课件18张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件第十六章 二次根式
不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
——高斯 16.1 二次根式 ⑴第一课时课件制作：
城南中学 陈少央
一、新课引入 1、填空：
一个正数有 平方根，它们 ；
0的平方根是 ； 没有平方根。
2、下列各式是否有意义，为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈少央2互为相反数0负数√3>0×负数没有平方根√>0√>0引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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二、学习目标 1、理解二次根式的概念；
2、理解二次根式中被开方数在实数范围内有意义的条件。知识点一
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三、研读课文 认真阅读课本第2至3页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程。思考 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
⑴ 面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 。
⑵ 一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为S，则它的宽为 .知识点一
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三、研读课文⑶一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系 。如果用含有h的式子表示t，那么t为 。
观察：上面问题的结果都是表示一些正数的 .
一般地,我们把形如： （ ）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.算术平方根a≥0引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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练一练
1、判断下列各式是否是二次根式？
① ； ② ； ③ .
2、下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．- B． C． D．x
3、下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B． C． D．以上皆不对
x√×ADB引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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练一练
5、画一个面积为18cm2的长方形，使它的长和宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？
解：每一份为xcm,则长应取3xcm、宽应取2xcm,依题意得
3x.2x=18
即x2=3
x1= x2= (不合题意，舍去)
3x = 2x=
答：长应取 cm、宽应取 cm。
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知识点二 二次根式有意义的条件 例1 当是怎样的实数时， 在实数范围
内有意义？解：由 ≥0，得
x≥ ,
当≥ ， 在实数范围内有意义.x-222引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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练一练
当是怎样的实数时,下列的各式在实数范围内有意义？
⑴ ； ⑵解：由 ≥0,得
a≥ ,
当a≥ ， 在实数范围内有意义.a-111解：由 ≥0,得
a≥ ,
当a≥ ， 在实数范围内有意义.2a+3引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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练一练
当是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？
⑶ ； ⑷解：由 ≥0，得
a≤ ,
当≥ ， 在实数范围内有意义.-a00解：由5-a≥0,得
a≤5,
当a≤5， 在实数范围内有意义.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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练一练
当是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？
⑸ ； 解：由x-1≥0，得
x≥1,
当≥1， 在实数范围内有意义.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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思考 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？答：⑴当 时， 在实数范围内有意义.
⑵当 时， 在实数范围内有意义.为任何实数为非负数引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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练一练
当x是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？
⑴ ⑵解：因为x2≥0，
所以x2+1>0
因此x为任何实数,
当x为任何实数， 在实数范围内有意义.解：由(x-1)2≥0，得
x为任何实数，
当x为任何实数， 在实数范围内有意义.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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练一练
当x是怎样的实数时，下列的各式在实数范围内有意义？
⑶ 解：由 >0，得
x>0
当x>0， 在实数范围内有意义.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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四、归纳小结
1、二次根式的概念
我们把形如： （ ）的式子叫做 ，“ ”称为 .
2、二次根式的意义
当x 时， 在实数范围内有意义；a≥0二次根式≥0 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈少央__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！课件20张PPT。引导学生读懂数学书课题研究成果
第二课时 16.1二次根式 ⑵ 课件制作：
洽水中学 林超锋一、新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋⑴ = ⑵ =
⑶ = ⑷ =
1、计算2、?当a>0时， 表示a的算术平方根，因此 >__;
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课件制作：林超锋?当a=0时， 表示0的算术平方根，因此 =_;
?当 _时， _.即 是一个____数.
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课件制作：林超锋 二、学习目标 1、结合算术平方根的意义导出
（ a≥0）,并利用它们进行计算和化简；
2、结合算术平方根的意义导出
（a ≥0），并利用它们进行计算和化简.
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课件制作：林超锋三 、研读课本认真阅读课本第3至4页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋知识点一 算术平方根 的意义 探究 根据算术平方根的意义填空引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋例2 计算：（1）（2）★例2（2）用到了 这个结论.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋练一练1.直接写出结果（1） ；（2） ； （4） ；（3） ；引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋2.计算引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋 知识点二 算术平方根 的意义 探究 填空一般地，引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋例3 化简：（1）（2）引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋练一练1.说出下列各式的值（1） ；（2） ；（4） ；（3） ；引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋2.化简（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋归纳 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_______或 ___________ 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋知识点三 的应用利用 ，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：例练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：林超锋四、归纳小结
1、 是一个____数.
2、
3、 的区别是________________________________.
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课件制作：林超锋4、用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示_________连接起来的式子，我们称这样的式子为____________.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！
