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电路的分析计算
一．试选择题
1．（2023春 余姚市校级期中）根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
2．（2023春 海曙区期中）用一个导体制成长度相等但横截面积不同的两个圆柱体A和B，A比B的横截面积大，如图所示连接，将它们接入某电路中，通过A、B导体的电流分别为IA、IBAB导体两端的电压分别为UA、UB，则下列说法正确的是（ ）
A．IA＞IB UA＞UB B．IA＝IB UA＝UB
C．IA＝IB UA＜UB D．IA＝IB UA＞UB
3．（2023春 宁波期中）如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝5：3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙是（ ）
A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．5：2
4．（2023春 慈溪市校级期中）下列四个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中不能测出Rx阻值的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023春 慈溪市期中）洋洋设计了一个自动测高仪，给出了四个电路，如图所示，R是定值电阻，R′是滑动变阻器。其中能够实现身高越低，电压表示数越小的电路是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023春 宁波期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．电压表V2示数的变化量与电流表A示数的变化量之比为20Ω
7．（2023春 鄞州区期中）如图甲所示，利用电压表和电流表测定R1的电阻，闭合开关后，在滑片P由a端向b端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化的关系图像如图乙所示，当滑片P在a端时，下列判断不正确的是（ ）
A．电压表的示数为2V
B．滑动变阻器两端的电压为4V
C．电流表的示数为0.2A
D．R1的阻值为20Ω
8．（2023 杭州三模）如图甲所示，电源电压恒为6V，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A．图甲中的R0有保护电路的作用
B．温度升高时，电压表的示数会变小
C．温度为40℃时，电流表的示数为0.2A
D．温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
9．（2023春 慈溪市期末）用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（ ）
A．用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω
B．用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω
C．如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A
D．如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A
10．（2023春 鄞州区期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为16V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
11．（2023春 余姚市月考）在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω、1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻，移动滑片P，使电压表的示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表的示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（ ）
A．电源电压3V太低
B．控制的电压1.5V太高
C．滑动变阻器最大阻值太小
D．20Ω的阻值太小
12．（2023春 鄞州区校级月考）如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A．电压表测R2两端电压
B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0
D．R1、R2电阻之比2：1
13．（2023春 鄞州区校级月考）如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出如图中的I﹣U关系图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
14．（2023春 海曙区期中）两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为 A，两端允许加的最大电压为 V。
15．（2022秋 拱墅区期末）电阻R1和R2的I﹣U关系图线如图所示，则R1的阻值为 。若两个电阻串联后，通过电阻的电流为0.3A时，电源电压是 。若这两个电阻并联后接在3伏电源上，干路中的电流为 A。
