四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(无答案)

成都石室阳安学校高2023级高一（上）12月月考
数学
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．已知幂函数，且，则实数（ ）
A． B． C．8 D．9
4．设函数，则（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．函数的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
8．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．若实数，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．函数与是同一函数
C．函数的单调递增区间是
D．已知的定义域为，则函数的定义域为
11．若函数在上是减函数，则关于实数a的可能取值是（ ）
A． B． C．0 D．1
12．已知函数的图象关于成中心对称图形的充要条件是是奇函数，函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是是偶函数．则下列说法正确的是（ ）
A．的对称中心为 B．关于对称
C．的对称中心为 D．，的图象关于对称
三、填空题
13．已知函数，则______．
14．若a、b为正实数，且，则ab的最大值为______．
15．已知某种果蔬的有效保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）近似满足函数关系（a，b为常数，e为自然对数底数），若该果蔬在4℃的保鲜时间为216小时，在16℃的有效保鲜时间为8小时，那么在8℃时，该果蔬的有效保鲜时间大约为_____小时．
16．已知定义域为R的函数，则满足条件的实数t的取值范围是______．
四、解答题
17．化简求值
（1） （2）
18．求下列函数的值域和单调区间．
（1），； （2），
19．求解下面两题：
（1）已知关于x的不等式的解集为，求不等的解集；
（2）若对于任意实数x，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
20．己知函数（且）的图象过点．
（1）求a的值及的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由．
21．党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业．某企业抓住机遇推进生产改革，现在准备从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，生产A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；生产B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）．
图① 图②
（1）分别求出生产A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到12万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这12万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
22．已知函数（且）．
（1）当时，解不等式；
（2）若对于任意的，都有，求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数m的取值范围：若不存在，说明理由．