10.5 带电粒子在电场中的运动 课件（32张PPT）高一物理人教版（2019）必修第三册

第十章 静电场中的能量
第5节 带电粒子在电场中的运动
静止释放的苹果作何运动？
水平投射的炮弹如何运动？
自由落体运动
平抛运动
电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢?
1．会从运动和力的关系的角度、从功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。
2．知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点，并能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析与计算。
3．了解示波管的基本结构和工作原理.
例1.如图所示为直线加速器的示意图。平行金属板加上恒定电压U,质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A板静止释放。 求:粒子到达B板速度的大小？
4
知识点一：带电粒子在电场中的加速
(1)粒子在电场中如何运动？
匀加速直线运动
方法一：动力学观点：
主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律
A
B
U
d
E
+
F
v
(2)若两板距离是d,粒子的加速度是多大？
(3)粒子到达B板速度是多大？
(1)静电力对粒子做的功是多少？
(2)粒子到达B板动能是多大？
(3)粒子到达B板速度是多大？
方法二：能量观点——利用动能定理
A
B
U
d
E
+
F
v
总结：粒子加速后的速度只与加速电压有关。
1.解决带电粒子匀加速运动问题有哪些思路？
运动和力的关系
功和能量的关系
知识点一：带电粒子在电场中的加速
2.若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？
若粒子的初速度为零,则:
若粒子的初速度不为零,则:
能量观点：动能定理
方法：分析带电粒子加速的问题，常有两种思路∶ 一种是利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析;另一种是利用静电力做功结合动能定理分析。
选择：当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用前一种思路分析;当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用后一种思路分析。
电压U越大，粒子的速度就越大。但电压不可能很大，所以，就难以获得足够大的速度。
3．多极直线加速
问题：如图多级平行板连接，能否加速粒子？
间存在反向电压，使粒子减速，抵消了前面极板的所提供的能量，所以不能一直加速。
BA'
3．多极直线加速
可以通过改变电压方向使带电粒子实现多级加速。
（1）如果电压方向变化时间相等，我们就需要加长极板之间距离。
（2）如果我们不改变极板之间的距离就需要不断缩短电压方向变化的时间间隔。
U
U
-U
t
o
对加速器
设计思路
多级直线加速器示意图
U
0
u0
-u0
t
T
2T
U
~
＋
－
金属圆筒
金属圆筒的作用：
由于金属导体的静电屏蔽作用，会使金属圆筒内部的电场强度等于0，电子在各个金属圆筒内部都不受静电力的作用，它在圆筒内的运动是匀速直线运动。
极板
极板的作用：
电子在极板间加速。
3．多极直线加速
U
t
T
2T
U~
电子只有在极板之间被加速，射入金属圆筒后，电子做匀速直线运动，每次运动到圆筒右侧极板时，电压方向反向，电子都会被再次被加速，以更大的速度进入下一圆筒内，继续做匀速直线运动；多次重复这一加速过程，电子最终获得较大的速度。
多级直线加速器示意图
3．多极直线加速
多级直线加速器示意图
根据 可知，极板间的距离与速度无关，所以板间距离可以小一些，这样电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，因此电子匀速穿过每个圆筒运动的时间恰好等于交变电压的周期的一半，为 ，所以每个圆筒的长度等于 l =v 。
U
0
u0
-u0
t
T
2T
U
~
＋
—
3．多极直线加速
【例题1】若已知电子的质量为m、电子电荷量为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？
第1次加速，v12-v02=2ad
第2次加速，v22-v12=2ad
第3次加速，????32?????22=2????????
?
第n次加速，????????2?????n?12=2????????
?
…… ……
解：在相邻圆筒间隙内的加速度为a
????????=?????????????2
?
ln=????22????????????????
?
n式相加速
????????2?????02=2????????
?
????????????=????a
?
【问题提出】如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0 射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？
1.受力分析：
仅受竖直向下的电场力
做类平抛运动
2.运动分析：
v0
q、m
L
d
- - - - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
+
+
垂直电场方向：匀速直线运动
沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动
知识点二：带电粒子在电场中的偏转
L
d
+
- - - - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
F
+
v
v0
vy
y
θ
偏转角（偏向角）
偏移距离（侧移距离或侧移量）
【问题提出】如图，粒子以初速度v0 射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ。
L
d
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
v0
q、m
+
+
vy
θ
v
v0
y
1.飞行时间：
2.加速度：
3.竖直分速度：
4.竖直分位移：
5.速度偏转角：
+
1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要q/m相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。(即轨迹重合)
当偏转电场的U、L、d一定：
L
d
- - - - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
v0
q、m
+
vy
θ
v
v0
y
2.初动能相同的带电粒子，只要q相同，无论 m 是否相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。 (即轨迹重合)
规律总结：
Y
Y’
X
X’
-
+
-
-
+
-
若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生偏转。
若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生偏转。
偏转电极的不同放置方式
A
B
U1
E
+
F
- - - - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U2
+
vy
θ
y
v
v0
v0
如图，若粒子能从极板的右边缘飞出偏转电场，则末速度反向延长线交于水平位移的中点,粒子好像从极板间L/2处沿直线射出一样。
d
L/2
y
v0
-q
v
v0
v⊥
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
L
Y
X
U2
荧光屏
光斑
U1
问题拓展：若粒子是从静止经过电场加速电压U1加速后进入偏转电场U2发生侧移y；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的距离Y。请结合前面结论，推出y与Y的表达式。
-
θ
θ
d
L/2
y
v0
-q
v
v0
v⊥
θ
θ
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
L
Y
X
U2
荧光屏
光斑
U1
-
带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的侧移量y.如质量为m、电荷量为q的带电粒子沿中线以v0垂直射入板长为l、板间距为d的匀强电场中，要使粒子飞出电场.
则应满足t＝L/v0时，y≤d/2，
若t＝L/v0时，y>d/2，则粒子
打在板上，不能飞出电场。
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3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。
1.带电的基本粒子（微观）：如电子、质子、α粒子、正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但不能忽略质量）。
2.带电微粒（宏观）：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
知识点三：带电粒子的重力问题
示波器可以用来观察电信号随时间的变化情况。示波器的核心部件是示波管。示波管主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪可以产生告诉飞行的一束电子。
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加速电场
知识点四：示波管的原理
根据 偏转距离和电压成正比；电子速度很大，电子穿过偏转电场的时间很短换，在此过程可认为电压不变。
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1.XX'电极不加电压，YY'加恒定电压，且Y的电势高，电子将打在哪一个位置？
2.若其他条件不变，继续增高Y电势，电子将打在哪一个位置？
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3.YY'电极不加电压，XX'加恒定电压，且X正X'负，电子将打在哪一个位置？
4.若其他条件不变，继续增高X电势，电子将打在哪一个位置？
5.YY'所加电压如图甲，XX'不加电压，荧光屏将会看到什么图形？
一条竖线
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6.YY'所加电压如图甲，XX'加恒定电压，且X正X'负，荧光屏将会看到什么图形？
一条竖线
31
7.YY'所加电压如图甲，XX'加电压如图乙，荧光屏将会看到什么图形？
乙
正弦曲线
带电粒子在交变电场中运动
带电粒子处于电场中
加速
偏转
1.偏转距离：
2.偏转角度：
应用
粒子做单向直线运动
粒子做往返运动
粒子做偏转运动
示波管