第十四章 整式的乘法与因式分解（提高卷）2023-2024学年八年级上册人教版（含解析）
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| 名称 | 第十四章 整式的乘法与因式分解（提高卷）2023-2024学年八年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-10 05:35:00 | ||
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文档简介
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第十四章整式的乘法与因式分解（提高卷）2023-2024学年八年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．下列各式中，能用公式法分解因式的有（）
①；②；③；④；⑤．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．【阅读材料】代数式大小的比较
我们通常用作差法比较代数式的大小.例如：已知，，比较和的大小．先求，若，则；若，则；若，则，反之亦成立．本题中因为，所以．
【解决问题】若，，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．由的取值而定
3．若，则的结果是（ ）
A．23 B．8 C． D．
4．在用平方差公式计算时，第一步正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，化简的结果是（ ）
A．n＋4 B．n–4 C．n–2m＋4 D．n–m–4
6．如图，把一块面积为的大长方形木板分割成个正方形①、②、③和个大小相同的长方形④、⑤且每个小长方形的面积均为，则标号为②的正方形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列各式能用完全平方公式计算的是 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知是三个相邻的正偶数，以c为长，a为宽的长方形的面积是，以b为边长的正方形的面积是，则与的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若x，y均为实数，，，则( )．
10．已知a，b为任意非零实数，且，则 ．
11．若两单项式，是同类项，则这两个单项式的乘积是 ．
12．已知多项式是完全平方式，则m的值为 ．
13．小明在计算一个多项式M乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．则这个多项式是 ，正确的结果是 ．
14．已知，，则的值等于
15．通过计算图中阴影部分的面积，可以验证的等式为 ．
16．我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：，当时．则的值为 ．
三、解答题
17．先化简再求值：，其中，．
18．利用因式分解计算：
(1)
(2)
(3)
19．试说明的值与x的取值无关．
20．某养殖专业户现计划投资建造仔猪场和成猪场，两个养猪场均为正方形，已知成猪场的面积比仔猪场的面积大，两个猪场的围墙总长为80m．请你帮助他算出这两个养猪场的面积分别是多少．（两个养猪场没有公共围墙）（即两个正方形没有公共边，周长等于各自边长的4倍）
21．先阅读下面的材料，再分解因式．
要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a，再把它的后两项分成一组，并提出b，从而得．
这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有．
这种因式分解的方法叫做“分组分解法”，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式．
(1)请用上面材料中提供的方法分解因式：
①；
②；
③．
(2)已知的三边长为，，，并且，试判断此三角形的形状．
22．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：．
(1)如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值．
(3)如图3，将两个边长分别为c和d的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．
参考答案：
1．B
【分析】将各式因式分解后进行判断即可．
【详解】解：①原式，它无法利用公式法因式分解；
②原式，它可以利用平方差公式因式分解；
③无法因式分解；
④原式，它可以利用完全平方公式因式分解；
⑤原式，它可以利用完全平方公式因式分解；
综上，能用公式法分解因式的有3个，
故选：B．
【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
2．A
【分析】根据，进行判断即可．
【详解】解：由题意知，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式．解题的关键在于正确的运算．
3．A
【分析】根据完全平方公式得出，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式．
4．C
【分析】根据添括号法则确定a、b，再根据平方差公式进行判断即可．
【详解】解：
故选：C．
【点睛】本题考查平方差公式的应用、添括号法则，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
5．C
【分析】先按照整式乘法法则运算可得，再加括号可得，最后将整体代入即可解答．
【详解】解：，
，
，
．
故选C．
【点睛】本题主要考查了代数式求值、整式的乘法等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
6．B
【分析】设标号为①的正方形的边长为，标号为②的正方形的边长为，根据图形及已知条件可将④⑤长方形的长和宽表示出来，再根据每个小长方形的面积均为及大长方形的面积为，得出与的数量关系，然后解得即可．
【详解】解：设标号为①的正方形的边长为，标号为②的正方形的边长为，则标号为④⑤的长方形长为，宽为，
∵每个小长方形的面积均为，
∴，
∴，
∴．
∵大长方形的长等于标号为⑤的小长方形的长与标号为①的正方形的边长的和，宽等于标号为⑤的小长方形的宽与标号为③的正方形的边长的和，
∴大长方形的长为：宽为：，
∵大长方形的面积为，
∴，
∴，
∴，
∴，
即标号为②的正方形的面积为．
故选：B．
【点睛】本题考查了平方差公式在几何图形面积计算中的应用，数形结合并理清题中的数量关系是解题的关键．
7．C