16．（2023春 海曙区期中）如图所示，若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两个电压表的示数之比为U甲：U乙＝5：2，则电阻R1：R2＝ 。将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，则两个电流表的示数之比I甲：I乙＝ 。
17．（2023春 江北区校级期中）如图1所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示，则电源电压为 V，R2的最大阻值为 Ω。
18．（2023春 北仑区校级期中）如图甲所示，当开关S从点2转到1时，电流表和电压表对应的示数如图乙所示，由图甲和图乙中的信息可知，电源电压是 V，电阻R2的阻值是 Ω，电阻R2的I﹣U图象是丙图中的 。（填“a”或“b”）
19．（2023 婺城区模拟）如图是科学兴趣小组自制电子秤的原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。已知R0＝5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为15Ω，电源电压为3V，电压表选择0～3V量程。调节指针，使托盘上不放物体时，电压表的示数为0。（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内）
（1）当1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处。此时电压表的示数为 V。
（2）该自制电子秤的刻度是 的（填“均匀”或“不均匀”）。
20．（2023春 宁波期末）如图所示电路，电源电压不变，R0是定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表与电流表示数的比值 （选填“变大”或“变小”或“不变”），在移动过程中，电压表的最大值为5V，电流表的变化范围为0.1A﹣0.6A，则滑动变阻器R的最大阻值为 Ω。
三、实验探究题
21．（2023秋 鹿城区校级月考）在探究“通电导体电流与电阻的关系”的实验中，老师提供的实验器材有：电源（电压恒为6V），电流表、电压表各一个，开关一个，五个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），三只滑动变阻器（规格分别为①“20Ω 1A”、②“40Ω 1A”、③“50Ω 0.1A”），导线若干。
（1）请根据图甲的电路图用笔画线将图乙的电压表正确连入电路。
（2）图丙是小实完成了五个定值电阻实验后绘制的电流与电阻变化的图像。实验中，当他把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，他调节滑动变阻器，使电压表的示数为 ，再记录相应的电流值。
（3）按小实的实验操作完成本实验，他选择的滑动变阻器规格是 。（“选填①、②、③”）
22．（2023 上城区模拟）小金在探究电流与电阻的关系时，利用电压表、电流表、滑动变阻器、开关、干电池（每节1.5V）两节、不同阻值的定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）各一个、导线若干，设计电路，如图甲所示。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整。
（2）小金用该电路做了四组实验，每次电压表示数均如图乙所示，其示数为 。
（3）根据表中数据，从实验②到③的过程中，滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）移动。
实验序号 ① ② ③ ④
R/Ω 5 10 15 20
I/A I1 I2 I3 I4
23．（2023 拱墅区校级一模）某学习小组用如图甲所示的实验仪器探究“电流与电阻的关系”，请你回答下列问题：
（1）请你用笔画线，将甲电路连接完整。
（2）实验时，先在AB间接入阻值为25Ω的定值电阻。将滑动变阻器接入电路的阻值调至最大，然后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，使电压表示数为3.0V，读出此时电流表的示数并记录。然后依次将阻值为20Ω、15Ω、10Ω和5Ω的定值电阻接在AB间，重复上述实验。实验记录的数据如表：
电阻R/Ω 25 20 15 10 5
电流I/A 0.12 0.14 0.16 0.20 ★
（3）AB间接5Ω的定值电阻时，电流表示数如图乙所示，则表中“★”处的数值为 。
（4）在数据分析时，同学们根据上表中的实验数据得不出书上给出的电流与电阻的定量关系。请你指出他们在实验时存在的错误 。
（5）实验时，若将AB间的电阻由25Ω改为较小阻值的电阻再次实验时，最终滑动变阻器连入电路的阻值比25Ω时要 （填“小”、“大”或“一样大”）。
24．（2023 温州模拟）小明同学根据图甲的电路连接器材来探究“导体电阻与长度的定量关系”，电路中m为长50cm粗细均匀的合金丝。实验中，小明多次移动夹片P来改变合金丝接入电路的长度L，然后通过调节滑动变阻器，使每次电流表示数均为0.5A后，记录电压表示数U（期间末更换量程），从而通过描点连线作出U﹣L图像如图乙中图线a所示。
（1）在某次测量中，电压表的指针如图丙所示，则读数为U＝ V。
（2）通过图乙中图线a能否得出结论“导体电阻与长度成正比”，写出你的判断并说明理由 。
（3）现有另一根合金丝n，与m材料相同，长度相同，横截面积未知。将两根合金丝紧贴在一起如图丁所示，采用同样的步骤得到新的U﹣L图像如图乙中的图线b（电流仍是0.5A）。已知导体电阻与横截面积成反比，则由图分析可得合金丝n的横截面积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝m的横截面积。
四、计算题
