应用题专项攻略：除法（拔高篇）数学四年级上册北师大版（含解析）

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应用题专项攻略：除法（拔高篇）数学四年级上册北师大版
1．妈妈买了3大盒茶叶，一共付了810元，平均每个大盒里有6小盒茶叶，平均每小盒茶叶多少元？（用两种方法计算）
2．笑笑家买电视机和空调共花了6550元，空调的价格比电视机的4倍多50元。电视机和空调各花了多少元？
3．便利店进了4箱梨共72元，又进了3箱苹果和1箱梨又用了108元，1箱梨和1箱苹果各多少元？
4．一个工程队原计划用25天修完一条长3000米的公路，实际20天就修完了，实际每天比原计划多修多少米？
5．奇思为了参加演讲比赛，他准备了一篇大约900个字的演讲稿，演讲时间为4分钟。
（1）如果他平均每分钟打50个字，他打完这篇演讲稿大约需要多长时间？
（2）如果他想要做个时间为8分钟的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？
6．飞飞半小时能打完一篇2500字的文章吗？
7．淘气正在读一本238页的故事书，不小心合上了，他记得刚读的连续两页页码之和是123页，淘气刚读完的两页页码分别是多少？剩下的他打算每天看16页，至少需要几天才能看完？
8．李叔叔从家骑摩托车到县城，每分钟行600米，25分钟可以到达。他开小货车从家到县城，只用15分钟就可以到达，小货车的速度是多少？
9．王老师带1000元钱去买计算器，买了25个，还剩下125元，每个计算器多少元？
10．茶叶加工厂包装840包茶叶，每10包茶叶装一盒，每12盒装一箱，一共能装多少箱？
11．一辆汽车4小时行驶348千米，照这样计算，行驶522千米需要多少时间？
12．李欢的家距离科学馆285米，用同样的速度，李欢从家出发步行去科学馆要用5分钟，比去体育公园少用4分钟，李欢的家距离体育公园有多远？
13．哪家超市的苹果便宜些？
大江超市 每箱18千克，162元 惠美超市 每箱26千克，182元
14．夏川小学四年级350位同学参加研学旅行。如果每辆大巴最多坐45人，至少需要多少辆大巴车才能全部坐下？
15．李老师带600元去书店，买了18套同样的绘本，还剩24元，每套绘本多少元？
16．在2019年庆祝中华人民共和国成立70周年的大阅兵中共有15个徒步方队。据了解，陆军方队由352人组成，其中有2人担任领队走在队伍前面，其余人员在后面组成方队，方队每排有25人，方队有几排？
17．进入2021年，寒潮持续“发威”。洋洋同学运用现场访谈的方法，调查了某大型商场的几款取暖器的销售情况并制作了统计表。哪一种品牌的取暖器最为滞销？写出你的思考过程。（滞销：是指市场上的产品因为一些原因不受消费者欢迎而导致销售速度极慢）
商品名称 单价（元/台） 销售总额（元）
A品牌 98 4410
B品牌 66 4092
C品牌 82 5330
18．淘气从家出发去书店，每分钟走65米，18分钟到达。
（1）淘气家距离书店多少米？
（2）如果他加快点速度，13分钟就能到。请问加速后的每分钟多走多少米？
19．小明妈妈和她的好友共12人到餐馆聚餐，餐费实行“AA制”（12人平均承担餐费），他们共花费396元，小明妈妈直接到收银台买单，其他11人则用微信红包的方式把餐费给她，小明妈妈一共会收到多少钱的微信红包？
20．甲、乙两个工程队合修一条长2000米的水渠，他们从水渠的两头同时开工，甲队每天修55米，乙队每天修45米，多少天后他们能够完成任务？完成任务时乙队修了多少米？
21．李老师带了600元，买7个篮球够吗？李老师最多可以买几个篮球？还剩多少元？
22．一辆汽车从A地到B地先行了3小时上坡路，每小时行40千米，接着又行了3小时下坡路，每小时行60千米，就到达了B地。后又原路返回A地，上坡速度变为每小时45千米，下坡的速度不变。这辆汽车从B地返回A地一共用了多少小时？
23．导游说：“这棵树624岁了，年龄刚好是我的26倍。”
（1）导游多少岁？
（2）轩轩12岁，这棵树的年龄是轩轩年龄的多少倍？
