整数四则混合运算解决问题强化训练（难题篇）数学四年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 整数四则混合运算解决问题强化训练（难题篇）数学四年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-10 15:17:35 | ||
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文档简介
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整数四则混合运算解决问题强化训练（难题篇）数学四年级上册苏教版
1．小华看一本故事书，每天看25页，看了5天后，再看5页就正好看了这本书的一半，这本书有多少页？
2．一辆卡车载重量是5吨，车上已装每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？
3．周日妈妈带小明去体育用品商店，一个篮球58元，一个足球46元，问：
（1）小明想买1个篮球和2只足球，应付多少元？
（2）如果这些钱用来买35元一副的羽毛球拍，可以买几副？
4．小华从家走到学校，每分钟走60米，5分钟走到．如果每分钟走50米，几分钟能走到学校？
5．食堂运来面粉420千克，运来的大米比面粉多120千克。如果每天吃掉大米12千克，这批大米够吃多少天？
6．一本书共100页，还要读几天？
7．
体育器材室的张老师要买5个足球和2个篮球．他要花多少元
8．3头骆驼一次运淡水570千克,照这样计算,再增加4头骆驼,一次一共可以运淡水多少千克
9．刘萍阿姨要打一份文件,若用拼音打字法来打字,按每分钟80个字计算,则需要120分钟完成;若用五笔打字法来打字,则75分钟就能打完．用五笔打字法比用拼音打字法每分钟多打多少个字
10．实验小学买了2张桌子和3把椅子，一共付了420元，每张桌子的价钱是每把椅子的2倍，每张桌子多少元？
11．一批苹果，每筐装56千克，恰好可以装60筐，现在少用18个筐，要把苹果全装上，平均每个筐装多少千克？
12．有两桶水，第一桶里有45升，第二桶里有51升，从第二桶中取出多少升水倒入第一桶中，就能使第一桶水量是第二桶水量的3倍？
13．“果真香”水果店上午运进桔子150千克，下午运进的桔子比上午的3倍少30千克。这一天一共运进桔子多少千克？（列综合算式解答）
14．公园门口摆放了26行月季和24行玫瑰花，两种花都是每行摆35盆。公园门口一共摆了多少盆花？
15．假期李莉一家外出旅游，选择住当地的民宿。住宿费是这样计算的：第一天135元，以后每天95元。李莉一家共住了5天，退房结账时需付多少元？
16．某养殖专业户养了500只鸭，养的鸡的数量比鸭的3倍少120只。这个养殖专业户养的鸡比鸭多多少只？
17．张明和李强带同样的钱去买一筐苹果，结果张明分了10千克，李强拿了6千克。张明给了李强40元钱，每千克苹果多少元？
18．学校为四年级学生购买新年礼物买了钢笔85支，笔记本的数量是钢笔的3倍少19个，文具盒的数量是笔记本的一半多25个，学校买了多少个文具盒？
19．王叔叔家的蔬菜大棚今年收获了328千克芹菜，比西红柿多136千克，收获的包菜比西红柿的3倍还少17千克，王叔叔家收获包菜多少千克？
20．处理一批邮政快件，如果人工处理，每分钟6件，需要90分钟完成。如果使用数码处理机，9分钟就能完成。数码处理机每分钟比人工多处理多少件？
21．学校运来一批作业本，15个班共领了2400本。照这样计算，再增加3个班，一共可以领多少作业本？
22．3水果价格如下所示：
橙子：4千克28元；哈密瓜：1千克5元；菠萝：1千克8元；荔枝：1千克12元。
（1）买8千克橙子的钱够买12千克哈密瓜吗？
（2）如果从这四种水果中选择三种，搭配成一个售价是60元的果篮（不考虑篮子的价钱），可以怎样选择？分别写出水果的名称和数量（整千克）。
名称
数量（千克）
23．刘大爷家今年收获95千克萝卜，收获的青菜的质量是萝卜的2倍，收获的土豆的质量比青菜的3倍少21千克。刘大爷家今年收获土豆多少千克？
