2.1 整式(含答案)-
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第二章 整式的加减测试题（2.1）
（时间：100分钟，满分120分）
一、填空题（每小题3分，共30分）
１．下列各式 －，3xy，a2－b2，，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的 ．
2．a3b2c的系数是 ，次数是 ；
3. 是 ,单项式，它的系数是 。
4. 如果的次数与单项式的次数相同，则 。
5. 多项式中二次项和常数项分别是_________和_________。
6．3xy－5x4＋6x－1是关于x 的 次 项式；
7. 若没有二次项，则 。
8.被n整除得n＋1的数为
9. 一个三角形的边长是a，b，c，这个三角形的周长是
10．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降幂排列是
二、选择题（每小题3分，共30分）
11. 下列各式中：（1）；（2）；（3）人；（4）；（5）。其中符合代数式书写要求的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
12. 下列说法错误的是（ ）
A. 代数式的值是唯一的 B. 数0是一个代数式
C. 代数式的值不一定是唯一的，它取决于代数式中字母的取值
D. 用代数式表示温度由12度下降了t度后是（12－t）度
13. 若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）
A. B. C. D.
14.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>m），他数过的车厢节数是（ ）
A.m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+1
15. 在代数式：中，单项式的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16.下列算式是一次式的是（ ）
A.8 B.4s+3t C. D.
17. 若是六次单项式，则n等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定
18. 一个多项式含有的项分别是，则这个多项式为（ ） A. B.
C. D. 以上都不对
19. 下列多项式中是二次三项式的是（ ）
A. B. C. D.
20. 多项式按字母x的降幂排列为：（ ）
A. B.
C. D.
三. 解答题(21、22、23、24每题7分，25、26、27、28每题8分，共60分)
21. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）；（2）；（3）；（4）3
（5）；（6）m米；（7）
22. 当时，求代数式的值。
23. 把下列各式填在相应的集合里
（1）单项式集合{ ……}（2）多项式集合{ ……}
（3）整式集合{ ……}
24. 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
25.下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式。
（1） （2） （3） （4）
26. 把多项式分别按a的降幂和按b的升幂排列起来。
27. 已知代数式是一个六次单项式，求的值。
28. 某商店新进一批货物，售价y元与数量x千克之间有如下关系
数量x（千克） 售价y（元）
1 3＋0.1
2 6＋0.2
3 9＋0.3
4 12＋0.4
… …
（1）用含x的代数式表示y。
（2）小明要买10千克货物，需要付多少钱。
答案:
１．（点拨： 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 ＝ x－ y所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．）
、3xy、a2－b2、、－x、0.5＋x，
－、3xy、－x，
a2－b2、、0.5＋x．
2．（点拨：不能说a3b2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a3b2c ＝1a3b2c，系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1 ＝ 6”，而不是“5”．）１，６．
3.5 4. 5.
6．（点拨：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．）４，４ 7.
8.n（n＋1） 9. a＋b＋c 10．4a3－5a2b2＋3ab－4．
11. A（点拨：（1）应写成，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数。（2）应写成，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”。（3）应写成（）人。（4）应写成2×5。当两数相乘时应用“×”号。（5）符合书写要求。
因此（1）、（2）、（3）、（4）皆错，应选A。）
12. A 13. C 14.D 15. C 16.B 17. A
18. C 19. A 20. C
21. (点拨：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式。
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式。
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式。
（6）m米含有单位名称，故不是代数式。
（7）中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式。)
解：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式。
22. (点拨：根据求代数式的值的两个步骤：先“代入”再“计算”，但要注意书写格式要规范。另外，本题中是一个分数，在写乘方时，应加括号。)
解：当时
23. (点拨：此题是对单项式、多项式、整式概念的考察，单项式是指的数字与字母乘积的代数式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式。)
解：（1）单项式集合
（2）多项式集合
（3）整式集合
24.解：（1）（3）（4）（5）是单项式 （1）的系数是，次数是1。
（3）的系数是，次数是1。 （4）的系数是，次数是3。
（5）的系数是，次数是7。
25.解：（1）和（3）是多项式。
（1）是四次三项式。 （3）是四次四项式。
26. 解：( 点拨：对一个多项式作升幂（或降幂）排列应先确定是对哪个字母排列，每一种排列只能按这个字母的指数大小作为标准，如按字母a的降幂排列就是将含a的项按a的指数由大到小排列。当然，重新排列多项式，实质上是根据加法交换律进行的，因此在变更某一项的位置时，一定要带着这一项的符号一起移动。其中，带有“+”号的项移到第一项时“+”号可以省略；带有“－”号的项移到第一项时“－”号不能省略。)
解：（1）按a的降幂排列：
（2）按b的升幂排列：
27. ( 点拨：本题一方面考查了代数式的求值，另一方面又考察了单项式的次数，单项式的次数是指单项式中所有的字母的指数的和。)
解：由题意可知：
故的值是15。
28. 解：（1）y＝3x＋0.1x （2）y＝31元.