【分析】根据完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．
【详解】解：A.不能用完全平方公式计算，故本选项不符合题意；
B.能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
C.能用完全平方公式计算，故本选项符合题意；
D.能用平方差公式计算，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了完全平方公式：．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．
8．A
【分析】由题意可得，，又由，或，，可得．
【详解】解：由题意可得，
是三个相邻的正偶数，
，或，
或
，
故选：A．
【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景；理解题意，结合面积公式和连续正整数之间的关系运算是解题的关键．
9．2021
【分析】根据幂的乘方逆运算得出，即可解答．
【详解】解：，
故答案为：2021．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方逆运算，同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘．
10．36
【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方计算得到，推出，据此计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵a，b为非零实数，
∴，，解得，，
故．
故答案为：36．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法、积的乘方，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键．
11．
【分析】先根据同类项的定义得出的值，从而得到两个单项式，再根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可．
【详解】解：，是同类项，
，
，
，，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义、单项式乘以单项式，熟练掌握同类项的定义以及单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．
12．或1/1或
【分析】完全平方式有两个，是和，根据以上得出，求出即可．
【详解】解：是完全平方式，
，
解得：或1．
故答案为：或1．
【点睛】本题考查了对完全平方式的理解和掌握，注意：完全平方式有两个，是和．
13．
【分析】由题意可得，从而可求解得，再利用单项式乘多项式的法则进行求解即可．
【详解】解：由题意可得：
；
则正确的结果是：，
故答案为：，．
【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
14．
【分析】由两式相加求得，利用完全平方公式求出，，的平方和，然后代入数据计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：
【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是分别把，，相加凑出，三个式子两边平方后相加，化简求解．
15．
【分析】用两种方法表示同一种图形的面积即可．
【详解】解：图中阴影部分的面积可以表示为：，
还可以表示为，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，根据图形特征，用两种方法表示同一种图形的面积是解答本题的关键．
16．6
【分析】根据所给的运算法则，先列方程，再解方程即可．
【详解】解：∵，
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，一元一次方程的解法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
17．，3
【分析】先运算括号内的整式，再合并同类项，然后计算除法，化简后将的值代入进行计算即可．
【详解】解：
，
把，代入得：原式．
【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，熟练掌握完全平方公式、平方差公式以及多项式除以单项式的运算法则是解此题的关键．
18．(1)5050
(2)
(3)
【分析】（1）原式结合后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式第二项分子分母乘以，利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（3）原式计算后，提取公因式，约分即可得到结果．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
19．见解析
【分析】根据整式的四则运算、完全平方公式及平方差公式，求解即可．
【详解】解：方法一 分别利用公式展开
，
所以原式的值与x的取值无关．
方法二 整体利用公式化简
原式，
所以原式的值与x的取值无关．
【点睛】此题考查了整式的混合运算，涉及了完全平方公式及平方差公式，解题的关键是掌握整式的有关运算法则．
20．仔猪场的面积为，成猪场的面积为
【分析】设成猪场的边长为xm，仔猪场的边长为ym，根据题意列出方程组进行求解即可．
【详解】解：设成猪场的边长为xm，仔猪场的边长为ym．
由题意，得
将方程组变形为
把②代入①，得．③
由③+②，得，
由②-③，得．
所以，．
答：仔猪场的面积为，成猪场的面积为．
【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出方程组．
21．(1)①，②，③
(2)等边三角形
【分析】（1）根据题意，按照“分组分解法”分解因式即可；
（2）将等式的两边同时乘以2，根据完全平方公式将等式整理得，根据偶次方的非负性即可求得，即可判断．
【详解】（1）解：①
．
②
．
③
．
（2）解：∵，
∴．
∴．
∴．
∵，，，
∴，，；
∴，，．
∴．
∴此三角形为等边三角形．
【点睛】本题考查了分组法分解因式，完全平方公式，偶次方的非负性，等边三角形的判定，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
22．(1)；
(2)45；
(3)20．
【分析】（1）大正方形的面积有两种表示方法，一种是大正方形边长的平方，另一种是3个正方形的面积加上6个矩形的面积，则二者相等即可；
（2）根据（1）中的等式，直接将，，代入计算即可求得的值；
（3）观察图形发现阴影部分的面积可以表示为，通过化简将已知代入计算即可解答此题．
