课件17张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件谁要游戏人生，他就一事无成，谁不能主宰自己，永远是一个奴隶. —— 歌德?? 19.1.1变量与函数（1）第一课时 课件制作：岗坪中学 陈葵一、新课引入 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵列式表示：
（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t h，用式子表示路程s ；
（2）电影票的售价为10元/张，设一场电影售出x张票，用式子表示票房收入y.若第一场售出150张票，则其票房收入为多少元？第二场售出205张，其票房收入为多少元？
解：S=60t解：y=10x ; 第一场票房收入为1500元；
第二场票房收入为2050元。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵二、学习目标 1、了解变量的概念，会区
别常量与变量；2、理解变化与对应的内涵。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵三、研读课文 认真阅读课本第71页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一 变量与常量引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵三、研读课文 知识点一 变量与常量1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写表19-1，s的值随t 的值的变化而变化吗？
(１)请同学们根据题意填写上表： (２)在以上这个过程中，变化的
是 ,不变化的量是 .
(３)试用含t的式子表示s 是 .60120180240300时间t速度s=60t引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵2、每张电影票的售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出票205张,第三场售出票310 张,(１)第一电影的票房收入 元;第二电影的票房收入 元;第三电影的票房收入 元 。?
(２)在以上这个过程中,变化的是 ,
,不变化的量是 .
(３)设一场电影售出票x张,票房收入
为y元,怎样用含x的式子表示y？
(4)y的值随x的值的变化而变化吗？150020503100售出票数x票价10元/张解:(3)y=10x;(4)y的值随x的值的变化而变化票房收入y引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵 3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？
?
解：
当圆的半径为10cm时,面积为s=100πcm2
当圆的半径为20cm时,面积为s=400πcm2
当圆的半径为30cm时,面积为s=900πcm2
s的值随r的值的变化而变化引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵
4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？
解：当x为3m时，y为2m;
当x为3.5m时，y为1.5m;
当x为4m时，y为1m;
当x为4.5m时，y为0.5m;
y的值随x的值得变化而变化。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵思考
上面的问题，你能说出哪些量的数值是变化的？哪些量的数值是始终不变的？
?
?
解：
变化的量:时间t,路程s;售出票数x,票房收入y;圆的半径r,圆的面积s;矩形的一边长x,矩形的邻边长y。
始终不变的量:速度、票价、π、矩形的周长。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵
归纳
以上问题反映了不同事物的变化过程。在这些过程中,我们称 是常量，数值始终不变的量是 。
数值发生变化的量常量引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一1、若矩形的宽为 x cm，面积36cm2，则这个矩形的长 y 随 x 的变化而变化，其中常量是 ，变量是 .
x ，y 36引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一2、指出下列问题中的变量和常量：
（1）某市的自来水价为4元/ t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t ，月应交水费为 y 元.
（2）某地手机通话费为0.2元/ .李明在手机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话时间为 t min,话费卡中的余额为w 元.解：变量：x ， y ；常量：4解：变量：t , w ； 常量：0.2, 30引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一2、指出下列问题中的变量和常量：
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.
（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.解：变量：r，C; 常量：π解：变量：x, y；常量：10引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量是 。
?
四、归纳小结 变量常量引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！课件18张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件 人生最终的价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存. —— 亚里士多德? 19.1.1变量与函数（2）第二课时 课件制作：怀集中学 吴秀青一、新课引入 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青 购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。0.2x和yy=0.2x引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青二、学习目标 1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数；2、确定函数中自变量的取值范围，注意问题的实际意义.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 认真阅读课本第73至74页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一思考 下列式子S=60t，y=10x,S=πr2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？答：两个变量 归纳 每个问题中的 变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值 。两个唯一与其对应引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青思考（1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？答：有（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？答：是归纳:一些用 或 表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.图表格引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 知识点二自变量和函数的概念1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量,____是 的函数.唯一 xxy如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的 .函数值引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 2、在计算器中操作y=2x+5后填表：79-35207-5.4答：是，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。显示的计算结果是输入数值的函数吗？为什么？引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/㎞.
