第一章轴对称图形单元测试(无答案)(南门中学苏科版八年级数学)

南门中学八年级数学第一章单元测试 2008.9.24
班级 姓名 评价
一．选择题：（请把你认为正确的答案前的字母填入下表内，每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
⒈下列图案中是轴对称图形的是
　　　　　　Ａ　　　 　　 Ｂ　　　 　　 Ｃ　　　　 　 Ｄ
2、下列说法正确的是( )．
A．等腰梯形不是轴对称图形 B．等腰梯形相邻两内角都相等
C．等腰梯形两对角线相等 D．任一梯形都是轴对称图形
3.在△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是
①∠DEF=∠DFE ②AE=AF ③AD垂直平分EF ④EF垂直平分AD
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5如图，已知△ABC中,ABA.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
6、如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E为BC上的点，且∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中共有等腰三角形( )个．
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
7、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形有( )． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则∠A的度数为（ ）A.50° B. 60° C. 70° D. 80°
二．填空题：（每题3分，共24分）
1等腰三角形的一个外角为110°,则它的另两个角是____ ____.
2、(1)如图，由Rt△CDE≌Rt△ACF，可得∠DCE+∠ACF= °，从而∠ACB= °.
(2)设小方格的边长为1，则AB= ；
(3)取AB的中点M，连接CM．则CM= ，理由是： .
3、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，A C的垂直平分线EF分别交A C、AD、AB于点E、F、G．那么，点F到△ABC的边 的距离相等，点F到△ABC
的顶点 的距离相等．
4、代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．如果它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，那么其中只有代号为 的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．
5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，AD=4 cm，△DEC的周长为12 cm，则BE= ，梯形ABCD的周长= .
7、如图，已知中，，，直角的顶点是 中点，两边，分别交，于点，，给出以下四个结论：①，② ，③是等腰直角三角形，④。当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
8.如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH：……添加的钢管长度都与0E相等，则最多能添这样的钢管 根.
三．解答题：（本大题共8题，共52分）
1、（4分）利用图中的网格线，分别以线段MN和PQ为一底，画一个底角为45°的等腰梯形，且使它的另外2个顶点也在格点上．
2、（6分）如图，△ABC和△关于直线MN对称，△和△关于直线EF对称．
(1)画出直线EF；
(2)直线MN与EF相交于点0，试探究∠BO与直线MN、EF所夹锐角的数量关系．
3、（4分）已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．
4、（10分）如图，AB=A C， ∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥A C．
(1)写出图中等于30°的角： .
等于60°的角有： .（2分）
(2)△ADE是等边三角形吗 为什么？（4分）
(3)在Rt△ABD中，∠B= °，AD= BD；在Rt△ACE中，有类似的结论吗
试用一句话概括你得出的结论。（4分）
5、（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB= DC =AD=3，BD⊥CD.
(1) 求∠DBC的度数 (2)求B C的长
6、（8分）如图，中，AB=AC，2条角平分线BD、CE相交于点O。
（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；
（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程。
7、（10分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
(1)图中有几个等腰三角形 猜想： EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
(2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗 如果有，分别指出它们．在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗 EF与BE、CF关系又如何 说明你的理由。
2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科
C
D
B
E
F
A
第6题图
第7题图
第2题图
第3题图
第6题图
E
B
P
F
C
A
第5题图