25．（2023春 北仑区校级期中）如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω，闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求：
（1）电流表A1的示数I1；
（2）电阻R2的阻值。
（3）总电阻R的阻值。
26．（2023春 慈溪市校级期中）如图所示，黑匣子上有A.B.C三个接线柱，内部只有一个电压恒为12V的电源和两个定值电阻R1，R2（R1＞R2）电流表分别连接到接线柱AB，AC，BC时，电流表示数如下表所示：
实验序号 12 2 3
电流表位置 接AB之间 接AC之间 接BC之间
电流表示数/A 0.3 0 0.4
电路的总电阻/Ω 无法计算 30
（1）请将上表填写完整。
（2）下图所列的四个电路图，符合上述黑匣子内电路连接情况的有 （填数字序号）。
（3）R1和R2的阻值各为多少？
27．（2023春 滨江区校级月考）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求：
（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，则电压表示数为多少？
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？
28．（2022秋 杭州期末）为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。图甲是某款酒精测试仪工作原理电路图，电源电压为6V并保持不变；R1为气敏电阻，它的阻值随呼出气体中酒精含量变化的情况如图乙所示。
（1）测试前通过调节滑动变阻器R2，使电压表示数为5V，电流表的示数为多少安？
（2）保持R2的滑片位置不变，对某位驾驶员进行检测时，电流表示数为0.4A，请通过计算，判断此时该驾驶员属于酒驾还是醉驾？（气体中酒精含量在20～80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。）
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电路的分析计算
参考答案与试题解析
一．试题（共28小题）
1．（2023春 余姚市校级期中）根据欧姆定律公式，可变形得到公式，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【分析】（1）电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（2）电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。
2．（2023春 海曙区期中）用一个导体制成长度相等但横截面积不同的两个圆柱体A和B，A比B的横截面积大，如图所示连接，将它们接入某电路中，通过A、B导体的电流分别为IA、IBAB导体两端的电压分别为UA、UB，则下列说法正确的是（ ）
A．IA＞IB UA＞UB B．IA＝IB UA＝UB
C．IA＝IB UA＜UB D．IA＝IB UA＞UB
【答案】C
【分析】（1）A和B是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，横截面积越大，电阻越小；
（2）根据串联电路的电流特点可知通过两段导体的电流关系；
（3）根据U＝IR可知两段导体两端的电压关系。
3．（2023春 宁波期中）如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝5：3；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙是（ ）
A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．5：2
【答案】A
【分析】（1）由电路图可知，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出两表示数之比。
4．（2023春 慈溪市校级期中）下列四个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中不能测出Rx阻值的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由欧姆定律可得，要想测出Rx的阻值应先得出Rx两端的电压及通过Rx的电流，则分别分析各选项可得出符合条件的电路图。
5．（2023春 慈溪市期中）洋洋设计了一个自动测高仪，给出了四个电路，如图所示，R是定值电阻，R′是滑动变阻器。其中能够实现身高越低，电压表示数越小的电路是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】分析电路图，先确认R与R'的连接方式，再确定电压表测量的是哪个电阻两端的电压，最后根据滑动变阻器的变阻原理和串联电路的分压关系判断。
6．（2023春 宁波期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．电压表V2示数的变化量与电流表A示数的变化量之比为20Ω
【答案】D
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电阻R1的功率最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值。
7．（2023春 鄞州区期中）如图甲所示，利用电压表和电流表测定R1的电阻，闭合开关后，在滑片P由a端向b端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化的关系图像如图乙所示，当滑片P在a端时，下列判断不正确的是（ ）
A．电压表的示数为2V
B．滑动变阻器两端的电压为4V
C．电流表的示数为0.2A