24．“福建永定土楼一日游”推出两种购票方案。
方案A 团体票10人以上（含10人） 每人100元
方案B 成人每人130元 儿童每人60元
（1）有3名成人带着7名儿童去旅游，选哪种方案合算？
（2）如果是7名成人和3名儿童去旅游，那么选哪种方案合算？
参考答案：
1．260页
【详解】（25×5＋5）×2
＝（125＋5）×2
＝130×2
＝260（页）
答：这本书有260页。
2．80袋
【详解】5吨＝5000千克
（5000－40×75）÷25
＝（5000－3000）÷25
＝2000÷25
＝80（袋）
答：还能装每袋25千克的面粉80袋。
3．（1） 150元 （2）4副
【详解】（1）58＋46×2
＝58＋92
＝150（元）
答：应付150元。
（2）150÷35＝4（副）……10（元）
答：可以买4副。
4．6分钟
【详解】60×5÷50
=300÷50
=6（分钟）
答：6分钟就能走到学校．
5．45天
【分析】已知每天吃掉大米12千克，要求这批大米够吃多少天，应先求出这批大米共多少千克。根据题意，这批大米共有420＋120＝540（千克），进一步解决问题。
【详解】（420＋120）÷12，
＝540÷12，
＝45（天）
答：这批大米够吃45天。
【点睛】此题的解题思路：先求出这批大米共多少千克，然后根据平均数问题解答即可。
6．8天
【分析】根据题意，应该用总页数减去读了的页数，求出剩下的页数，然后用剩下的页数除每天读的页数即可求出还要读的天数，据此解答即可。
【详解】（100－36）÷8
＝64÷8
＝8（天）
答：还要读8天。
【点睛】本题考查混合运算，明确用剩下的页数除每天读的页数即可求出还需要的天数。
7．709元
【详解】103×5+97×2=709(元)
8．1330千克
【详解】570+570÷3×4=1330(千克)
9．48个
【详解】120×80÷75-80=48(个)
10．120元
【详解】420÷(2×2＋3)×2＝120(元)
11．80千克
【详解】56×60÷(60－18)＝80(千克)
12．27升
【分析】根据题意，当第一桶水量是第二桶水量的3倍时，此时第二桶水的（3＋1）倍刚好是两桶水的总水量，由此用总水量÷4求出此时第二桶的水量，再用第二桶原来的水量－此时第二桶的水量即可解答。
【详解】（45＋51）÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（升）
51－24＝27（升）
答：从第二桶中取出27升水倒入第一桶中，就能使第一桶水量是第二桶水量的3倍。
【点睛】解答本题的关键是理解题意，抓住题目中的数量关系，解题时可通过画线段图帮助理解。
13．570千克
【分析】把上午运进的桔子质量是150千克，下午运进的桔子质量比上午的3倍少30千克，列式150×3－30，据此求出下午运进的桔子的质量，再加上上午运进的桔子质量，由此得解。
【详解】150＋150×3－30
＝150＋450－30
＝570（千克）
答：这一天一共运进桔子570千克。
【点睛】此题考查了倍数问题的运用，求比一个数的几倍多（少）几的数是多少的问题。
14．1750盆
【分析】根据题意，用两种花的总行数乘每行的盆数，求出总盆数即可。
【详解】（26＋24）×35
＝50×35
＝1750（盆）
答：公园门口一共摆了1750盆花。
【点睛】正确的列出混合运算公式是解答本题的关键。
15．515元
【分析】用李莉家一共住的天数减去1，求出按照每天95元计算住宿费的天数。再根据总价＝单价×数量，求出除了第1天以外的住宿费。再加上第一天的住宿费，即可求出总的住宿费。
【详解】（5－1）×95＋135
＝4×95＋135
＝380＋135
＝515（元）
答：退房结账时需付515元。
【点睛】总的住宿费分为两部分，一部分是第一天的住宿费135元，另一部分是4天的住宿费4×95＝380元。
16．880只
【分析】养鸭500只，养的鸡比鸭的3倍少120只，根据乘法与加法的意义可知，鸡的只数＝鸭的只数×3－120，再减去鸭的只数即可。
【详解】500×3－120－500
＝1500－120－500
＝1380－500
＝880（只）