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第二章 整式的加减测试题（2.1）
（时间：100分钟，满分120分）
一、填空题（每小题3分，共30分）
１．下列各式 －，3xy，a2－b2，，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的 ．
2．a3b2c的系数是 ，次数是 ；
3. 是 ,单项式，它的系数是 。
4. 如果的次数与单项式的次数相同，则 。
5. 多项式中二次项和常数项分别是_________和_________。
6．3xy－5x4＋6x－1是关于x 的 次 项式；
7. 若没有二次项，则 。
8.被n整除得n＋1的数为
9. 一个三角形的边长是a，b，c，这个三角形的周长是
10．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降幂排列是
二、选择题（每小题3分，共30分）
11. 下列各式中：（1）；（2）；（3）人；（4）；（5）。其中符合代数式书写要求的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
12. 下列说法错误的是（ ）
A. 代数式的值是唯一的 B. 数0是一个代数式
C. 代数式的值不一定是唯一的，它取决于代数式中字母的取值
D. 用代数式表示温度由12度下降了t度后是（12－t）度
13. 若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）
A. B. C. D.
14.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>m），他数过的车厢节数是（ ）
A.m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+1
15. 在代数式：中，单项式的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16.下列算式是一次式的是（ ）
A.8 B.4s+3t C. D.
17. 若是六次单项式，则n等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定
18. 一个多项式含有的项分别是，则这个多项式为（ ） A. B.
C. D. 以上都不对
19. 下列多项式中是二次三项式的是（ ）
A. B. C. D.
20. 多项式按字母x的降幂排列为：（ ）
A. B.
C. D.
三. 解答题(21、22、23、24每题7分，25、26、27、28每题8分，共60分)
21. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）；（2）；（3）；（4）3
（5）；（6）m米；（7）
22. 当时，求代数式的值。
23. 把下列各式填在相应的集合里
（1）单项式集合{ ……}（2）多项式集合{ ……}
（3）整式集合{ ……}
24. 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
25.下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式。
（1） （2） （3） （4）
26. 把多项式分别按a的降幂和按b的升幂排列起来。
27. 已知代数式是一个六次单项式，求的值。
28. 某商店新进一批货物，售价y元与数量x千克之间有如下关系
数量x（千克） 售价y（元）
1 3＋0.1
2 6＋0.2
3 9＋0.3
4 12＋0.4
… …
（1）用含x的代数式表示y。
（2）小明要买10千克货物，需要付多少钱。
答案:
１．（点拨： 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 ＝ x－ y所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．）
、3xy、a2－b2、、－x、0.5＋x，
－、3xy、－x，
a2－b2、、0.5＋x．
2．（点拨：不能说a3b2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a3b2c ＝1a3b2c，系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1 ＝ 6”，而不是“5”．）１，６．
3.5 4. 5.
6．（点拨：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．）４，４ 7.
8.n（n＋1） 9. a＋b＋c 10．4a3－5a2b2＋3ab－4．
11. A（点拨：（1）应写成，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数。（2）应写成，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”。（3）应写成（）人。（4）应写成2×5。当两数相乘时应用“×”号。（5）符合书写要求。
因此（1）、（2）、（3）、（4）皆错，应选A。）
12. A 13. C 14.D 15. C 16.B 17. A
18. C 19. A 20. C
21. (点拨：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式。
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式。
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式。
（6）m米含有单位名称，故不是代数式。
（7）中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式。)
解：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式。
22. (点拨：根据求代数式的值的两个步骤：先“代入”再“计算”，但要注意书写格式要规范。另外，本题中是一个分数，在写乘方时，应加括号。)
解：当时
23. (点拨：此题是对单项式、多项式、整式概念的考察，单项式是指的数字与字母乘积的代数式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式。)
解：（1）单项式集合
（2）多项式集合
（3）整式集合
24.解：（1）（3）（4）（5）是单项式 （1）的系数是，次数是1。
（3）的系数是，次数是1。 （4）的系数是，次数是3。
（5）的系数是，次数是7。
25.解：（1）和（3）是多项式。
（1）是四次三项式。 （3）是四次四项式。
26. 解：( 点拨：对一个多项式作升幂（或降幂）排列应先确定是对哪个字母排列，每一种排列只能按这个字母的指数大小作为标准，如按字母a的降幂排列就是将含a的项按a的指数由大到小排列。当然，重新排列多项式，实质上是根据加法交换律进行的，因此在变更某一项的位置时，一定要带着这一项的符号一起移动。其中，带有“+”号的项移到第一项时“+”号可以省略；带有“－”号的项移到第一项时“－”号不能省略。)
解：（1）按a的降幂排列：
（2）按b的升幂排列：
27. ( 点拨：本题一方面考查了代数式的求值，另一方面又考察了单项式的次数，单项式的次数是指单项式中所有的字母的指数的和。)
解：由题意可知：
故的值是15。
28. 解：（1）y＝3x＋0.1x （2）y＝31元.
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