24．利民超市一些商品的单价如下表：
商品名称 大豆油 大米 面粉
单价 每瓶24元 每袋40元 每袋18元
（1）食堂买了30袋大米和25袋面粉，买大米比买面粉多花多少元？
（2）妈妈带了200元，买大米用去80元，剩下的钱可以买几瓶大豆油？
参考答案：
1．45元
【分析】第一种方法，先用平均每个大盒中小盒数乘大盒数，求出小盒总数。再用付的钱数除以小盒总数，求出平均每小盒价钱。第二种方法，用付的价钱除以大盒数，求出平均每大盒茶叶价钱。再除以平均每个大盒中小盒数，求出平均每小盒价钱。
【详解】810÷（6×3）
＝810÷18
＝45（元）
810÷3÷6
＝270÷6
＝45（元）
答：平均每小盒茶叶45元。
【点睛】解决本题时应理清量与量之间的关系，根据单价＝总价÷数量，可以先求出小盒总数，也可以先求出平均每大盒价钱。
2．电视机1300元；空调5250元
【分析】6550减去50等于电视机价格的1＋4＝5倍，除以5等于电视机价格，总价减去电视机价格等于空调的价格。
【详解】（6550－50）÷（1＋4）
＝6500÷5
＝1300（元）
6550－1300＝5250（元）
答：电视机花了1300元，空调花了5250元。
【点睛】熟练掌握和倍问题解题方法是解答本题的关键。
3．18元；30元
【分析】4箱梨共72元，3箱苹果和1箱梨共108元，根据总价÷数量＝单价，用72除以4即可求出1箱梨的价钱，再用108减去1箱梨的价钱求出3箱苹果的价钱，最后求出1箱苹果的价钱。
【详解】72÷4＝18（元）
（108－18）÷3
＝90÷3
＝30（元）
答：1箱梨和1箱苹果18元、30元。
【点睛】考查了总价、数量、单价之间的关系，学生应灵活应用。
4．30米
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出实际每天修路长度以及原计划每天修路长度。再用实际每天修路长度减去原计划每天修路长度解答。
【详解】3000÷20－3000÷25
＝150－120
＝30（米）
答：实际每天比原计划多修30米。
【点睛】本题考查工程问题，关键是熟记公式工作效率＝工作总量÷工作时间。
5．（1）18分钟；（2）1800个
【分析】（1）用演讲稿的总字数除以平均每分钟打字字数，求出需要的时间。
（2）用演讲稿的总字数除以演讲时间，求出平均每分钟演讲的字数。再乘8，即可求出8分钟的演讲需要的演讲稿字数。
【详解】（1）900÷50＝18（分钟）
答：他打完这篇演讲稿大约需要18分钟。
（2）900÷4×8
＝225×8
＝1800（个）
答：大约需要准备1800个字的演讲稿。
【点睛】熟练掌握公式工作时间＝工作总量÷工作效率。本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
6．不能
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出飞飞平均每分钟打多少字，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出飞飞半小时（30分钟） 打的字数与2500字进行比较，如果半小时打的字数等于或大于2500字，说明能打完，否则就不能打完。
【详解】984÷12×30
＝82×30
＝2460（字）
2460 ＜ 2500
答：飞飞半小时不能打完一篇2500字的文章。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
7．61页；62页；11天
【分析】连续两页页码之和是123页，差是1页。则较小的页码是（123－1）÷2页，较大的页码是（123＋1）÷2页。用这本故事书的总页数减去较大的页码，求出剩下没看的页数。再除以每天看书页数，求出需要看书天数。
【详解】（123－1）÷2
＝122÷2
＝61（页）
（123＋1）÷2
＝124÷2
＝62（页）
（238－62）÷16
＝176÷16
＝11（天）
