称的两点，O为坐标原点，下列结论正确的是(　　)
A．a、b处为异种点电荷
B．c、d两点电场强度相同，但c点电势更高
C．若将一负电子从c点移到d点，其电势能增大
D．O点处电势等于零，电场强度也等于零
ABC
知识点三：匀强电场中的几个推论
1.在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等(电势均匀变化)。
E
A
Ｂ
C
AB=BC
θ
UAB=UBC
2.在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
E
A
Ｂ
C
D
AB//CD且AB=CD=L
UAB =UCD
3.在匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。
E
B
A
O
如图所示，AB为匀强电场中的两点，O为AB连线的中点，试推导出O点的电势与A、B两点的电势之间的关系。
N
M
做出如图所示的辅助线，O与N在一个等势面上，B与M在一个等势面上，则
φO= φN ， φB = φM
由上面的分析可知： φN =
所以φO =
4.在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）
如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 是否也是A、B间电势差的n等分点？
如图所示，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的电势是多大？试画出电势随坐标的变化图像。
在图象中φ-x，斜率大小就是场强大小。
5.在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。
设坐标为x的P点
∵UOP=φO-φP=E （x-0)
∴φP=-E x
φP=-E x→E=-
1.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，A、B两点的电势分别为 φA=-50V， φB=-20V，则A、B连线的中点C的电势φC应为（　　）
A. φC= -35 V
B. φC >-35 V
C. φC < -35 V
D.无法判断
B
跟踪导练
2.安全用电中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？
地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，
即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。
一、电场强度与电势的关系
电势与电场强度间并无必然关系
二、电势差与电场强度的关系
1.在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
2.UAB=Ed或E=（只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断）
3.单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C
4.在匀强电场中,沿电场方向电势降落的最快！
5.静电力做的功等于带电粒子动能的变化： qU=mv2
三、匀强电场中几个重要的推论