（1）写出表示y与x的函数关系式.
（2）指出自变量x的取值范围.
（3） 汽车行驶200㎞时，油箱中
还有多少汽油？ 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 （2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取 .且行驶中的耗油量为 ，它不能超过油箱中现有汽油量的值50，即 因此，自变量x的取值范围是____________.解：（1）y与x的函数关系式为y=_______ （3）汽车行驶x=200时，油箱中的汽油量是函数 在x=200时的函数值。即:y = ＝___答：汽车行驶200时，油箱中还有30L汽油.50-0.1x负数0.1x0.1x≤500≤ x ≤ 50y=50-0.1x50-0.1×20030引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 温馨提示：确定自变量的取值范围时
①要使 有意义.
3、用关于自变量 表示 与__之
间的关系，这种式子叫做 ,
它是描述函数的常用方法.函数关系式XXY函数②要符合 的实际意义.问题引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一1、在y=3x+1中，如果 是自变量， 是x的函数.2、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数函数解析式为 s=x2xy引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。解：时间x是自变量, 水量y是x的函数函数解析式为 y=0.1x（3）秀水村的耕地面积是106㎡，这个村人均占有耕地面积y（单位：㎡）随这个村人数n的变化而变化。解：人数n是自变量, 面积y是n的函数函数解析式为 y=引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。解：时间T是自变量,水量V是T的函数函数解析式为 V=10-0.05T你答对了吗引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一3、梯形的上底长2，高3，下底长大于上底长但不超过5.写出梯形面积关于的函数解析式及自变量的取值范围.解：函数解析式为S=自变量x的取值范围 2＜x≤5即s=3+1.5x引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青1、一般地，在一个变化过程中，如果
有 变量x和y，并且对于x的 ，y都有___________ 与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。
2、如果当x＝a时，y＝b，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.
3、用关于 表示 之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.
唯一确定的值变量函数ba自变量的式子自变量两个每一个确定的值四、归纳小结 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！课件26张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件怀集县马宁镇初级中学 苏志朝第三课时 19.1.2 函数的图象⑴ 改造自己，总比禁止别人来得难.
—— 鲁 迅?引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝一、新课引入在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一
对 来表示.即坐标平面内的 ___
与有序数对是一一 ___ 的.有序数对点对应引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝二、学习目标 1、学会用列表、描点、连线画函数图象；2、学会观察、分析函数图象信息.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文认真阅读课本第14页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一函数的图象1、正方形的面积S与边长x的函数解析式为：
，其中x的取值范围是 .我们还
可以利用在坐标系中画图的方法来表示与
的关系.
S=x2X>0引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点一2、填表00.2512.2546.25912.2516自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的
函数值s，是否确定了一个点（x,s）呢？答：是。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点一3、如下图，在直角坐标系中，将上面表格中
各对数值所对应的点画出，然后连接这些点，
所得曲线上每个点都代表x的值与S的值的一
种对应.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点一归纳:一般地，对于一
个函数，如果把自变量与
函数的每对 分
别作为点的横、纵坐标，
那么坐标平面内由这些
点组成的图形就这个函数
.通过 可以数形结
合地研究 .对应值图像图像函数引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二从函数的图象获取信息如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北
京的春季某天气温如何随时间的变化而变化.
你能从图象中得到了哪些信息？
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二(1)从这个函数图象可知：这一天中
_________气温最低（ ）, 气
温最高（ ） 凌晨4时-30C14时80C引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二（2）从___至 气温呈下降状态，从4时
至 14时气温呈上升状态，从 至 气温
又呈下降状态.
0时4时14时24时引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二（3）我们可以从图象中看出这一天中任一
时刻的气温大约是多少.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二例2 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同
一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，按着去
图书馆读报，然后回家.在这个过程中，小明
离家的距离与时间之间的对应关系.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二解：（1）由 看出，食堂离小明
家0.6km；由 看出，小明从家到食
堂用了8min；纵坐标横坐标引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二（2）由横坐标看出， ，小明吃早餐用了 .