【详解】（1）大正方形的面积可表示为，也可表示为．由此可得结论：．
（2）∵，，
∴．
（3）∵，，
∴．
【点睛】本题考查了完全平方公式的几何意义，解题的关键在于掌握图形的分割与拼接．
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第十四章整式的乘法与因式分解（提高卷）2023-2024学年八年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．下列各式中，能用公式法分解因式的有（）
①；②；③；④；⑤．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．【阅读材料】代数式大小的比较
我们通常用作差法比较代数式的大小.例如：已知，，比较和的大小．先求，若，则；若，则；若，则，反之亦成立．本题中因为，所以．
【解决问题】若，，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．由的取值而定
3．若，则的结果是（ ）
A．23 B．8 C． D．
4．在用平方差公式计算时，第一步正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，化简的结果是（ ）
A．n＋4 B．n–4 C．n–2m＋4 D．n–m–4
6．如图，把一块面积为的大长方形木板分割成个正方形①、②、③和个大小相同的长方形④、⑤且每个小长方形的面积均为，则标号为②的正方形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列各式能用完全平方公式计算的是 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知是三个相邻的正偶数，以c为长，a为宽的长方形的面积是，以b为边长的正方形的面积是，则与的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若x，y均为实数，，，则( )．
10．已知a，b为任意非零实数，且，则 ．
11．若两单项式，是同类项，则这两个单项式的乘积是 ．
12．已知多项式是完全平方式，则m的值为 ．
13．小明在计算一个多项式M乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是．则这个多项式是 ，正确的结果是 ．
14．已知，，则的值等于
15．通过计算图中阴影部分的面积，可以验证的等式为 ．
16．我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：，当时．则的值为 ．
三、解答题
17．先化简再求值：，其中，．
18．利用因式分解计算：
(1)
(2)
(3)
19．试说明的值与x的取值无关．
20．某养殖专业户现计划投资建造仔猪场和成猪场，两个养猪场均为正方形，已知成猪场的面积比仔猪场的面积大，两个猪场的围墙总长为80m．请你帮助他算出这两个养猪场的面积分别是多少．（两个养猪场没有公共围墙）（即两个正方形没有公共边，周长等于各自边长的4倍）
21．先阅读下面的材料，再分解因式．
要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a，再把它的后两项分成一组，并提出b，从而得．
这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有．
这种因式分解的方法叫做“分组分解法”，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式．
(1)请用上面材料中提供的方法分解因式：
①；
②；
③．
(2)已知的三边长为，，，并且，试判断此三角形的形状．
22．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：．
(1)如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值．
(3)如图3，将两个边长分别为c和d的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．
参考答案：
1．B
【分析】将各式因式分解后进行判断即可．
【详解】解：①原式，它无法利用公式法因式分解；
②原式，它可以利用平方差公式因式分解；
③无法因式分解；
④原式，它可以利用完全平方公式因式分解；
⑤原式，它可以利用完全平方公式因式分解；
综上，能用公式法分解因式的有3个，
故选：B．
【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
2．A
【分析】根据，进行判断即可．
【详解】解：由题意知，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式．解题的关键在于正确的运算．
3．A
【分析】根据完全平方公式得出，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式．
4．C
【分析】根据添括号法则确定a、b，再根据平方差公式进行判断即可．
【详解】解：
故选：C．
【点睛】本题考查平方差公式的应用、添括号法则，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
5．C
【分析】先按照整式乘法法则运算可得，再加括号可得，最后将整体代入即可解答．
【详解】解：，
，
，
．
故选C．
【点睛】本题主要考查了代数式求值、整式的乘法等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
6．B
【分析】设标号为①的正方形的边长为，标号为②的正方形的边长为，根据图形及已知条件可将④⑤长方形的长和宽表示出来，再根据每个小长方形的面积均为及大长方形的面积为，得出与的数量关系，然后解得即可．
【详解】解：设标号为①的正方形的边长为，标号为②的正方形的边长为，则标号为④⑤的长方形长为，宽为，
∵每个小长方形的面积均为，
∴，
∴，
∴．
∵大长方形的长等于标号为⑤的小长方形的长与标号为①的正方形的边长的和，宽等于标号为⑤的小长方形的宽与标号为③的正方形的边长的和，
∴大长方形的长为：宽为：，
∵大长方形的面积为，
∴，
∴，
∴，
∴，
即标号为②的正方形的面积为．
故选：B．
【点睛】本题考查了平方差公式在几何图形面积计算中的应用，数形结合并理清题中的数量关系是解题的关键．
7．C
【分析】根据完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．
【详解】解：A.不能用完全平方公式计算，故本选项不符合题意；
B.能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
C.能用完全平方公式计算，故本选项符合题意；
