角平分线的性质2

课件10张PPT。角平分线的性质（2）
1、回顾作一个已知角的角平分线；
2、探索角平分线上的点的性质并证明；
3、运用性质解决问题；
4、变式练习；
5、小结；
6、布置作业。学习提纲：角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等．∵点P是∠AOB平分线上的一点
又PD⊥OA，PE⊥OB
∴ PD=PE
（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
证明线段相等有角的平分线，有垂直距离应用定理的前提条件是：
定理的作用：例1 已知：在等腰Rt△ABC中，AC ＝ BC
∠C＝90°，AD平分∠ BAC，DE⊥AB于点E。
求证：BD＋DE ＝AC

变式 已知AB ＝15cm, 求△DBE的周长EDCBA我们 知道，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上？请按步骤证明？步骤：1、明确命题中的已知和求证；2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；
3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
DEF1、应用角平分线的性质证题常用的
辅助线是什么？
2、三角形角平分线的交点有什么特征？自学提纲：3、猜想如果点P是三角形的一个内角
平分线与一个外角平分线的交点，
结论是否仍成立？

4、如果点P是三角形的两个外角平分线
的交点，结论又会怎样？
自学提纲：小 结:1、角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
3、定理的作用：证明线段相等2、应用定理的前提条件是：
有角的平分线，有垂直距离4、注意辅助线的作法再 见