第二十四图形的相似判定复习(2)

课件17张PPT。第24章.图形相似的判定复习(2)相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等。课 堂 回顾方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。相似三角形的识别 ∴△ABC∽△如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 。(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)A如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？ 此时，如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ =？已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A` , ∠A` ,A`B`:AB=A`C`:AC.
求证:△ABC∽△A`B`C`ABCED证明:在△ABC的边AB、AC(或它们的延长线)
上分别截取AD=A`B`,AE=A`C`,连结DE.
∠A=∠A`, 这样,△ADE≌△A`B`C`.∵A`B`:AB=A`C`:AC
∴ AD:AB=AE:AC
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△A`B`C`∽△ABC ∵ = =1.52、判断图中△AEB和△FEC是否相似？ 解：∴△AEB∽△FEC ∵∠1＝∠2 ＝ ＝1.5∴ ＝123.在正方形ABCD中，E为AD上的中点, F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.4、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，
试说明 △ADE∽△ABC。例1　如图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，判断这两个三角形是否相似． 解：∵ ∠B＝∠B′＝90°（已知），∠A＝∠A′（已知）， ∴　△ABC∽△A′B′C′（两个角分别对应相等的两个三角形相似．） 例2. 如图，△ABC中，
DE∥BC，EF∥AB，
试说明△ADE∽△EFC. 解: ∵ DE∥BC，EF∥AB（已知），∴ ∠ADE＝∠B＝∠EFC （两直线平行，同位角相等）∠AED＝∠C. （两直线平行，同位角相等）∴ △ADE∽△EFC. （两个角分别对应相等的两个三角形相似．）找一找（1）图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。（2）图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。答：相似三角形有 △ADE∽△AFG∽△ABC。答：相似三角形有 △AOB∽△FOE∽△DOC。 （3）在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三角形是否相似？为什么？∠B=180 °－（∠A+∠C)=180 °－（80 °+60 °)=40 °填一填
（1）如图3，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时，
△ACD∽△ABC。
（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足
条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似。
∠ ACD∠ B (或者∠ ACB＝∠ ADB)DE//BCD(或者∠ C＝∠ ADE)(或者∠ B＝∠ ADE)DEABDC解： ∵ ∠ A= ∠ A ∠ABD=∠C
∴ △ABD ∽ △ACB
∴ AB : AC=AD : AB
∴ AB2 = AD · AC
∵ AD=2 AC=8
∴ AB =43.已知如图， ∠ABD=∠C AD=2 AC=8，求AB DBCA18　　5、如图：在Rt △ ABC中， ∠ABC=900，BD⊥AC于D ABDCEF问：若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，
求证：AB : AC=DF : BF泰勒斯测量金字塔高度的示意图: 如果人体高度AC＝1.7米，人影长BC＝2.2米，而B′C′＝176米，你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗？可证△ABC∽△A’B’C’
即
所以A’ C’=1.7x176÷2.2=136m? 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;? 三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法? 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.