D.能用平方差公式计算，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了完全平方公式：．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．
8．A
【分析】由题意可得，，又由，或，，可得．
【详解】解：由题意可得，
是三个相邻的正偶数，
，或，
或
，
故选：A．
【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景；理解题意，结合面积公式和连续正整数之间的关系运算是解题的关键．
9．2021
【分析】根据幂的乘方逆运算得出，即可解答．
【详解】解：，
故答案为：2021．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方逆运算，同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘．
10．36
【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方计算得到，推出，据此计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵a，b为非零实数，
∴，，解得，，
故．
故答案为：36．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法、积的乘方，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键．
11．
【分析】先根据同类项的定义得出的值，从而得到两个单项式，再根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可．
【详解】解：，是同类项，
，
，
，，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义、单项式乘以单项式，熟练掌握同类项的定义以及单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．
12．或1/1或
【分析】完全平方式有两个，是和，根据以上得出，求出即可．
【详解】解：是完全平方式，
，
解得：或1．
故答案为：或1．
【点睛】本题考查了对完全平方式的理解和掌握，注意：完全平方式有两个，是和．
13．
【分析】由题意可得，从而可求解得，再利用单项式乘多项式的法则进行求解即可．
【详解】解：由题意可得：
；
则正确的结果是：，
故答案为：，．
【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
14．
【分析】由两式相加求得，利用完全平方公式求出，，的平方和，然后代入数据计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：
【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是分别把，，相加凑出，三个式子两边平方后相加，化简求解．
15．
【分析】用两种方法表示同一种图形的面积即可．
【详解】解：图中阴影部分的面积可以表示为：，
还可以表示为，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，根据图形特征，用两种方法表示同一种图形的面积是解答本题的关键．
16．6
【分析】根据所给的运算法则，先列方程，再解方程即可．
【详解】解：∵，
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，一元一次方程的解法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
17．，3
【分析】先运算括号内的整式，再合并同类项，然后计算除法，化简后将的值代入进行计算即可．
【详解】解：
，
把，代入得：原式．
【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，熟练掌握完全平方公式、平方差公式以及多项式除以单项式的运算法则是解此题的关键．
18．(1)5050
(2)
(3)
【分析】（1）原式结合后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式第二项分子分母乘以，利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（3）原式计算后，提取公因式，约分即可得到结果．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
19．见解析
【分析】根据整式的四则运算、完全平方公式及平方差公式，求解即可．
【详解】解：方法一 分别利用公式展开
，
所以原式的值与x的取值无关．
方法二 整体利用公式化简
原式，
所以原式的值与x的取值无关．
【点睛】此题考查了整式的混合运算，涉及了完全平方公式及平方差公式，解题的关键是掌握整式的有关运算法则．
20．仔猪场的面积为，成猪场的面积为
【分析】设成猪场的边长为xm，仔猪场的边长为ym，根据题意列出方程组进行求解即可．
【详解】解：设成猪场的边长为xm，仔猪场的边长为ym．
由题意，得
将方程组变形为
把②代入①，得．③
由③+②，得，
由②-③，得．
所以，．
答：仔猪场的面积为，成猪场的面积为．
【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出方程组．
21．(1)①，②，③
(2)等边三角形
【分析】（1）根据题意，按照“分组分解法”分解因式即可；
（2）将等式的两边同时乘以2，根据完全平方公式将等式整理得，根据偶次方的非负性即可求得，即可判断．
【详解】（1）解：①
．
②
．
③
．
（2）解：∵，
∴．
∴．
∴．
∵，，，
∴，，；
∴，，．
∴．
∴此三角形为等边三角形．
【点睛】本题考查了分组法分解因式，完全平方公式，偶次方的非负性，等边三角形的判定，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
22．(1)；
(2)45；
(3)20．
【分析】（1）大正方形的面积有两种表示方法，一种是大正方形边长的平方，另一种是3个正方形的面积加上6个矩形的面积，则二者相等即可；
（2）根据（1）中的等式，直接将，，代入计算即可求得的值；
（3）观察图形发现阴影部分的面积可以表示为，通过化简将已知代入计算即可解答此题．
【详解】（1）大正方形的面积可表示为，也可表示为．由此可得结论：．
（2）∵，，
∴．
（3）∵，，
∴．
【点睛】本题考查了完全平方公式的几何意义，解题的关键在于掌握图形的分割与拼接．
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