答：养的鸡比鸭多880只。
【点睛】本题考查了学生根据乘法及加减法的意义解决问题的能力。
17．20元
【分析】张明和李强拿了同样的钱，最后张明给了李强40元钱，则张明就比李强多付了40×2＝80（元），而张明比李强多分了10－6＝4（千克），则80元就是4千克苹果的价钱，用80除以4即可求出苹果的单价。
【详解】40×2÷（10－6）
＝80÷4
＝20（元）
答：每千克苹果20元。
【点睛】张明给了李强40元钱，则张明就比李强多付了2个40元（即80元），理解这一点是解题的关键。
18．143个
【分析】根据题意，已知钢笔的个数和笔记的个数与钢笔个数的关系，可以求出笔记本的个数，再用笔记本的个数求出文具盒的个数即可。
【详解】笔记本的数量：
85×3－19
＝255－19
＝236（本）
文具盒的数量：
236÷2＋25
＝118＋25
＝143（个）
答：学校买了143个文具盒。
【点睛】弄清题意，找出问题和相应的条件，明确先算什么后算什么是解答本题的关键。
19．559千克
【分析】芹菜的千克数减去136千克等于西红柿的千克数，西红柿的千克数乘3，再减去17千克就等于收获包菜的千克数。
【详解】（328－136）×3－17
＝192×3－17
＝576－17
＝559（千克）
答：王叔叔家收获包菜559千克。
【点睛】熟练掌握整数的四则混合运算知识是解答本题的关键。
20．54件
【分析】用人工处理每分钟的件数乘需要的时间求出总的件数，再除以9等于数码处理机每分钟处理的件数，再减去人工处理每分钟的件数即可解答。
【详解】6×90÷9－6
＝60－6
＝54（件）
答：数码处理机每分钟比人工多处理54件。
【点睛】熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。
21．2880本
【分析】用15个班领作业本本数除以15，求出平均每个班领作业本本数。再用15个班加上增加的3个班，求出现在一共有15＋3＝18个班。用平均每个班领作业本本数乘现在班级数，即为一共领作业本本数。
【详解】2400÷15×（15＋3）
＝2400÷15×18
＝160×18
＝2880（本）
答：一共可以领2880本作业本。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
22．（1）不够
（2）见详解
【分析】（1）先求橙子的单价，再乘8求出8千克橙子的价钱，再用哈密瓜单价乘12千克求出12千克哈密瓜的价钱，再进行比较即可解答。
（2）只要选出3种水果，把它们加起来的价钱等于60元即可。例如：4千克橙子28元，1千克荔枝12元，4千克哈密瓜，28＋12＋4×5＝60（元）。
【详解】（1）28÷4×8
＝7×8
＝56（元）
5×12＝60（元）
60＞56，所以不够买12千克哈密瓜。
答：买8千克橙子的钱不够买12千克哈密瓜。
（2）
名称 橙子 哈密瓜 荔枝
数量（千克） 4 4 1
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
23．549千克
【分析】根据题意可知刘大爷家今年收获95千克萝卜，收获的青菜的质量是萝卜的2倍，可以求出青菜的质量。收获的土豆的质量比青菜的3倍少21千克，可以求出土豆的质量。
【详解】95×2×3－21
＝570－21
＝549（千克）
答：刘大爷家今年收获土豆549千克。
【点睛】此题考查学生对倍的认识，求一个数的几倍是多少用乘法。
24．（1）方案B
（2）方案A
【分析】初看这两种方案，容易产生买团体票一定更划算的思维定势，我们应该经过计算后再进行比较，在不同情况下，买团体票不一定最划算。因为团体票的价格相对于成人票来说有一定优惠，但是不如儿童票便宜，所以在儿童人数较多的时候，买团体票反而不能省钱，根据题目中所给出的条件，进行计算后比较哪种方案更为合适。
【详解】（1）方案A：3＋7＝10（人） 10×100＝1000（元）
方案B：3×130＋7×60＝810（元）
1000元＞810元
答：选方案B合算。
（2）方案A：3＋7＝10（人） 10×100＝1000（元）