D．R1的阻值为20Ω
【答案】D
【分析】由图甲所示电路图可知，当滑片P在a端时，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压。
（1）由图甲所示电路可知，滑片在b端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端电压，由图乙所示图象读出电源的电压；
（2）当滑片位于a端时，R1与R2的最大阻值串联，电压表的示数最小，根据图乙读出滑动变阻器的最大阻值和电压表的最小示数，利用串联电路的电压特点求出R2两端的电压，利用欧姆定律求出电流值；利用电阻的串联特点求出总电阻。
8．（2023 杭州三模）如图甲所示，电源电压恒为6V，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（ ）
A．图甲中的R0有保护电路的作用
B．温度升高时，电压表的示数会变小
C．温度为40℃时，电流表的示数为0.2A
D．温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
【答案】D
【分析】由电路图可知，热敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）分析温度升高时R的阻值变化，假设电路中没有R0，当温度过高时会造成电路中的电流过大，烧坏电流表和电源，据此得出R0的作用；
（2）根据图乙得出温度升高时R的阻值变化，根据串联电路的分压特点得出电压表的示数变化；
（3）根据图乙读出温度为40℃时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数；
（4）根据欧姆定律结合R的阻值判断温度降低时电压表与电流表示数的比值变化。
9．（2023春 慈溪市期末）用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（ ）
A．用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω
B．用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω
C．如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A
D．如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A
【答案】D
【分析】（1）由图象可知，通过用电器甲电阻的电流与两端的电压成正比例函数，则其为定值电阻，从图象中读出任意一种电流和电压值，利用欧姆定律求出其电阻；
（2）根据图象读出用电器乙几组电流与电压值，根据欧姆定律求出对应的电阻，然后判断其阻值的变化以及最大阻值；
（3）如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时，根据欧姆定律求出用电器甲两端的电压，根据图象读出用电器乙两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压，然后比较判断；
（4）如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时它们两端的电压相等，根据图象读出通过两电阻的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。
10．（2023春 鄞州区期中）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为16V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
【答案】C
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电阻R1的功率最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值。
11．（2023春 余姚市月考）在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω、1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻，移动滑片P，使电压表的示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表的示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（ ）
A．电源电压3V太低
B．控制的电压1.5V太高
C．滑动变阻器最大阻值太小
D．20Ω的阻值太小
【答案】C
【分析】分析电路可知滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，根据串联电路特点结合欧姆定律可知串联电路分压规律。
12．（2023春 鄞州区校级月考）如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A．电压表测R2两端电压
B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0
D．R1、R2电阻之比2：1
【答案】D
【分析】（1）分析电路图，得出开关闭合后，电阻R1、R2串联，电压表并联在端的电压，测量电阻R1两端的电压，根据串联电路的电压特点得出电阻R2两端的电压；由于两电阻串联，利用欧姆定律求R1：R2；
（2）若开关断开，电压表通过电阻R2接在电源上，测量电源电压。
