29.2 视图（第二课时）课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 29.2 视图（第二课时）课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 751.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-10 05:26:07 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
第29章 投影与视图
29.2 视图
第二课时 由三视图还原立体图形
及与三视图有关的计算
复习巩固
探究新知
典例分析
针对训练
针对训练
典例分析
探究新知
归纳小结
归纳小结
直击中考
归纳小结
布置作业
【提问一】简述被观察物体三视图之间的关系？
【提问二】简述画三视图的具体方法？
1）主视图和俯视图的长要相等；
2）主视图和左视图的高要相等；
3）左视图和俯视图的宽要相等.
口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等.
1）确定主视图的位置，画出主视图；
2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.
【注意】在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
【新课引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示.
例1 根据物体的三视图描述物体的形状.
提示：1)由主视图可知，物体的正面是正五边形；
2)由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；
3)由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到；
综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
例1 根据物体的三视图描述物体的形状.
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸.
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。 已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米
【解题关键】：利用三视图想象出实物形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。
由展开图可知，密封罐由两个正六边形和6个正方形组成。
密封罐所需钢板的面积为：
6×50×50+2×6495=27990
【问题二】简述由三视图求立体图形的面积（体积）的方法？
1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.
3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.
例2 如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，
那么这个立体图形的表面积是( )
A．12 B．14 C．16 D．18
【详解】由视图可得第一层有2个小正方体
第二层有1个小正方体，一共有3个，
表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，故选B.
1. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．
【详解】∵由主视图得出长方体的长是5，宽是3，这个几何体的体积是30，
∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，
∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
2.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据，该几何体的体积为__________.
∴ 体
.
与三视图的有关计算：
类型一 求组合体的表面积：
1）画出组合体的三视图；
2）组合体的表面积三个视图面积和的2倍；
类型二 求三视图中某一个视图的面积：
根据题目中的条件，画出该视图，并确定该视图的尺寸，然后求面积.
1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
2．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
3．（2023·江苏·统考中考真题）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2. 简述如何由三视图判断立体图形？
P101：习题29.2 第4题、第5题、第8题、第10题
第29章 投影与视图
29.2 视图
第二课时 由三视图还原立体图形
及与三视图有关的计算
复习巩固
探究新知
典例分析
针对训练
针对训练
典例分析
探究新知
归纳小结
归纳小结
直击中考
归纳小结
布置作业
【提问一】简述被观察物体三视图之间的关系？
【提问二】简述画三视图的具体方法？
1）主视图和俯视图的长要相等；
2）主视图和左视图的高要相等；
3）左视图和俯视图的宽要相等.
口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等.
1）确定主视图的位置，画出主视图；
2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.
【注意】在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
【新课引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示.
例1 根据物体的三视图描述物体的形状.
提示：1)由主视图可知，物体的正面是正五边形；
2)由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；
3)由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到；
综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
例1 根据物体的三视图描述物体的形状.
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
1.根据物体的三视图描述物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸.
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。 已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米
【解题关键】：利用三视图想象出实物形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。
由展开图可知，密封罐由两个正六边形和6个正方形组成。
密封罐所需钢板的面积为：
6×50×50+2×6495=27990
【问题二】简述由三视图求立体图形的面积（体积）的方法？
1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.
3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.
例2 如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，
那么这个立体图形的表面积是( )
A．12 B．14 C．16 D．18
【详解】由视图可得第一层有2个小正方体
第二层有1个小正方体，一共有3个，
表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，故选B.
1. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．
【详解】∵由主视图得出长方体的长是5，宽是3，这个几何体的体积是30，
∴设高为h，则5×3×h=30，解得：h=2，
∴它的表面积是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
2.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据，该几何体的体积为__________.
∴ 体
.
与三视图的有关计算：
类型一 求组合体的表面积：
1）画出组合体的三视图；
2）组合体的表面积三个视图面积和的2倍；
类型二 求三视图中某一个视图的面积：
根据题目中的条件，画出该视图，并确定该视图的尺寸，然后求面积.
1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
2．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
3．（2023·江苏·统考中考真题）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2. 简述如何由三视图判断立体图形？
P101：习题29.2 第4题、第5题、第8题、第10题