三校联盟数学12月联考答案
1-8．B C C D B C C D
9．AC 10．BCD 11．ABC 12．BD
13．,使得.
14．
15．
16． ,
17．（1）
.............................................................................................................5分
（2），
.....................................................................................................................................10分
18．（1）由题意得集合，，
故；...................................................................................................................4分
（2）由得，
由于，
故时，，满足题意；..........................................................6分
当时，对于，，
当时，，此时，满足题意；.........................9分
当时，，，此时，要满足，则，......11分
故实数a的取值集合为...........................................................................................12分
19．（1）由为幂函数得：，................................1分
且在上单调递增，
所以，
又，所以或，.............................................................................3分
当时，为奇函数，不满足题意，...............................................4分
当时，为偶函数，满足题意，..................................................5分
所以........................................................................................................6分
（2）由函数为偶函数，
所以.
且在上单调递增，
所以，..............................................................................................9分
即，
所以的取值范围为：..................................................................................12分
20．（1）当时，，
当时，，，
因为为定义在上的奇函数，
所以，故，所以，
所以；...........................................................................................................4分
（2）（i）在上单调递减，
，开口向下，对称轴为，
所以，解得，...............................................................................................7分
（ii）为定义在上的奇函数，
故，
又在上单调递减，故在R上单调递减，
故，即恒成立，
由于，故，
实数的取值范围为...........................................................................................12分
21．（1）当时，，
当时，，
综上，................................................................5分
（2）由（1）知，，
当时，，
因为，所以，当时，，.................................8分
当时，，
当且仅当，即时取等号，此时，又，......11分
所以，2023年产量为百辆时，企业所获利润最大，最大利润为万元........12分
22．（1）假设的图象存在对称中心，
则的图象关于原点中心对称，
因为的定义域为，所以恒成立，
即恒成立，
所以，解得，
所以的图象存在对称中心...........................................................................6分
（2）函数在区间上单调递减，在区间上值域为，
由题意可知：对恒成立，
因为开口向下，对称轴为，
若，即时，则在上单调递减，
则，解得，不合题意；
若，即时，则在上单调递增，在上单调递减，
则，解得；
若，即时，则在上单调递增，
则，解得，不合题意；
综上所述：的取值范围为.................................................................................12分
答案第1页，共2页鄂西南三校高一年级12月联考
数学试卷
本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟
注意事项：
1、答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在答题卡与试题卷上，并将考号条形码贴在
答题卡上的指定位置。
2.进择题的作答：每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3.非进择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答
在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合M={x>3},N={x2-8x+7<0},则MnN=（)】
A.(3,8)
B.(3,7）
c.(1,3)
D.(17）
2.已知函数()的定义域为(L,4),则x+2的定义域为()
、
A.（12
B.(3,6)
c.(-1,0U(0,2)
.D.（-1,0)U0,3)
3.已知f(+1=x+2,则函数f(x)的解析式为(）
A.f(x)=x2
B.f(x)=x2+1(x≥1)
C.f(x)=x2-2x+3(x≥1)
D.f(x)=x2-2x+2.（x21)装：5
4.已知函数f=-2
则f(x)的图象大致是()
-1
表·影
数学试卷第1页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
5.碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性活体生物组织内的碳14质量大致不变，当生物死亡后，其
14开始衰减.已知碳14的半衰期为5730年，即生物死亡1年后，碳14所剩质量C0
其中C,为活体生物组织内碳14的质量科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家在
2.11
我国发现的某生物遗体中碳14的质量约为原始质量的0.92倍，
已知
≈0.23，则根据所给的数据可
推断该生物死亡的朝代为()
A.金（公元1115-1234年）)1+(，xB.元（公元1206-1368年）01古(
C.明（公元1368-1644年），D.清（公元1616：1911年）小2共烈本：
6.已知关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0恰有四个整数解，则实数a的取值范围是（)9器，
A.(5.6]
B.[4,-3)
C.[4,-3)U(5,6,D.(-4,-3U[5,6)
=晚9.
+2方行，若+y>m㎡+3m恒成立，则实数m的取值范周是()
7.已知x>0,>0,且1+1=2
A.（-4,6)
B.（-3,0)
c.(4,1)
D.(1,3)
义腹以三.
8.函数y=2+2x48的单调区间为()
(5胸
A.在(-∞，1]上单调递减，在[1，+∞)上单调递增B.在[-2,1上单调递减，在[1,4]上单调递增
C.在(-o,刂上单调递增，在[1，+o)上单调递减D.在[-2，]上单调递增，在[1,4]上单调递减
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列比较大小正确的是（)
A.21<22B.55>69
C.0.335>0.323D.1.25<0.52
10.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是凡此变数中
函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函
数的是（)
A,y=x°-1与y=0
B.y=FN-x与y=Vx-x2
C.y可x与z=少
D.y=x+1与y=+
2-x+1
数学试卷第2页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