方案B：7×130＋3×60＝1090（元）
1090元＞1000元
答：选方案A合算。
【点睛】方案问题要学会根据实际情况确定购票的最优方案。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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整数四则混合运算解决问题强化训练（难题篇）数学四年级上册苏教版
1．小华看一本故事书，每天看25页，看了5天后，再看5页就正好看了这本书的一半，这本书有多少页？
2．一辆卡车载重量是5吨，车上已装每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？
3．周日妈妈带小明去体育用品商店，一个篮球58元，一个足球46元，问：
（1）小明想买1个篮球和2只足球，应付多少元？
（2）如果这些钱用来买35元一副的羽毛球拍，可以买几副？
4．小华从家走到学校，每分钟走60米，5分钟走到．如果每分钟走50米，几分钟能走到学校？
5．食堂运来面粉420千克，运来的大米比面粉多120千克。如果每天吃掉大米12千克，这批大米够吃多少天？
6．一本书共100页，还要读几天？
7．
体育器材室的张老师要买5个足球和2个篮球．他要花多少元
8．3头骆驼一次运淡水570千克,照这样计算,再增加4头骆驼,一次一共可以运淡水多少千克
9．刘萍阿姨要打一份文件,若用拼音打字法来打字,按每分钟80个字计算,则需要120分钟完成;若用五笔打字法来打字,则75分钟就能打完．用五笔打字法比用拼音打字法每分钟多打多少个字
10．实验小学买了2张桌子和3把椅子，一共付了420元，每张桌子的价钱是每把椅子的2倍，每张桌子多少元？
11．一批苹果，每筐装56千克，恰好可以装60筐，现在少用18个筐，要把苹果全装上，平均每个筐装多少千克？
12．有两桶水，第一桶里有45升，第二桶里有51升，从第二桶中取出多少升水倒入第一桶中，就能使第一桶水量是第二桶水量的3倍？
13．“果真香”水果店上午运进桔子150千克，下午运进的桔子比上午的3倍少30千克。这一天一共运进桔子多少千克？（列综合算式解答）
14．公园门口摆放了26行月季和24行玫瑰花，两种花都是每行摆35盆。公园门口一共摆了多少盆花？
15．假期李莉一家外出旅游，选择住当地的民宿。住宿费是这样计算的：第一天135元，以后每天95元。李莉一家共住了5天，退房结账时需付多少元？
16．某养殖专业户养了500只鸭，养的鸡的数量比鸭的3倍少120只。这个养殖专业户养的鸡比鸭多多少只？
17．张明和李强带同样的钱去买一筐苹果，结果张明分了10千克，李强拿了6千克。张明给了李强40元钱，每千克苹果多少元？
18．学校为四年级学生购买新年礼物买了钢笔85支，笔记本的数量是钢笔的3倍少19个，文具盒的数量是笔记本的一半多25个，学校买了多少个文具盒？
19．王叔叔家的蔬菜大棚今年收获了328千克芹菜，比西红柿多136千克，收获的包菜比西红柿的3倍还少17千克，王叔叔家收获包菜多少千克？
20．处理一批邮政快件，如果人工处理，每分钟6件，需要90分钟完成。如果使用数码处理机，9分钟就能完成。数码处理机每分钟比人工多处理多少件？
21．学校运来一批作业本，15个班共领了2400本。照这样计算，再增加3个班，一共可以领多少作业本？
22．3水果价格如下所示：
橙子：4千克28元；哈密瓜：1千克5元；菠萝：1千克8元；荔枝：1千克12元。
（1）买8千克橙子的钱够买12千克哈密瓜吗？
（2）如果从这四种水果中选择三种，搭配成一个售价是60元的果篮（不考虑篮子的价钱），可以怎样选择？分别写出水果的名称和数量（整千克）。
名称
数量（千克）
23．刘大爷家今年收获95千克萝卜，收获的青菜的质量是萝卜的2倍，收获的土豆的质量比青菜的3倍少21千克。刘大爷家今年收获土豆多少千克？
24．“福建永定土楼一日游”推出两种购票方案。
方案A 团体票10人以上（含10人） 每人100元
方案B 成人每人130元 儿童每人60元
（1）有3名成人带着7名儿童去旅游，选哪种方案合算？
（2）如果是7名成人和3名儿童去旅游，那么选哪种方案合算？