答：淘气刚读完的两页页码分别是61页和62页。至少需要11天才能看完。
【点睛】在和差问题中，小数＝（和－差）÷2，大数＝（和＋差）÷2。据此求出淘气刚读完的两页页码，再进一步解答。
8．1000米/分钟
【分析】根据路程＝速度×时间，求出李叔叔家到县城的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出小货车的速度。
【详解】600×25÷15
＝15000÷15
＝1000（米/分钟）
答：小货车的速度是1000米/分钟。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
9．35元
【分析】根据题意，用王老师带去的钱数减去还剩下的钱数，求出花费的钱数。再除以购买计算器的个数，求出每个计算器的价钱。
【详解】（1000－125）÷25
＝875÷25
＝35（元）
答：每个计算器35元。
【点睛】本题先求出花费的钱数，再根据单价＝总价÷数量解答。
10．7箱
【分析】用茶叶总包数除以一盒茶叶包数，求出可以装茶叶盒数。再除以一箱茶叶盒数，求出可以装茶叶箱数。
【详解】840÷10÷12
＝84÷12
＝7（箱）
答：一共能装7箱。
【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。
11．6小时
【分析】348除以4，求出一小时行驶多少千米，再用522除以一小时行驶的路程即可解答。
【详解】522÷（348÷4）
＝522÷87
＝6（小时）
【点睛】熟练掌握行程问题解题方法是解答本题的关键。
12．513米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用李欢家到科学馆的距离除以步行时间，求出李欢的速度。李欢从家出发到体育公园要用5＋4＝9分钟。根据路程＝速度×时间，求出李欢家到体育公园的距离。
【详解】285÷5＝57（米/分钟）
57×（4＋5）
＝57×9
＝513（米）
答：李欢的家距离体育公园513米。
【点睛】本题考查行程问题，关键是灵活运用公式速度＝路程÷时间求出李欢的速度，再根据路程＝速度×时间解答。
13．惠美超市
【分析】（1）每箱苹果的价钱÷每箱苹果的重量＝平均每千克苹果的价钱，据此求出两家超市每千克苹果的价钱，再比较大小。
【详解】162÷18＝9（元）
182÷26＝7（元）
9＞7
答：惠美超市的苹果便宜些。
【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记公式：单价＝总价÷数量。
14．8辆
【分析】用四年级同学总人数除以每辆大巴最多乘坐人数，求得的商即为需要大巴车数量。若有余数，因为剩余的同学也需要一辆大巴车，则用求得的商加上1，即为需要大巴车的数量。
【详解】350÷45＝7（辆）……35（人）
7＋1＝8（辆）
答：至少需要8辆大巴车才能全部坐下。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余35人也需要1辆大巴车。
15．32元
【分析】用李老师带的钱数减去还剩下的钱数，求出花费的钱数。再除以购买绘本数量，即可求出每套绘本的价钱。
【详解】（600－24）÷18
＝576÷18
＝32（元）
答：每套绘本32元。
【点睛】本题先求出花费的钱数，再根据总价÷数量＝单价解答。
16．14排
【分析】陆军方队人数减去2名领队等于后面方队的人数，再除以每排的人数即等于排数。
【详解】（352－2）÷25
＝350÷25
＝14（排）
答：方队有14排。
【点睛】熟练掌握整数除法计算方法是解答本题的关键。
17．A品牌的取暖器最为滞销
【分析】根据题意，某品牌的销售总额÷单价＝销售量，分别算出A、B、C的销售量，然后进行比较即可。
【详解】A品牌销售量：4410÷98＝45（台）；
B品牌销售量：4092÷66＝62（台）；
C品牌销售量：5330÷82＝65（台）；
45＜62＜65
答：A品牌的取暖器最为滞销。
【点睛】本题考查除法的实际应用，掌握计算方法是解题的关键。