13．（2023春 鄞州区校级月考）如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出如图中的I﹣U关系图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】分析电路的连接方式及电表所测的电路，根据串联电路的电压关系及欧姆定律得出电压表与电流表示数的表达式，结合数学知识分析即可得出答案。
14．（2023春 海曙区期中）两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为 0.6 A，两端允许加的最大电压为 15 V。
【答案】见试题解答内容
【分析】串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个；根据公式U＝IR可求两端允许加的最大电压。
15．（2022秋 拱墅区期末）电阻R1和R2的I﹣U关系图线如图所示，则R1的阻值为 5Ω 。若两个电阻串联后，通过电阻的电流为0.3A时，电源电压是 4V 。若这两个电阻并联后接在3伏电源上，干路中的电流为 1.2 A。
【答案】5Ω；4V；1.2。
【分析】（1）由图像可知，通过R1的电流与其两端电压成正比，故R1为定值电阻。从图像中读出：当R1两端的电压为U1＝3V时，对应的电流值，根据欧姆定律计算出电阻值；
（2）R1、R2串联后接入电路，通过它们的电流为0.3A时，根据图像读出电阻R1、R2两端的电压，根据串联电路的电压特点可知电源的电压；
（3）R1、R2并联，各支路两端的电压U＝3V时，根据图像读出通过R1、R2的电流，根据并联电路的电流特点可知干路的电流。
16．（2023春 海曙区期中）如图所示，若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两个电压表的示数之比为U甲：U乙＝5：2，则电阻R1：R2＝ 3：2 。将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，则两个电流表的示数之比I甲：I乙＝ 3：5 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两电阻串联在电路中，甲表测电源的电压，乙表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻阻值之比；
（2）将甲、乙两表改为电流表，且把S断开时，两电阻并联在电路中，甲表测通过R2的电流，乙表测干路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比。
17．（2023春 江北区校级期中）如图1所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示，则电源电压为 3 V，R2的最大阻值为 10 Ω。
【答案】见试题解答内容
【分析】由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图像读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可得出答案。
18．（2023春 北仑区校级期中）如图甲所示，当开关S从点2转到1时，电流表和电压表对应的示数如图乙所示，由图甲和图乙中的信息可知，电源电压是 6 V，电阻R2的阻值是 20 Ω，电阻R2的I﹣U图象是丙图中的 a 。（填“a”或“b”）
【答案】见试题解答内容
【分析】当开关在2时，两电阻串联，电压表测量电阻R1两端的电压，电流表测量总电流，当开关在1时，电路中只有电阻R1，电压表测量电源电压，此时示数最大，从乙图可以看出，
19．（2023 婺城区模拟）如图是科学兴趣小组自制电子秤的原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。已知R0＝5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为15Ω，电源电压为3V，电压表选择0～3V量程。调节指针，使托盘上不放物体时，电压表的示数为0。（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内）
（1）当1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处。此时电压表的示数为 1.5 V。
（2）该自制电子秤的刻度是 不均匀 的（填“均匀”或“不均匀”）。
【答案】（1）1.5；（2）不均匀。
【分析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
（1）将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端处，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据串联电路电阻规律可求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器两端的电压，即为电压表的示数；
B、根据电路的串联规律和欧姆定律得到电压表示数的表达式，根据是否是一次函数判断刻度是否均匀。
20．（2023春 宁波期末）如图所示电路，电源电压不变，R0是定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电压表与电流表示数的比值 变大 （选填“变大”或“变小”或“不变”），在移动过程中，电压表的最大值为5V，电流表的变化范围为0.1A﹣0.6A，则滑动变阻器R的最大阻值为 50 Ω。
【答案】变大；50。
