课件19张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件第十七章 勾股定理第一课时 17.1 勾股定理（1）课件制作：怀集县马宁镇初级中学 徐志才历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细. --培根一、新课引入 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，则其主要性质有：（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系为 ；
（2）若∠B=30°，则∠B的对边AC和斜边AB的关系为 .引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才互余引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才一、新课引入 2、我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？
单项式乘多项式：a(b+c+d) =___________多项式乘多项式:(a+b)(c+d)=__________ab+ac+adac+ad+bc+bd引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才一、新课引入 平方差公式：(a+b)(a-b)=____________
完全平方公式： =______________
a2+2ab-b2a2-b2 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；
2、介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习.
二、学习目标认真阅读课本第22至24页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
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课件制作：徐志才三、研读课文知识点一 勾股定理的探究引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才三、研读课文1、如图，邮票图案的三个
正方形小方格中间是一个直
角三角形，如果1个小方格
为1个单位面积，那么直角
三角形的两直角边长分别是
____和____，
斜边长是____；
三个正方形的面积分别是_____、_____和____.
知识点一 勾股定理的探究43516925引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才三、研读课文2、上题三个正方形面积之间的关系是
_____________________________________.
知识点一 勾股定理的探究两个小正方形的面积之和等于大的正方 形面积3、把上题三个正方形的面积关系，转化为直角三角形三边的关系，则得到什么结论？
结论：直角三角形两直角边的 __ _____
等于 .
?
命题1（勾股定理） 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 .引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才三、研读课文知识点一 勾股定理的探究平方和斜边的平方a2+b2=c21、判断题
(1)若a、b、c是三角形的三边，则 . （ ）
(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边 的平方. （ ）引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才三、研读课文知识点一 勾股定理的探究一××2、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.
（1）已知a=6，c=10，求b；
?
?
（2）已知a=5，b=12，求c；
?
?
（3）已知c=25，b=15，求a.
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课件制作：徐志才acb三、研读课文知识点一 勾股定理的探究一解：由勾股定理，得
62+b2=102
b=8
解：由勾股定理得
52+122=102
c=13
解：由勾股定理得
a2+152=252
a=201、赵爽弦图利用了_______关系进行勾股定理的证明.
2、剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，其中直角三角形的两直角边分别是a、b，则中间的小正方形的边长为________，利用面积证明勾股定理.
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课件制作：徐志才一三、研读课文知识点二 勾股定理的证明面积b-a ∵ S大正方形
＝4S直角三角形+S小正方形
＝4×_______+（____）2
＝___________________
＝___________________
又∵S大正方形＝C2
∴______2+______2=_______2
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课件制作：徐志才三、研读课文知识点二 勾股定理的证明b-a2ab+b2-2ab+a2a2 +b2abC引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才一如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形A、B、C、D的边长分别是12,16,9,12，求最大正方形E的面积.三、研读课文知识点二 勾股定理的证明引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才一三、研读课文知识点二 勾股定理的证明解：如图所示
正方形A、B、C、D的边长分别是12,16,9,12,
设直角三角形的斜边长为c ,由勾股定理知
122+162=c2
c=20 ，即正方形F边长为20
同理可得， 正方形G的边长为15
故直角三角形的两直角边分别为20，15.设它的斜边长为k，由勾股定理知
202+152=k2
k=25
正方形E的边长为25，
S正方形E=25×25=625
HFKG引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才四、归纳小结 1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 .
2、赵爽弦图利用了___ ____关系进行勾股定理的证明.
a2+b2=c2面积引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：徐志才__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！课件17张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件第二课时 17.1 勾股定理（2）怀集县永固镇初级中学 方慧吾数学是最宝贵的研究精神之一. ——华罗庚引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾一、新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾一、新课引入1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，
若BC=4，AC=2，则AB=______；
若AB=4，BC=2，则AC=______．一、新课引入2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少.
(注：图中的三角形均为直角三角形)引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾2.解：如图所示
(1) A=289-64=225(3) B=172-82=289-64=225一、新课引入一、新课引入3、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是
__________．引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾分析：因为第三边可能是直角边也可能
是斜边。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾二、学习目标 1、会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；
2、经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，体会勾股定理的应用价值.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾三、研读课文 认真阅读课本第25页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾三、研读课文 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？勾股定理的应用引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，
AC2=_________=_______=____.
AC=_____≈______
因为___________________所以木板能从门框内通过.
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课件制作：方慧吾1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离（结果取整数）.
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，一答：A、B两点间的距离约为113m引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾株树之间的垂直距离是____米，水平距离是 米.6一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾1、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处.木杆折断之前有多高？解：依题意得,PR=3,PQ=4
在Rt△RPQ中,根据勾股定理，
RQ=
所以木杆折断之前高度为PR+RQ=3+5=8m一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾2、如图，在平面直角坐标系中有两点（5,0）和B（0,4）.求这两点之间的距离.
一解：依题意得,OA=5,OB=4
在Rt△AOB中,根据勾股定理，
AB=
所以这两点之间的距离为引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：方慧吾四、归纳小结
1、勾股定理：_____________________________________
_____________________________________.
2、勾股定理有广泛的应用.五、学习反思
_____________________________________
_____________________________________
__________________________ Thank you!谢谢同学们的努力！课件17张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件第三课时
17.1 勾股定理(3)冷坑镇中心初级中学 林海东课件制作:一.新课引入1、如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B、C两点,在江对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50米,∠B=60°,求江面的宽度？解:△ABC是直角三角形,∠B
=60°则∠CAB=30°
∴AB=2BC=50
根据勾股定理有：
AC2=AB2-BC2
=502-252=1875∴AC= =
即江面的宽度是 米一.新课引入2、数轴上表示 的点到原点的距离是 ；点M在数轴上与原点相距 个单位，则点M表示的实数为________.1、会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；2、能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点.二.学习目标三.研读课文认真阅读课本第26至27页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 勾股定理的应用已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C' 中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.
求证：△ABC≌△A'B'C'.证明:在Rt△ABC和Rt
△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,
根据勾股定理,得
BC=_______________，B'C'=______________.
又∵______________， _______________，
∴BC=B'C'.
在△ABC和△A'B'C'中
∴_____≌_______(SSS).AC2-AB2A'C'2-A'B'2AB=A'B'AC=A'C'__________________________
_____________AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'△ABC△A'B'C'一1、如图,等边三角形的边长是6,
求:（1）高AD的长；
（2）这个三角形的面积解:(1)∵AD是等边三角形
ABC的高
∴AD平分∠BAC,∠BAC=30°
BD= AB=3
根据勾股定理：AD2=AB2-BD2
=62-32=27 ∴AD=（2）这个三角形的面积解:
= AB.AD
= ×6×3
=9
知识点二 在数轴上作出表示无理数的点1、两条直角边都是1的直角三角形的斜边长=____;直角三角形一直角边长是3,另一直角边长是2,那么它的斜边长=_______.
2、在数轴上作出表示 点作法：
(1)在数轴上找到点A,使OA=3；
(2)过点A作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=2,那么OB=________；
(3)以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于点C,则OC=________.
如图,在数轴上,点C为表示_______的点.AlBC3、利用勾股定理,可以作出长为 、 、
…的点.A mGB一1、在数轴上作出表示 的点(不写作法).AnB C2、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,在图中画一个三角形,使它的三边分别为3, , .AB3CDO四.归纳小结1、勾股定理的应用；
2、如何在数轴上作出表示无理数的点.五.学习反思____________________________________________________________________________________ Thank you!谢谢同学们的努力！
