黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 (无答案)

2023～2024学年度上学期高一12月月考
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置，
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第四章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3.函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.3
5.若，，，则（ ）
A. B. C. D.
6.小胡同学用二分法求函数在内近似解的过程中，由计算可得，，，则小胡同学在下次应计算的函数值为（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数，则函数的解析式是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8.若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列每组函数不是同一函数的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
10.已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 是奇函数
C. 是偶函数 D. 在上单调递增
11.已知指数函数在上的最大值与最小值之差为2，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
12.已知是定义域为的奇函数，且为偶函数.当时，，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.命题“，”的否定是_________.
14.函数（且）的图象必经过点_________.
15.某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的关系式为，若每台产品的售价为8万元，且当产量为6台时，生产者可获得的利润为16万元，则________.
16.已知函数则使的组成的集合为_________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18.（本小题满分12分）
（1）若，求的值；
（2）求值：.
19.（本小题满分12分）
已知函数是幂函数，且.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围，
20.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）若的值域为，求实数的取值范围；
（2）若在内为单调函数，求实数的取值范围
21.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）若恰有两个零点，求实数的取值范围.
22.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）是否存在常数，使得对于任意的，只要，就有.若存在，写出一个满足要求的实数的值，若不存在，请说明理由.