18．（1）1170米
（2）25米
【分析】（1）每分钟走的米数×时间就是所求路程；
（2）路程÷时间＝速度，把题中数据代入公式求出速度，求出速度－原速度即可。
【详解】（1）65×18＝1170（米）
答：淘气家距离书店1170米。
（2）1170÷13＝90（米）
90－65＝25（米）
答：加速后的每分钟多走25米。
【点睛】本题考查行程问题，路程＝速度×时间是解题的关键。
19．363元
【分析】根据题意可知12人共花费396元，可以先求出每人的餐费，再算出11人的餐费。
【详解】396÷12＝33（元）
33×11＝363（元）
答：小明妈妈一共会收到363元的微信红包。
【点睛】此题考查学生平均分的含义，“AA制”就相当于平均分。
20．20天；900米
【分析】根据工作时间＝工作总量÷工作效率，据此求出天数，再用乙队的工作效率×工作时间即可。
【详解】2000÷（55＋45）
＝2000÷100
＝20（天）
20×45＝900（米）
答：20天后他们能够完成任务，完成任务时乙队修了900米。
【点睛】此题主要考查了工程问题，掌握其中的数量关系并能灵活运用是解题关键。
21．不够；6个；78元
【分析】已知一个篮球是87元，就可以求出买7个篮球需要多少钱，再跟实际带的金额进行比较，如果比实际金额大，则不够；如果小于或等于实际金额，就够；用李老师带的总金额除以每个篮球的价格，根据商和余数来判断可以买几个篮球，还剩多少钱。
【详解】（1）7个篮球共需要：87×7＝609（元）；
600＜609，所以不够；
答：李老师带了600元，不够买7个篮球。
（2）600÷87＝6（个）……78（元）
答：李老师最多可以买6个篮球，还剩78元。
【点睛】本题考查的是有余数的除法的实际应用，有余数就说明剩余的钱不够再买一个篮球。
22．6小时
【分析】根据路程＝速度×时间，用40×3先求出从A地到B地上坡的路程，返回时此段路程就为下坡路，此时速度是60千米/时，再根时间＝路程÷速度，据此求出返回时下坡的时间，再用从A地到B地下坡的时间3小时乘速度60千米/时，求出下坡的路程，返回时此段路程为上坡路，再用这段路程除以返回时上坡速度45千米/时，求出返回时上坡的时间，再将上坡时间和下坡时间相加即可。
【详解】40×3÷60
＝120÷60
＝2（小时）
60×3÷45
＝180÷45
＝4（小时）
2＋4＝6（小时）
答：这辆汽车从B地返回A地一共用了6小时。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是理解返回时上坡和下坡刚好和来时相反。
23．（1）24岁
（2）52倍
【分析】（1）根据倍数和除法的意义，用树的年龄除以26即可解答；
（2）要求树的年龄是轩轩年龄的多少倍，用树的年龄除以轩轩的年龄即可。
【详解】（1）624÷26＝24（岁）
答：导游24岁。
（2）624÷12＝52
答：这棵树的年龄是轩轩年龄的52倍。
【点睛】本题主要考查整数除法的意义和倍数的认识，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
24．（1）750元
（2）5瓶
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出30袋大米和25袋面粉的总价，然后相减即可；
（2）首先根据减法的意义，用减法求出妈妈买大米后剩下多少元，然后根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱数除以每瓶大豆油的单价即可。
【详解】（1）30×40－25×18
＝1200－450
＝750（元）
答：买大米比买面粉多花750元。
（2）（200－80）÷24
＝120÷24
＝5（瓶）
答：剩下的钱可以买5瓶大豆油。
【点睛】此题考查的是单价、数量和总价三者的数量关系，熟练应用数量关系进行解答。
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