（3）由纵坐标看出，食堂离图书 ；
由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_____.25-8=1717min0.2km3min引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二(4)由 看出，小明读报用了 .
（5）图书馆离小明家 ；小明从图书馆
回家用了 .由此算出平均速度是
.
横坐标30min0.8km10min0.08km/min引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二一1、如图是某一天北京与上海的气温随时
间变化的图象.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文知识点二一(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？
在哪段时间比北京气温低？
答：7时 和 12时。答：0时-7时和12时-24时。答：7时—12时。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文一2、点P（2，5） （填“在”或“不在”）函数y=2x的图象上.不在3、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步
去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具
店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，
y表示张强离家的距离.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文一（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育
场用了多少时间？
答：体育场离张强家2.5千米,张强从家到体育场用了15分钟。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文一（2）体育场离文具店多远？答：2.5-1.5=1（米）引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文一（3）张强在文具店停留了多少时间？答：65-45=20（分）引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝三、研读课文一（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答：张强从文具店
回家的平均速度是引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝四、归纳小结通过图象可以数形结合地研究函数.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：苏志朝五、学习反思_________________________________________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！课件21张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件 19.1.2 函数的图象⑵课件制作：
桥头中学 姚 悦第四课时 人生的价值，并不是用时间，而是用深度量去衡量的.
—— 列夫· 托尔斯泰一、新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦 一个三角形的底边长为5，高可以任意伸缩，写出面积随变化的解析式，并指出其中的常量与变量,自变量与函数，以及自变量的取值范围.一、新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦解：设这个三角形的面积为s，底边上的高
为h
∵三角形的底边长为5
∴面积s随h变化的解析式为
其中 是常量，s、h是变量，h是自变量，s是函数；自变量h的取值范围是h≥0
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦二、学习目标 1、体会数形结合的思想;
2、会用描点法画出函数
的图像； 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦三 、研读课本 认真阅读课本第77至79页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 用描点法画函数图象例3 在下列式子中，对于的每一个确定的值，都有唯一的对应值，即是的函数.画出这些函数的图象：
（1）
（2） （ ＞0） 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦解：（1）从函数 y=x+0.5 可以看出，x的取
值范围是： ；
第二步：根据表中数值描点（ x ,y）；x取全体实数1.52.50.5－0.5－1.5－2.5第一步：从的取值范围中选取一些简洁的数值，算出的对应值，填写在表格里；
三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦第三步：用平滑曲线连接这些点.y=x+0.5??????三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦 从函数图象观察得，直线 上升，即当 由小变大时，函数y=x+0.5随之 。逐渐x增大（2）从函数 可以看出，x的取值范围是： ；
x≠0第一步：列表：1.52－6136－3－1.5－2－1三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦??????????三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦从函数图象观察得，曲线 下降，即当
由小变大时，函数 随之 .逐渐x减小
描点法画函数的一般步骤为：
第一步，列表
——表中给出一些自变量的值及其 ；
对应的函数值归纳三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦第三步，连线
——按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.由小到大平滑曲线第二步，描点
——在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；横坐标纵坐标三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦一1、在函数 的图象上
的点是（ ）.
A .(3，2) B.（5，3）
C.（3，5） D.（0，2）
2、表示函数的三种方法分别为：
解析式法、 、 .B列表法 图象法三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦一3、（1）画出函数 的图象；列表：－1－31描点并连线：三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦一???三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦一（2）判断点A（-2.5，-4），B（1，3），
C（2.5，4）是否在函数
的图象上.解：∵分别把点A、点B、点C的坐标代入
，可知点A、点B的坐标不
满足解析式，点C的坐标满足解析式
∴点A、点B不在函数 的图
象上，点C在函数 的图象上三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦一4、（1）画出函数 的图象；列表：4
01
4
1三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦一?????三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦一（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小?当x＞0时呢？解：
从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大。
三 、研读课本引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：姚悦一四、归纳小结：1、描点法画函数图象的一般步骤：
2、学习反思：______________________________ __ __ （1）列表（2）描点（3）连线
Thank you!谢谢同学们的努力！