参考答案：
1．260页
【详解】（25×5＋5）×2
＝（125＋5）×2
＝130×2
＝260（页）
答：这本书有260页。
2．80袋
【详解】5吨＝5000千克
（5000－40×75）÷25
＝（5000－3000）÷25
＝2000÷25
＝80（袋）
答：还能装每袋25千克的面粉80袋。
3．（1） 150元 （2）4副
【详解】（1）58＋46×2
＝58＋92
＝150（元）
答：应付150元。
（2）150÷35＝4（副）……10（元）
答：可以买4副。
4．6分钟
【详解】60×5÷50
=300÷50
=6（分钟）
答：6分钟就能走到学校．
5．45天
【分析】已知每天吃掉大米12千克，要求这批大米够吃多少天，应先求出这批大米共多少千克。根据题意，这批大米共有420＋120＝540（千克），进一步解决问题。
【详解】（420＋120）÷12，
＝540÷12，
＝45（天）
答：这批大米够吃45天。
【点睛】此题的解题思路：先求出这批大米共多少千克，然后根据平均数问题解答即可。
6．8天
【分析】根据题意，应该用总页数减去读了的页数，求出剩下的页数，然后用剩下的页数除每天读的页数即可求出还要读的天数，据此解答即可。
【详解】（100－36）÷8
＝64÷8
＝8（天）
答：还要读8天。
【点睛】本题考查混合运算，明确用剩下的页数除每天读的页数即可求出还需要的天数。
7．709元
【详解】103×5+97×2=709(元)
8．1330千克
【详解】570+570÷3×4=1330(千克)
9．48个
【详解】120×80÷75-80=48(个)
10．120元
【详解】420÷(2×2＋3)×2＝120(元)
11．80千克
【详解】56×60÷(60－18)＝80(千克)
12．27升
【分析】根据题意，当第一桶水量是第二桶水量的3倍时，此时第二桶水的（3＋1）倍刚好是两桶水的总水量，由此用总水量÷4求出此时第二桶的水量，再用第二桶原来的水量－此时第二桶的水量即可解答。
【详解】（45＋51）÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（升）
51－24＝27（升）
答：从第二桶中取出27升水倒入第一桶中，就能使第一桶水量是第二桶水量的3倍。
【点睛】解答本题的关键是理解题意，抓住题目中的数量关系，解题时可通过画线段图帮助理解。
13．570千克
【分析】把上午运进的桔子质量是150千克，下午运进的桔子质量比上午的3倍少30千克，列式150×3－30，据此求出下午运进的桔子的质量，再加上上午运进的桔子质量，由此得解。
【详解】150＋150×3－30
＝150＋450－30
＝570（千克）
答：这一天一共运进桔子570千克。
【点睛】此题考查了倍数问题的运用，求比一个数的几倍多（少）几的数是多少的问题。
14．1750盆
【分析】根据题意，用两种花的总行数乘每行的盆数，求出总盆数即可。
【详解】（26＋24）×35
＝50×35
＝1750（盆）
答：公园门口一共摆了1750盆花。
【点睛】正确的列出混合运算公式是解答本题的关键。
15．515元
【分析】用李莉家一共住的天数减去1，求出按照每天95元计算住宿费的天数。再根据总价＝单价×数量，求出除了第1天以外的住宿费。再加上第一天的住宿费，即可求出总的住宿费。
【详解】（5－1）×95＋135
＝4×95＋135
＝380＋135
＝515（元）
答：退房结账时需付515元。
【点睛】总的住宿费分为两部分，一部分是第一天的住宿费135元，另一部分是4天的住宿费4×95＝380元。
16．880只
【分析】养鸭500只，养的鸡比鸭的3倍少120只，根据乘法与加法的意义可知，鸡的只数＝鸭的只数×3－120，再减去鸭的只数即可。
【详解】500×3－120－500
＝1500－120－500
＝1380－500
＝880（只）
答：养的鸡比鸭多880只。
【点睛】本题考查了学生根据乘法及加减法的意义解决问题的能力。
17．20元
【分析】张明和李强拿了同样的钱，最后张明给了李强40元钱，则张明就比李强多付了40×2＝80（元），而张明比李强多分了10－6＝4（千克），则80元就是4千克苹果的价钱，用80除以4即可求出苹果的单价。