【分析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片P从a端移动到b端的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，根据欧姆定律判断电压表与电流表示数的比值变化，当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示电源电压，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据串联电路电压规律结合欧姆定律表示电源电压，列方程可得电源电压，根据欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值。
21．（2023秋 鹿城区校级月考）在探究“通电导体电流与电阻的关系”的实验中，老师提供的实验器材有：电源（电压恒为6V），电流表、电压表各一个，开关一个，五个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），三只滑动变阻器（规格分别为①“20Ω 1A”、②“40Ω 1A”、③“50Ω 0.1A”），导线若干。
（1）请根据图甲的电路图用笔画线将图乙的电压表正确连入电路。
（2）图丙是小实完成了五个定值电阻实验后绘制的电流与电阻变化的图像。实验中，当他把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，他调节滑动变阻器，使电压表的示数为 2.5V ，再记录相应的电流值。
（3）按小实的实验操作完成本实验，他选择的滑动变阻器规格是 ② 。（“选填①、②、③”）
【答案】（1）见解答图；（2）2.5V；（3）②。
【分析】（1）根据欧姆定律和图丙算出定值电阻两端的电压，进而判断出电压表的量程，电压表应与被测电路并联，据此作图；
（2）在探究“通电导体电流与电阻的关系”的实验中，需要控制电阻两端的电压不变；
（3）根据串分压的知识，当电阻值为25Ω时，所需的滑动变阻器的阻值最大，根据图象确定电路中电流，由R＝计算出电路中的总电阻，从而计算出滑动变阻器的阻值。
22．（2023 上城区模拟）小金在探究电流与电阻的关系时，利用电压表、电流表、滑动变阻器、开关、干电池（每节1.5V）两节、不同阻值的定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）各一个、导线若干，设计电路，如图甲所示。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整。
（2）小金用该电路做了四组实验，每次电压表示数均如图乙所示，其示数为 2.2V 。
（3）根据表中数据，从实验②到③的过程中，滑动变阻器的滑片向 B （选填“A”或“B”）移动。
实验序号 ① ② ③ ④
R/Ω 5 10 15 20
I/A I1 I2 I3 I4
【答案】（1）见解答图；（2）2.2V；（3）B。
【分析】（1）将电压表并联在电阻R两端；
（2）根据图甲确定电压表量程，由图乙确定分度值读数；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向。
23．（2023 拱墅区校级一模）某学习小组用如图甲所示的实验仪器探究“电流与电阻的关系”，请你回答下列问题：
（1）请你用笔画线，将甲电路连接完整。
（2）实验时，先在AB间接入阻值为25Ω的定值电阻。将滑动变阻器接入电路的阻值调至最大，然后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，使电压表示数为3.0V，读出此时电流表的示数并记录。然后依次将阻值为20Ω、15Ω、10Ω和5Ω的定值电阻接在AB间，重复上述实验。实验记录的数据如表：
电阻R/Ω 25 20 15 10 5
电流I/A 0.12 0.14 0.16 0.20 ★
（3）AB间接5Ω的定值电阻时，电流表示数如图乙所示，则表中“★”处的数值为 0.34 。
（4）在数据分析时，同学们根据上表中的实验数据得不出书上给出的电流与电阻的定量关系。请你指出他们在实验时存在的错误 没有控制电压表示数保持不变 。
（5）实验时，若将AB间的电阻由25Ω改为较小阻值的电阻再次实验时，最终滑动变阻器连入电路的阻值比25Ω时要 小 （填“小”、“大”或“一样大”）。
【答案】（1）见解答图；（3）0.34；（4）没有控制电压表示数保持不变；（5）小。
【分析】（1）根据（2）确定电压表量程，将电压表并联在定值电阻两端；
（3）根据电流表选用量程确定分度值读数；
（4）探究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数不变，由表中数据，根据欧姆定律的变形公式U＝IR求出五次实验电压表的示数分析回答；
（5）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，若将阻由25Ω改为较小阻值的电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器连入电路的阻值大小。
24．（2023 温州模拟）小明同学根据图甲的电路连接器材来探究“导体电阻与长度的定量关系”，电路中m为长50cm粗细均匀的合金丝。实验中，小明多次移动夹片P来改变合金丝接入电路的长度L，然后通过调节滑动变阻器，使每次电流表示数均为0.5A后，记录电压表示数U（期间末更换量程），从而通过描点连线作出U﹣L图像如图乙中图线a所示。
（1）在某次测量中，电压表的指针如图丙所示，则读数为U＝ 4.5 V。
（2）通过图乙中图线a能否得出结论“导体电阻与长度成正比”，写出你的判断并说明理由 正确，因为U﹣L为直线，说明U与L成正比，U＝IR，电路I为定值，U与R成正比，故导体电阻与长度成正比 。
（3）现有另一根合金丝n，与m材料相同，长度相同，横截面积未知。将两根合金丝紧贴在一起如图丁所示，采用同样的步骤得到新的U﹣L图像如图乙中的图线b（电流仍是0.5A）。已知导体电阻与横截面积成反比，则由图分析可得合金丝n的横截面积 等于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝m的横截面积。
