课件19张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件17.2 勾股定理的逆定理（1）怀集县马宁镇初级中学 彭雨清引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清一、新课引入 1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平方和等于______的_______，即___________.(2)在Rt△ABC,∠B=90°, 3，
4，则 .（如图）
2、填空题
(1)在Rt△ABC, ∠C=90° , ,
则 ______.直角边斜边平方175a2+b2=c2引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清一、新课引入 3、直角三角形的性质
（1）有一个角是 ；
（2）两个锐角_____;
（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；
（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的 边是 边的一半．
直角互余直角斜引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清二、学习目标三、研读课本 、掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形；认真阅读课本第31至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
探究勾股定理的逆定理的证明方法.12引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课本知识点一勾股定理的逆定理
画△ABC，使
①a＝3cm，b＝4cm，c＝5cm；
②a＝2.5cm，b＝6cm，c＝6.5cm；
③a＝4cm，b＝7.5cm，c＝8.5cm.以上a、b、c的关系都满足_______________；
△ABC是________ 三角形.直角a2+b2=c2引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课本结论：命题2（勾股定理的逆定理） 如果三角形的三边长a、b、c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是_______ 三角形.直角引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课文 练一练如果三条线段长 满足
这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？ 根据题意，因为三角形的三边长度a、b、c满足a2＋b2＝c2 ，则根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形解：引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课文 知识点二证明勾股定理的逆定理已知：△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2＋b2＝c2. 求证：∠C＝90°证明：作Rt△A'B'C',∠C′=90°，B'C'＝ BC ＝ a, A'C'＝ AC ＝ b.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课文 ∵A'B'2=B'C'2+A'C'2= ________＝____
∴A'B' =_______在△ABC和△A'B'C'中 ________________________
________________________
________________________∴_________≌________（SSS）
∴∠C=_______=90°.BC2+AC2AB2ABAB=A'B'AC=A'C'BC=B'C'△ABC△ A'B'C'∠ C'引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课文 知识点三勾股定理的逆定理的运用例1 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a＝15,b＝8,c＝17.
（2）a＝13,b＝14,c＝15.解：（1）因为152+82= ___________= _____
172=_____
所以 + = ，根据_______
_______________，这个三角形是直角三角形.225+6428928915282172勾股定理的逆定理引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课文 注：像8,15,17这样，能够成为________________________的三个__________，称为勾股数.
（2）因为132+42= ________=____
152=_____
所以 + ≠ ，根据____________________，这个三角形不是直角三角形.直角三角形三条边长正整数169+1618522513242152勾股定理的逆定理知识点三勾股定理的逆定理的运用引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课文 练一练1、下列四组数中：①1、 、2；②32，42，52 ；③9，40，41；④3k、4k、5k（k为正整数）.属于勾股数的有____________(填序号)③④引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课文 2、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25；（2）a= ，b=4，c=5；（3）a= ，b=1，c= ；
（4）a=40，b=50，c=60.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课文 （1）a=7，b=24，c=25；解：(1)因为a2+b2=49+576=625，
c2=252=625
a2+b2=c2
所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形是直角三角形（2）a= ，b=4，c=5；(2)因为b2+c2=16+25=41， a2=41
b2+c2=a2
所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形是直角三角形引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清三、研读课文 （3）a= ，b=1，c= ；
解：(3)因为c2+b2=
a2= ， c2+b2=a2
所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形是直角三角形（4）a=40，b=50，c=60.解：(4)因为a2+b2=1600+2500=4100， c2=3600 ， a2+b2≠c2
所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形不是直角三角形引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清四、归纳小结 1、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足_______________，那么这个三角形是直角三角形.2、勾股定理的逆定理是判定_______________________的一个依据.3、能够成为直角三角形三条边长的三____________，称为勾股数.a2+b2=c2一个三角形是直角三角形个正整数五.学习反思引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：彭雨清________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！课件20张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件怀集县马宁镇初级中学 苏志朝第五课时 17.2勾股定理的逆定理（2）不要为成功而努力，
要为做一个有价值的人而努力.
-- 爱因斯坦引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝一、新课引入1、命题1（勾股定理） 如果直角三角形的两
条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
__________. a2+b2=c2直角引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝二、学习目标 1、理解原命题、逆命题和逆定理的概念及关系；2、进一步掌握勾股定理及其逆定理，并会熟练应用；3、培养逻辑推理能力，体会“形”与“数”的结合.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文认真阅读课本第31至33页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一原命题、逆命题和逆定理引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点一1、上面命题1与命题2的题设和结论正好______.像这样的两个命题叫做_______;如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的__________. 相反互逆逆命题2、一般地，原命题成立时，它的逆命题
既可能成立，也可能不成立.如果一个定理
的逆命题经过证明是_______________，
那么它也是一个定理，我们称这两个定理
互为逆定理.正确的引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点一一1、说出下列命题的逆命题.这些逆命题
成立吗？
⑴两条直线平行，内错角相等；
⑵如果两个实数相等，那么它们的绝对值
相等；
答：逆命题为：内错角相等，两直线平行.成立答：逆命题为：如果两个实数的绝对值相等，
么它们相等。
不成立 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点一一1、说出下列命题的逆命题.这些逆命题
成立吗？
⑶全等三角形的对应角相等；
⑷在角的内部，到角的两边距离相等的点
在角的平分线上.答：逆命题为：对应角相等的三角形全等 。
不成立答：逆命题为：在角平分线上的点到角的两
边距离相等。
成立引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点一一2、命题“对顶角相等”的逆命题是：
___________________________，这个逆命题_______.
（填“成立“或”不成立“）.相等的角是对顶角不成立引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二例2 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile.它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30 n mile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？勾股定理的逆定理的应用引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二解：根据题意，
PQ = 16 × 1.5 = 24 ，
PR = _______=____，
QR =____.
因为 242 +___2 =___2
即 ___2 +___2 =____2
所以∠＿＿＿= ____°
由“远航”号沿东北方向航行可知，∠1=___
_°.所以∠2=___°，即“海天”号沿______
方向航行.12 × 1.5 1830 18 30PQPRQRQPR904545西北引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二一1、已知2条线段的长分别为3cm的长为_______cm时，这3条线段能组成一个直角三角形.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二一2、A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二3、小明向东走80米后，沿另一方向
又走了60米，再沿第三个方向走100
米回到原地.小明向东走80米后是向哪
个方向走的？解：根据题意得： ∵802+602=1002
∴小明行走的轨迹，是直角三角形.
∴小明向东走80米后是向南或向北走的。
一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二一4、一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二一解：∵32+42=52,52+122=132；
即AD2+AB2=BD2，BD2+BC2=DC2;
∴∠A和∠DBC都是直角
∴这个零件符合要求.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝四、归纳小结1、勾股定理的逆定理是判定
______________________的一个依据. 一个三角形是不是直角三角形2、互逆命题：两个命题的题设和结论正
好相反.像这样的叫做 _________.如果把
其中一个叫做原题，那么另一个叫做它的
__________.互逆命题逆命题引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝四、归纳小结3、如果一个定理的逆命题经过证明是正
确的，那么它也是一个定理，我们称这
两个定理_________
互为逆命题引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝五、学习反思_________________________________________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！