【详解】40×2÷（10－6）
＝80÷4
＝20（元）
答：每千克苹果20元。
【点睛】张明给了李强40元钱，则张明就比李强多付了2个40元（即80元），理解这一点是解题的关键。
18．143个
【分析】根据题意，已知钢笔的个数和笔记的个数与钢笔个数的关系，可以求出笔记本的个数，再用笔记本的个数求出文具盒的个数即可。
【详解】笔记本的数量：
85×3－19
＝255－19
＝236（本）
文具盒的数量：
236÷2＋25
＝118＋25
＝143（个）
答：学校买了143个文具盒。
【点睛】弄清题意，找出问题和相应的条件，明确先算什么后算什么是解答本题的关键。
19．559千克
【分析】芹菜的千克数减去136千克等于西红柿的千克数，西红柿的千克数乘3，再减去17千克就等于收获包菜的千克数。
【详解】（328－136）×3－17
＝192×3－17
＝576－17
＝559（千克）
答：王叔叔家收获包菜559千克。
【点睛】熟练掌握整数的四则混合运算知识是解答本题的关键。
20．54件
【分析】用人工处理每分钟的件数乘需要的时间求出总的件数，再除以9等于数码处理机每分钟处理的件数，再减去人工处理每分钟的件数即可解答。
【详解】6×90÷9－6
＝60－6
＝54（件）
答：数码处理机每分钟比人工多处理54件。
【点睛】熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。
21．2880本
【分析】用15个班领作业本本数除以15，求出平均每个班领作业本本数。再用15个班加上增加的3个班，求出现在一共有15＋3＝18个班。用平均每个班领作业本本数乘现在班级数，即为一共领作业本本数。
【详解】2400÷15×（15＋3）
＝2400÷15×18
＝160×18
＝2880（本）
答：一共可以领2880本作业本。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
22．（1）不够
（2）见详解
【分析】（1）先求橙子的单价，再乘8求出8千克橙子的价钱，再用哈密瓜单价乘12千克求出12千克哈密瓜的价钱，再进行比较即可解答。
（2）只要选出3种水果，把它们加起来的价钱等于60元即可。例如：4千克橙子28元，1千克荔枝12元，4千克哈密瓜，28＋12＋4×5＝60（元）。
【详解】（1）28÷4×8
＝7×8
＝56（元）
5×12＝60（元）
60＞56，所以不够买12千克哈密瓜。
答：买8千克橙子的钱不够买12千克哈密瓜。
（2）
名称 橙子 哈密瓜 荔枝
数量（千克） 4 4 1
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
23．549千克
【分析】根据题意可知刘大爷家今年收获95千克萝卜，收获的青菜的质量是萝卜的2倍，可以求出青菜的质量。收获的土豆的质量比青菜的3倍少21千克，可以求出土豆的质量。
【详解】95×2×3－21
＝570－21
＝549（千克）
答：刘大爷家今年收获土豆549千克。
【点睛】此题考查学生对倍的认识，求一个数的几倍是多少用乘法。
24．（1）方案B
（2）方案A
【分析】初看这两种方案，容易产生买团体票一定更划算的思维定势，我们应该经过计算后再进行比较，在不同情况下，买团体票不一定最划算。因为团体票的价格相对于成人票来说有一定优惠，但是不如儿童票便宜，所以在儿童人数较多的时候，买团体票反而不能省钱，根据题目中所给出的条件，进行计算后比较哪种方案更为合适。
【详解】（1）方案A：3＋7＝10（人） 10×100＝1000（元）
方案B：3×130＋7×60＝810（元）
1000元＞810元
答：选方案B合算。
（2）方案A：3＋7＝10（人） 10×100＝1000（元）
方案B：7×130＋3×60＝1090（元）
1090元＞1000元
答：选方案A合算。
【点睛】方案问题要学会根据实际情况确定购票的最优方案。
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