【答案】（1）4.5；（2）正确，因为U﹣L为直线，说明U与L成正比，U＝IR，电路I为定值，U与R成正比，故导体电阻与长度成正比；（3）等于。
【分析】（1）分析图像电压值确定电压表量程，确定分度值，读出电压表示数；
（2）分析图像，结合欧姆定律得出结论；
（3）利用欧姆定律和并联电路电阻的规律进行计算；
25．（2023春 北仑区校级期中）如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω，闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求：
（1）电流表A1的示数I1；
（2）电阻R2的阻值。
（3）总电阻R的阻值。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据I＝即可求出电流表A1的示数。
（2）根据并联电路电流的特点求出R2的电流，根据R＝即可求出R2的阻值。
（3）根据R＝即可求出总电阻R。
26．（2023春 慈溪市校级期中）如图所示，黑匣子上有A.B.C三个接线柱，内部只有一个电压恒为12V的电源和两个定值电阻R1，R2（R1＞R2）电流表分别连接到接线柱AB，AC，BC时，电流表示数如下表所示：
实验序号 12 2 3
电流表位置 接AB之间 接AC之间 接BC之间
电流表示数/A 0.3 0 0.4
电路的总电阻/Ω 无法计算 30
（1）请将上表填写完整。
（2）下图所列的四个电路图，符合上述黑匣子内电路连接情况的有 ②④ （填数字序号）。
（3）R1和R2的阻值各为多少？
【答案】（1）40；（2）②④；
（3）②中R1的阻值为30Ω，R2的阻值为10Ω；④中R1的阻值为40Ω，R2的阻值为30Ω。
【分析】（1）从表格数据可知，电流表接AB之间时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路AB之间的总电阻；
（2）由表格数据可知RBC之间的阻值，比较RAB和RBC的阻值关系，若AB之间R1与R2串联，则BC之间只有一个电阻，根据电阻的串联求出另一个电阻的阻值，利用R1＞R2判断电路的连接方式；若AB之间只有一个电阻，根据R1＞R2判断AB之间和BC之间的电阻，然后得出电路的连接方式；
（3）根据（2）的解答得出R1和R2的阻值。
27．（2023春 滨江区校级月考）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，浮子和金属滑杆AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求：
（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，则电压表示数为多少？
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？
【答案】（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，电压表示数为6V；
（2）电源电压为9V，R0的阻值为30Ω；
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，警戒水位为190m。
【分析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，
当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表示数为0.1A，根据U＝IR计算电压表示数；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流，根据欧姆定律表示电源电压，通过电路的电流为0.1A时，根据串联电路电压规律结合欧姆定律表示电源电压，联立解方程可得电源电压和电阻电阻的阻值；
（3）当电压表的示数为3V时，根据串联电路电压规律计算定值电阻两端的电压，根据欧姆定律计算此时通过定值电阻的电流，根据串联电路电流特点结合欧姆定律计算此时滑动变阻器接入电路的阻值，
由乙图可知滑动变阻器的长度以及滑片位于最下端时水位的高度，进一步计算浮子上升的距离和此时的警戒水位。
28．（2022秋 杭州期末）为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。图甲是某款酒精测试仪工作原理电路图，电源电压为6V并保持不变；R1为气敏电阻，它的阻值随呼出气体中酒精含量变化的情况如图乙所示。
（1）测试前通过调节滑动变阻器R2，使电压表示数为5V，电流表的示数为多少安？
（2）保持R2的滑片位置不变，对某位驾驶员进行检测时，电流表示数为0.4A，请通过计算，判断此时该驾驶员属于酒驾还是醉驾？（气体中酒精含量在20～80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。）
【答案】（1）测试前通过调节滑动变阻器R2，使电压表示数为5V，此时电流表的示数为0.1安；
（2）对某位驾驶员进行检测时，电流表示数为0.4A，此时该驾驶员属于醉驾。
【分析】（1）由电路图可知，气敏电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压。由图2可知测试前，当气体中酒精含量为0时R1的阻值，根据欧姆定律计算此时电路中的电流，即电流表示数；
（2）根据欧姆定律求得当气体中酒精含量为0时电路的总电阻，根据电阻的串联规律求得R2接入电路的阻值；当电流表示数为0.4A时，根据欧姆定律求得此时电路的总电阻，根据电阻的串联规律求得R1的阻值，由图乙可知气体中的酒精含量，与酒驾标准相比，得出结论。
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