小学数学人教版五年级上《平行四边形的面积》教学设计

五年级上册《平行四边形的面积》
教学设计
教学内容：人教版五年级上册《平行四边形的面积》例1及相关练习。
教材分析：《平行四边形的面积》新人教版五年级上册第六单元《多形的面积》第一课时的内容，《平行四边形面积》的教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
学情分析：学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学五年级学生的空间想象能力还不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
教学目标：
1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想方法。
2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
3.培养学生初步的迁移类推能力。体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣
核心素养：
教学重难点:
重点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点:掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，体会转化思想。
教具准备: 课件、平行四边形、剪刀、三角尺、
教学方法：复习旧知-情境引入--新知讲授--学以致用--练习提高
教学过程：
一、复习旧知：
师：同学们，上课之前，让我们先来热热身，看谁反应快，（课件出示三个不同的平面图形，让学生算出它们的面积，初步建立转化思想。）
二、创设情境，激趣导入
（一)故事激趣：
同学们，村长给了懒洋洋和喜洋洋两块草地作为奖品,懒洋洋看到自己礼物就大哭起来了,还说村长偏心.咱们来帮帮它们,能不能有什么方法来比较一下,看看村长有没有偏心 (课件出示两块图形)比的是什么？怎样比？
学生思考、猜测
学生在猜测中明白:必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。
生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。长方形的面积以前我们学过，是长乘宽，只要测量出它的长和宽，就能求出长方形面积。也可以用数格子的方法。（板书：长方形的面积＝长Ⅹ宽）
多媒体出示长方形的长与宽，让学生求出长方形的面积。
师：那这块平行四边形面积怎样求呢？借机揭示课题：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。
【设计意图】故事激趣导入，主要是利用故事的趣味性及孩子们的好奇心去激发学生的学习兴趣，而转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积“比大小”的问题，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。
三、新知探究
（一）合理猜想
1．同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可以怎样计算？大胆猜测.
2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么
3．反馈想法。
（二）动手实践，探索新知
学生汇报，教师引导：
1. 用数格子求平行四边形的面积
（多媒体出示格子图，并说明一个方格表示1平方厘米）
师：现在就请同学们用数格子这个方法算出平行四边形的面积（说明要求：不满一格的都按半格计算）。
学生汇报，得出平行四边形的面积。
师：通过数格子，我们发现平行四边形和长方形的面积一样大
引导：同学们用了数方格的方法帮助了赖洋洋，让它知道村长是公平的并没有偏心。但在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且如果是一个非常大的平行四地形。比如草坪或操场，，我们还能用数方格的方法来算吗？我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积
预设：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。
2.用割补法求平行四边形的面积
先让学生猜想：能不能把平行四边形转化成我们学过的平面图形来算呢？怎样转化？
师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。
学生动手实践，合作交流。
师：谁来展示你是如何进行剪拼的？（学生上台展示，边展示边说明剪拼方法）。
剪拼后你们手中原来的平行四边形转化成了什么图形？（长方形）那这个长方形的面积怎么算？原来平行四边形的面积是多少？（平行四边形的面积是24cm2）。
【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。
（三）公式推导
多媒体课件展示转化过程：刚才这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。同学们经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗 老师这还有一种方法，也想和大家交流 一下，你们想不想知道 操作：这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，通过平移就得到了一个长方形。看清楚了吗 但不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化成长方形，那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）
学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
教师：那么根据长方形的面积计算公式，现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？
教师：刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？)板书：S＝ah（在此进行学科融合：英语、语文和数学的学科融合，让学生知道我们数学上的字母和语文拼音读法是不相同的，和英语的字母读法相同）
【设计意图】运用生动形象的课件，再一次演示其中一种方法的验证过程并介绍平行四边形的高和底。让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。
（四）回顾总结
师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例题），请大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。（底和高必须是对应关系）
四、练习巩固
在营救懒洋洋的情景中进行
【设计意图】在这里进行合理选择教材练习题，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，并知道平行四边形面积只能用相对应的底和高相乘，巩固所学的知识。
五、课堂总结
师：同学们通过这节课的学习，你有哪些收获？
总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。
师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
【设计意图】在本节课的最后，教师通过回忆帮学生把本节课得到的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中也利用转化的思想对图形的面积进行自主探索。
板书设计：
平行四边形的面积
数格子
转换法 平行四边形→（剪、拼）平移→长方形
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a× h
= ah